Precalculus

Sa simpleng pag-solve sa exponential form. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 Kung ang base ay 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 Dahil ang log ay isang function na 1-1 para sa x> 0 at x! = 1 maaaring masiyabay ang log out: 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 Magbasa nang higit pa »

Kung ang ibig mong sabihin ay ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) Pagkatapos ay maaari mong kadalasan ang e ^ x at gumamit ng ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2e ^ ) Hindi ito talaga. Hindi mo maaaring gawing simple ang mga polynomial na may mga pag-exponential function. Ang katotohanan na ito ay substraction (at hindi pagpaparami o dibisyon) ay hindi nag-iiwan ng silid para sa mga pagpapasimple. Gayunpaman, kung ibig mong sabihin ln (5e ^ x) - (10e ^ (2x))) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) Factor the 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * ( Ang paggamit ng ari-arian ln (a * b * c) = lna + lnb + ay nagbibigay sa: ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) Magbasa nang higit pa »

I-unify ang logarithms at kanselahin ang mga ito sa log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Property loga- logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Property a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Dahil ang log_x ay isang function na 1-1 para sa x> 0 at x! = 1, ang mga logarithms ay maaaring ipasiya: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 Magbasa nang higit pa »

T = (u-u_0) / a s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (Kailangan upang malutas ang parisukat) Sa pamamagitan ng pagpapalit ng bilis na pinipilit kong sabihin sa iyo ang isang bagay na nagpapabilis o nag-decelerates. Kung ang acceleration ay tapat Kung mayroon kang paunang at huling bilis: a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) Kadalasan t_0 = 0, kaya: t = (u-u_0) / a Kung ang pamamaraan sa itaas ay hindi gumagana dahil nawawala mo ang ilang mga halaga, maaari mong gamitin ang equation sa ibaba. Ang layo na manlalakbay ay maaaring ibigay mula sa: s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 kung saan u_0 ang unang bilis t ay ang oras ng isang acceleration Magbasa nang higit pa »

Kung ang (a, b) ay isang coordinates ng isang punto sa Cartesian Plane, u ang magnitude nito at alpha ang anggulo nito pagkatapos (a, b) sa Polar Form ay nakasulat bilang (u, alpha). Ang magnitude ng isang coordinate cartesian (a, b) ay binibigyan ng bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) at ang anggulo nito ay ibinigay ng tan ^ -1 (b / a) Hayaan ang magnitude ng (3sqrt3, -3) angta ang anggulo nito. Magnitude ng (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Angle ng (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 - (/ -3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 ay nagpapahiwatig ng Anggulo ng (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Ito a Magbasa nang higit pa »

Kung ang (a, b) ay isang coordinates ng isang punto sa Cartesian Plane, u ang magnitude nito at alpha ang anggulo nito pagkatapos (a, b) sa Polar Form ay nakasulat bilang (u, alpha). Ang magnitude ng isang coordinate ng cartesian (a, b) ay binibigyan ng bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) at ang anggulo nito ay ibinigay ng tan ^ -1 (b / a) Hayaan ang magnitude ng (sqrt3,1) at theta maging anggulo nito. Magnitude ng (sqrt3,1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r Angle ng (sqrt3,1) = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 ay nagpapahiwatig Angle ng (sqrt3,1) = pi / 6 = angta nagpapahiwatig (sqrt3,1) = (r, theta) = (2, pi / Magbasa nang higit pa »

Kung ang (a, b) ay isang coordinates ng isang punto sa Cartesian Plane, u ang magnitude nito at alpha ang anggulo nito pagkatapos (a, b) sa Polar Form ay nakasulat bilang (u, alpha). Ang magnitude ng isang coordinate ng cartesian (a, b) ay binibigyan ng bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) at ang anggulo nito ay ibinigay ng tan ^ -1 (b / a) Hayaan ang magnitude ng (1, -sqrt3) angta ang anggulo nito. Magnitude ng (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Angle ng (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 ay nagpapahiwatig ng Anggulo ng (1, -sqrt3) = - pi / 3 Ngunit dahil ang punt Magbasa nang higit pa »

Palitan ang bawat punto sa equation ng bilog, bumuo ng 3 equation, at substract ang mga na may hindi bababa sa 1 coordinate karaniwang (x o y). Ang sagot ay: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 Ang equation ng bilog: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 Kung saan ang α β ay ang mga coordinate ng sentro ng bilog. Ibigay ang bawat punto: Point D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (Equation 1) Point E (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 Magbasa nang higit pa »

Depende sa papalapit na numero at kumplikado ng pag-andar. Kung ang pag-andar ay simple, ang mga pag-andar tulad ng sinx at cosx ay tinukoy para sa (-oo, + oo) kaya talagang hindi ito mahirap. Gayunpaman, habang ang x ay lumalapit sa kawalang-hanggan, ang limitasyon ay hindi umiiral, dahil ang function ay pana-panahon at maaaring saanman sa pagitan ng [-1, 1] Sa mas kumplikadong mga pag-andar, tulad ng sinx / x sa x = 0 mayroong isang partikular na teorama , na tinatawag na squeeze theorem. Ito ay nakakatulong sa pamamagitan ng pag-alam sa mga limitasyon ng function (hal. Sinx ay sa pagitan ng -1 at 1), pagbabago ng simple Magbasa nang higit pa »

Hindi sigurado kung maaari itong malutas Kung talagang kakaiba ka sa numero, ang sagot ay: x = 2.42337 Bukod sa paggamit ng pamamaraan ni Newton, hindi ako sigurado kung posible na malutas ito. Ang isang bagay na maaari mong gawin ay patunayan na ito ay may eksaktong isang solusyon. 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 Itakda: f (x) = 3logx + 2x-6 Tinukoy para sa x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 + 2xln10) / (xln10) Para sa bawat x> 1 pareho ang numerator at denominator ay positibo, kaya ang pagtaas ng function. Ang ibig sabihin nito ay maaari lamang itong magkaroon ng isang maximum ng isang solusyon (1) Ngay Magbasa nang higit pa »

Unawain na ang contact point na may x-axis ay nagbibigay ng isang vertical na linya hanggang sa gitna ng bilog, kung saan ang distansya ay katumbas ng radius. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 Tangent sa x-aksis ay nangangahulugan: Pagpindot sa x-axis, kaya ang distansya mula sa ang sentro ay ang radius. Ang pagkakaroon ng distansya mula sa sentro nito ay katumbas ng taas (y). Samakatuwid, ρ = 3 Ang equation ng bilog ay nagiging: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 Magbasa nang higit pa »

Kabaligtaran x at y. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Ang hindi bababa sa pormal na paraan, (ngunit mas madali sa aking opinyon) ay pinapalitan ang x at y, kung saan y = f (x). Samakatuwid, ang function: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) May inverse function ng: x = 1-ln (y-2) (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) Ang function na Logarithmic ln ay 1-1 para sa anumang x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 Na nagbibigay ng inverse function: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Magbasa nang higit pa »

Itakda z = x ^ (1/3) Kapag nahanap mo ang z roots, hanapin x = z ^ 3 Roots ay 729/8 at -1/8 Itakda x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 Kaya ang equation ay nagiging: z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac Δ = (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) Δ = 25 z_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- 4) - 2/2 z_1 (1) z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 Upang malutas ang x: x ^ (1/3) = z (x ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 Magbasa nang higit pa »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) Mula sa mga katangian ng log na alam namin: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) ay nagpapahiwatig log_2 (-5x) = log_2 { (x + 2)} ay nagpapahiwatig ng log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) Magkaroon din ng mga katangian ng pag-log ay alam namin na: Kung ang log_c (d) = log_c (e), pagkatapos ay nagpapahiwatig ng d = e -5x = 3x + 8x = -6 ay nagpapahiwatig x = -3 / 4 Magbasa nang higit pa »

Ang sagot sa (i) ay 240. Ang sagot sa (ii) ay 200. Magagawa natin ito gamit ang Pascal's Triangle, na ipinapakita sa ibaba. (i) Dahil ang exponent ay 6, kailangan nating gamitin ang ika-anim na hilera sa tatsulok, na kinabibilangan ng kulay (purple) (1, 6, 15, 20, 15, 6) at kulay (purple) 1. Talaga, gagamitin natin ang kulay (bughaw) 1 bilang unang termino at kulay (pula) (2x) bilang pangalawang. Pagkatapos, maaari naming likhain ang sumusunod na equation. Ang exponent ng unang term ay nagdaragdag ng 1 sa bawat oras at ang exponent ng ikalawang termino ay bumababa ng 1 sa bawat termino mula sa tatsulok. (kulay (lilang) Magbasa nang higit pa »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 ay nagpapahiwatig ng karaniwang ratio = r = -1 / 2 at unang term = a_1 = 4 Sum ng Ang walang katapusang geometric serye ay ibinigay ng Sum = a_1 / (1-r) ay nagpapahiwatig Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 ay nagpapahiwatig ng S = 8/3 Kaya ang kabuuan ng ibinigay na ibinigay na geometric na serye ay 8/3. Magbasa nang higit pa »

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 ay nagpapahiwatig ng karaniwang rasyon = r = 3 at a_1 = 1 Bilang ng mga termino = n = 11 Sumama ng geometric serye ay ibinigay ng Sum = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 ay nagpapahiwatig Sum = 88573 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertical asymptotes ay nangyayari kapag ang denamineytor ng nakapangangatwiran function ay 0. Sa tanong na ito mangyayari ito kapag x - 2 = 0 ibig sabihin, x = 2 [Horizontal asymptotes ay matatagpuan kapag ang antas ng numerator at ang antas ng denominator ay pantay . ] Narito ang mga ito ay parehong degree 1 at sa gayon ay pantay-pantay. Ang horizontal asymptote ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha ng ratio ng mga nangungunang mga coefficients. kaya y = 1/1 = 1 Magbasa nang higit pa »

Complex conjugate of what? Ang kumplikadong conjugate ng anumang kumplikadong numero ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbabago ng pag-sign ng haka-haka bahagi, i.e, mula sa positibong pag-sign sa negatibo at mula sa negatibong mag-sign sa positibo. Hayaan ang isang + ib maging anumang kumplikadong numero pagkatapos nito kumplikadong kondyugey ay isang-ib. At kung ang isang-ib ay anumang masalimuot na numero, ang komplikadong conjugate nito ay isang + ib. Magbasa nang higit pa »

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 nagpapahiwatig ng karaniwang ratio = r = 4 at unang kataga = a_1 = 3 no: ng mga tuntunin = n = 8 Sum ng geometric serye ay ibinigay ng Sum = (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Kaya, ang kabuuan ng serye ay 65535. Magbasa nang higit pa »

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 nagpapahiwatig ng karaniwang ratio = r = 3 at unang termino = a_1 = 4 no: ng mga termino = n = 9 Sum ng geometric serye ay ibinigay ng Sum = a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) ay nagpapahiwatigSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Kaya, ang kabuuan ng serye ay 39364. Magbasa nang higit pa »

Ang geometric sequence ay 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 ay nagpapahiwatig ng karaniwang ratio = r = -6 at a_1 = 1 Sum ng geometric serye ay ibinigay ng Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Kung saan n ay bilang ng mga tuntunin, a_1 ang furst term, r ang karaniwang ratio. Narito a_1 = 1, n = 6 at r = -6 ay nagpapahiwatig Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 Samakatuwid, ang kabuuan ay -6665 Magbasa nang higit pa »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 nagpapahiwatig ng karaniwang ratio = r = -7 at a_1 = -3 Sumama ng geometric serye ay ibinigay ng Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Kung saan n ay bilang ng mga tuntunin, a_1 ang unang termino, r ang karaniwang ratio. Narito a_1 = -3, n = 6 at r = -7 nagpapahiwatig Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Samakatuwid, ang kabuuan ay 44118. Magbasa nang higit pa »

Unang kataga = a_1 = 4, karaniwang ratio = r = -2 at bilang ng mga termino = n = 5 Ang kabuuan ng geometric serye hanggang sa n tems ay ibinigay ng S_n = (a_1 (1-r ^ n) ) Kung saan ang S_n ay ang kabuuan sa mga termino, n ay bilang ng mga termino, a_1 ang unang termino, r ang karaniwang ratio. Narito a_1 = 4, n = 5 at r = -2 ay nagpapahiwatig S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Kaya, ang kabuuan ay 44 Magbasa nang higit pa »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 ay nagpapahiwatig na ito ay isang serye ng aritmetika. nagpapahiwatig ng karaniwang pagkakaiba = d = 8 unang termino = a_1 = 10 Ang kabuuan ng serye ng aritmetika ay ibinigay ng Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} Kung saan n ang bilang ng mga tuntunin, a_1 ang unang termino at d ay ang karaniwang pagkakaiba. Ang isang = 10, d = 8 at n = 200 ay nagpapahiwatig Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * = 161200 Kaya ang kabuuan ay 161200. Magbasa nang higit pa »

Natagpuan ko ang x = 1 Dito maaari nating samantalahin ang kahulugan ng log: log_ax = y -> x = a ^ y upang makuha natin ang: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 at x = 1 Tandaan na: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 Magbasa nang higit pa »

Ginagamit mo ang panuntunan sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) ako Tandaan HUWAG mahulog sa bitag ng pagpapasimple ng mga palatandaan na minus ng mga ugat na may mga panlabas na palatandaan. 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) i Magbasa nang higit pa »

1 + 3i Dapat mong alisin ang kumplikadong numero sa denamineytor sa pamamagitan ng pagpaparami ng conjugate nito: (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i Magbasa nang higit pa »

X = 9 Unang bagay, matukoy ang dominion: 2x-2> 0 at x> = 0 x> = 1 at x> = 0 x> = 1 Ang karaniwang paraan ay ang maglagay ng ugat sa bawat panig ng pagkakapantay-pantay at kalkulahin ang mga parisukat: sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), squaring: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x Ngayon, mayroon ka lamang isang ugat. Ihiwalay ito at parisukat itong muli: x-3 = 2sqrt (x), Dapat nating tandaan na 2sqrt (x)> = 0 pagkatapos x-3> = 0 din. Ang ibig sabihin nito ang dominion ay nabago sa x> = 3 squaring: x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -sqrt ( Magbasa nang higit pa »

1/402 Dalhin 0.0001 / 0.04020 at i-multiply ang tuktok at ibaba ng 10000. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. Gamitin ang "ilipat ang panuntunan" na panuntunan. ibig sabihin. 3.345 xx 100 = 334.5 upang makakuha ng: 1/402. Ito ang sagot sa fraction form. Kung ang layunin ay upang pagtakpan ang desimal nang direkta sa mga fraction at pagkatapos ay malutas, sa 0.0001, ang 1 ay nasa sampung libong haligi, ginagawa itong ang bahagi 1/10000 at ang 2 sa 0.0402 ay nasa sampung libong haligi kaya 0.0402 = 402 / 10000. 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402. Magbasa nang higit pa »

Ibigay ang x / 2 (na g (x)) sa halip ng x (f @ g) (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (x) = 4x-1 Magbasa nang higit pa »

Ang mga asymptotes ay y = 1 at x = 6 Upang mahanap ang vertical asymptote, kailangan lang nating tandaan ang halaga na nilapitan ng x kapag y ay ginawa upang madagdagan ang positibo o negatibo habang ang y ay ginawa upang lumapit sa oo, ang halaga ng (x -6) ay nalalapit na zero at iyon ay kapag x approaches +6. Samakatuwid, ang x = 6 ay isang vertical asymptote. Katulad nito, Upang malaman ang pahalang na asymptote, kailangan lang nating pansinin ang halaga na nilapitan ng y kapag ginawa ang x upang madagdagan ang positibo o negatibo habang ang x ay ginawa upang lumapit sa oo, ang halaga ng mga pamamaraang y 1. lim_ (x &qu Magbasa nang higit pa »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} dahil ang tuktok na parisukat at ang ibaba ay linear na hinahanap mo ang isang bagay o ang form A / 1 + B / (x + 3), ay A at B pareho ang magiging linear na mga function ng x (tulad ng 2x + 4 o katulad). Alam natin na ang isang ibaba ay dapat isa sapagkat ang x + 3 ay haba. Nagsisimula kami sa A / 1 + B / (x + 3). Pagkatapos ay inilalapat namin ang mga pamantayan ng panuntunan sa pamantayan ng fraction Kailangan nating makuha ang isang pangkaraniwang base. Ito ay tulad ng mga numerong fraction 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = Magbasa nang higit pa »

Ang asymptotes ay x = 2/5 vertical asymptote y = -7 / 5 horizontal asymptote Lumabas ang limitasyon ng y bilang x na lumalapit sa oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Gayundin kung malutas mo ang x sa mga tuntunin ng y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x ) x = (2y + 5) / (5y + 7) tumagal ngayon ang limitasyon ng x bilang y papalapit oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 mabait makita ang graph. graph Magbasa nang higit pa »

Vertical Asymptote: x = frac {-1} {7} Horizontal Asymptote: y = frac {-2} {7} Vertical Asymptotes ay nangyayari kapag ang denamineytor ay makakakuha ng sobrang malapit sa 0: Solve 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Kaya, ang vertical asymptote ay x = frac {-1} {7} lim _ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Kaya't mayroong pahalang na ayptptote sa y = frac {-2} {7} dahil may pahalang na ayptptote, walang mga pahilig na aysmptotes Magbasa nang higit pa »

Ang oblique Asymptote ay y = 2x-3 Vertical Asymptote ay x = -3 mula sa ibinigay na: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) gumanap ang mahabang dibisyon upang ang resulta ay (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Pansinin ang bahagi ng quotient 2x-3 equate ito sa y tulad ng sumusunod y = 2x-3 ay ang Oblique Asymptote At ang panghati x + 3 ay equated sa zero at iyon ay ang Vertical asymptote x + 3 = 0 o x = -3 Maaari mong makita ang mga linya x = -3 at y = 2x-3 at ang graph ng f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) graph {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60,60, -30,30]} Pagpalain ng Diyos ... Umaasa a Magbasa nang higit pa »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {5} / {x-1} + 3 / x Nagsisimula kami sa {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Una naming nakakaapekto sa ibaba upang makakuha ng {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Mayroon kaming isang parisukat sa ilalim at isang linear sa itaas na ito ay nangangahulugang kami ay naghahanap ng isang bagay ng form A / {x-1} + B / x, kung saan ang A at B ay tunay na mga numero. Simula sa A / {x-1} + B / x, gumagamit kami ng mga tuntunin sa karagdagan sa fraction upang makakuha ng {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Naitakda namin ang katumbas sa aming equation {(A + B) xB} / {x (x-1)} = 2 * x-3} / {x ( Magbasa nang higit pa »

Log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 at x = 2 Ans: x = 2 Una, pagsamahin ang lahat ng mga tala sa isang gilid pagkatapos ay gamitin ang kahulugan baguhin mula sa kabuuan ng mga log sa log ng isang produkto. Pagkatapos ay gamitin ang kahulugan upang baguhin sa exponential form at pagkatapos ay malutas para sa x. Tandaan na hindi kami makakakuha ng log ng isang negatibong numero kaya -8 ay hindi isang solusyon. Magbasa nang higit pa »

X = log_5 (0.34) 5 ^ (x + 2) = 8.5 Kung mag-apply kami ng logarithms, nakuha namin ang: x + 2 = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -2) x = log_5 (8.5 / 25) x = log_5 (0.34) o x = ln (0.34) / ln (5) Magbasa nang higit pa »

(x + y) ay hindi hahatiin (x ^ 2-xy + y ^ 2). Mapapansin mo na (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 kaya sa isang kahulugan, (x + y) nagbabahagi (x ^ 2-xy + y ^ 2) sa pamamagitan ng (x-2y) na may natitirang bahagi ng 3y ^ 2, ngunit hindi ito kung paano natitira ang natitira sa polinomyal na mahabang dibisyon. Hindi ako naniniwala na sinusuportahan ng Socratic ang pagsusulat ng mahabang dibisyon, ngunit maaari ko itong i-link sa pahina ng wikipedia sa polinomyal na mahabang dibisyon. Mangyaring magkomento kung mayroon kang anumang mga katanungan. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang Fibonacci sequence ay may kaugnayan sa Pascal's triangle sa na ang kabuuan ng diagonals ng Pascal's triangle ay katumbas ng kaukulang Fibonacci sequence term. Ang relasyon na ito ay pinalaki sa video na DONG na ito. Laktawan ang 5:34 kung nais mo lamang makita ang relasyon. Magbasa nang higit pa »

Parehong base upang madagdagan mo ang log terms log2 (x + 2) / (x-5 = 3 kaya ngayon maaari mo itong i-convert sa exponent form: Magkakaroon kami ng (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8 na medyo simple upang malutas dahil ang x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 mabilis na pagsusuri sa pamamagitan ng pagpapalit sa orihinal na equation ay makumpirma ang solusyon. Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang geometriko unang termino ay isang = 4 2nd term ay mult sa 3 upang bigyan kami ng 4 (3 ^ 1) 3rd term ay 4 (3 ^ 2) 4rth term ay 4 (3 ^ 3) at ang ika-12 termino ay 4 ( 3 ^ 11) kaya ang isang ay 4 at ang karaniwang ratio (r) ay katumbas ng 3 na kailangan mong malaman. oh, oo, ang pormula para sa kabuuan ng 12 termino sa geometriko ay S (n) = a (1-r ^ n) / (1-r)) na binubuo ng isang = 4 at r = 3, makakakuha tayo ng: (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) o isang kabuuang kabuuan ng 1,062,880. maaari mong kumpirmahin ang formula na ito ay totoo sa pamamagitan ng pagkalkula ng kabuuan ng unang 4 na mga termino at paghahambing Magbasa nang higit pa »

Kung ang Cartesian o hugis-parihasang coordinate ng isang punto ay (x, y) at ang polar coordinate nito ay (r, theta) pagkatapos x = rcostheta at y = rsintheta dito r = 3 at theta = pi / 2 x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 So Cartesian coordinate = (0,3) Magbasa nang higit pa »

Mabuti, sa pamamagitan ng inspeksyon alam namin na 7 ^ 2 = 49 at 7 ^ 3 = 343 kaya nangangahulugan ito na ang exponent 'x' ay dapat sa pagitan ng 2 at 3 (at mas malapit sa 2 kaysa sa 3). kaya naming i-convert mula sa exponent form sa form ng pag-log at nakuha namin: log_7 (80) = x na maaaring malutas sa isang calculator o sa pamamagitan ng paggamit ng pagbabago ng batayang panuntunan: log80 / log7 o humigit-kumulang 2.25 Magbasa nang higit pa »

Nakakita ako -2 kung ang log ay nasa base 10. Akala ko ang log base 10 kaya isulat namin: log_ (10) (0.01) = x ginagamit namin ang kahulugan ng log na isulat: 10 ^ x = 0.01 ngunit 0.01 maaari ay nakasulat bilang: 10 ^ -2 (katumbas ng 1/100). kaya namin makuha ang: 10 ^ x = 10 ^ -2 upang maging pantay na kailangan namin na: x = -2 kaya: log_ (10) (0.01) = - 2 Magbasa nang higit pa »

Tukuyin ang mga function na: g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx Pagkatapos: y (x) = f (g (x)) Magbasa nang higit pa »

Vertical x = 1 x = 3 Pahalang x = 1 (para sa parehong + -oo) Oblique Hindi umiiral Hayaan y = f (x) Vertical asymptotes Hanapin ang mga limitasyon ng function na ito ay may kaugaliang mga limitasyon ng domain nito maliban sa infinity. Kung ang kanilang mga resulta ay infinity, kaysa sa x linya ay isang asymptote.Dito, ang domain ay: x sa (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, oo) Kaya ang 4 posibleng vertical asymptotes ay: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x -> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) Asymptote x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 (x - 1) -) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) (x-3)) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2 ) == -2 ^ Magbasa nang higit pa »

Hanapin ang mga pangunahing punto ng isang function ng logarithm: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (vertical asymptote) Tandaan na: ln (x) at malukong ln (-x) -> bumababa at malukong f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx ay 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 Kaya Mayroon kang isang punto (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx ay 1-1 (X, y) = (1,4.36) Ngayon upang mahanap ang vertical na linya na f (x) ay hindi kailanman hinahawakan, ngunit may kaugaliang, dahil ng kanyang logarithmic kalikasan. Ito ay kapag sinubukan nating tantyahin ang ln0 kaya: ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 Vertical asy Magbasa nang higit pa »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0.5 Unang mag-aplay logarithms dahil kulay (asul) (a = b => lna = lnb, kung a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5 (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) ang pagpapahayag nito (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 Magbasa nang higit pa »

Ang limitasyon upang mahanap ang bilis ay kumakatawan sa tunay na tulin, samantalang walang limitasyon ang nakikita ng average na bilis. Ang relasyon ng pisika sa kanila gamit ang mga katamtaman ay: u = s / t Kung saan ang u ay ang bilis, s ang distansya ay naglakbay at t ang oras. Kung mas matagal ang oras, mas tumpak ang average na bilis ay maaaring kalkulahin. Gayunpaman, kahit na ang runner ay maaaring magkaroon ng bilis na 5m / s ang maaaring average ng 3m / s at 7m / s o isang parameter ng walang katapusang velocity sa panahon ng tagal ng panahon. Samakatuwid, dahil ang pagtaas ng oras ay gumagawa ng bilis na "m Magbasa nang higit pa »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) Hatiin ng 4 ^ x upang bumuo ng isang parisukat sa (3/2) ^ x. Gamitin ang 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x at (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2 ) ^ x) ^ 2. ((3/2) ^ x) ^ 2 (3/2) ^ x-1 = 0 Kaya, (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) 2 / (1 + -sqrt (5)) / 2 Para sa positibong solusyon: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 Paglalagay ng logarythms: xln (3/2) = ln ( (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... Magbasa nang higit pa »

Katunayan sa ibaba 8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx Unang panuntunan ang kailangan mong malaman: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) Ikalawang tuntunin ang kailangan mong malaman: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x Magbasa nang higit pa »

Converges sa 1 + i (sa aking calculator ng graph ng Ti-83) Hayaan S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}} Una, Ipagpalagay na ang walang katapusang serye ay nagtatagpo (ibig sabihin, ipagpalagay na umiiral ang S at tumatagal ang halaga ng isang komplikadong numero), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S At kung malutas mo ang S: S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = at ang paglalapat Magbasa nang higit pa »

Xapprox6.21 Una gagamitin namin ang log ng magkabilang panig: log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) Ngayon ay mayroong isang panuntunan sa logarithms na: log (a ^ b) = blog (a ), na nagsasabi na maaari mong ilipat ang anumang mga exponents down at sa labas ng pag-sign mag-log. Ilagay ito: xlog5 = (x + 1) log4 Ngayon ayusin mo lang upang makakuha ng x sa isang bahagi xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) type na sa iyong calculator makakakuha ka ng: xapprox6.21 ... Magbasa nang higit pa »

Approx2.81 May ari-arian sa logarithms na kung saan ay log_a (b) = logb / loga Ang patunay para sa ito ay nasa ilalim ng sagot Gamit ang panuntunang ito: log_5 (92) = log92 / log5 Aling kung nagta-type ka sa isang calculator makakakuha ng humigit-kumulang 2.81. Katunayan: Hayaan ang log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga Kaya log_ab = logb / loga Magbasa nang higit pa »

X = 2 Una, kailangan nating malaman ang ari-arian ng mga exponents na may higit sa 1 term: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c Paglalapat na ito, makikita mo na: 3 ^ (x + 1) 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 Tulad ng nakikita mo, maaari naming kadalasan ang 3 ^ x: (3 ^ x) (3+ 1) = 36 At ngayon ayusin namin ang anumang termino na may x ay nasa isang panig: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 Dapat na madaling makita kung ano ang x ay dapat na ngayon, ngunit para sa alang-alang sa kaalaman (at ang katunayan na may mas mahirap na mga katanungan out doon), ipapakita ko sa iyo kung paano gawin ito gamit ang log Sa l Magbasa nang higit pa »

Katunayan sa ibaba Para sa akin ito ay mukhang isang mapagpapatunay na tanong kaysa sa isang katanungan na paglutas (dahil sa makikita mo kung graph mo ito, laging katumbas ito) Ang patunay: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ = sin ^ 4x + cos ^ 4x Magbasa nang higit pa »

Xapprox0.053 Una sa log ng magkabilang panig: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x +1) = log65.4 Pagkatapos dahil sa tuntunin ng loga ^ b = bloga, maaari nating gawing simple at malutas: (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 At kung i-type mo ito sa iyong calculator makakakuha ka ng: xapprox0.053 Magbasa nang higit pa »

X = 5 Gamitin ang Mga Katangian: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 kulay (puti) (xxxxxx) [1 = log10] log (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 o x = -2 Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang mga logarithmic property: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Mapansin mo na ang c = 2 ay angkop sa kasong ito dahil ang 8 ay maaaring makuha bilang isang kapangyarihan ng 2. Sagot ay: log_ (4) 8 = 1.5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2 ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 Magbasa nang higit pa »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Gamit ang log ng pamagat log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) Muling isulat ang equation bilang: log_2 (14/7) = log_2 (2) panuntunan: log_x (x) = 1 Kaya log_2 (2) = 1 Kaya log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Magbasa nang higit pa »

Ang pangharang ng yunit ng ANUMANG function ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagtatakda ng x = 0. Para sa pag-andar na ito ay ang pansamantalang y ay q (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 Ang y intercept ng ANUMANG dalawang variable function ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagtatakda ng x = 0. Mayroon kaming function q (x) = -7 ^ (x-4) -1 Kaya itinakda namin x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 Ang flipping ng negatibong exponent baligtad na mayroon kami = -1 / 7 ^ (4) -1 Ngayon lang namin i-play ang mga fraction upang makuha ang tamang sagot. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 24 Magbasa nang higit pa »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 Kung ang mga ugat ay 1,7, -3 pagkatapos ay nabuo ang polynomial function ay magiging: f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) Ulitin ang mga ugat upang makuha ang kinakailangang multiplicity: f (x) = (x-1) (x-7) +3) (x-1) (x-7) (x + 3) Magbasa nang higit pa »

Sagot: pagkatapos lumawak -5lnx-5lny pagkatapos ng pagiging simple -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Paggamit sa itaas dalawang panuntunan na maaari naming mapalawak ang ibinigay na pagpapahayag sa: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny o, -5lnx-5lny Sa karagdagang pagpapadali makakakuha tayo ng -5 (lnx + lny) o -5 * lnxy o-ln (xy) ^ 5 Magbasa nang higit pa »

Mayroong dalawang katumbas na expression para sa magnitude ng isang haka-haka na numero, isa sa mga tuntunin ng tunay at haka-haka na mga bahagi at | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}, at isa pa sa mga tuntunin ng komplikadong conjugate = + sqrt (c * bar {c}). Gagamitin ko ang unang expression dahil mas simple ito, sa mga kaso ng certian ang ika-2 ay maaaring mas kapaki-pakinabang. Kailangan namin ang tunay na bahagi at mga haka-haka na bahagi ng -4 + 2i RRe (-4 + 2i) = - 4 Im (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2 ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 Magbasa nang higit pa »

Ang 3 roots ay x = -3 / 2, 1, 3/2 Tandaan Hindi ko mahanap ang mahabang simbolo ng dibisyon kaya gagamitin ko ang square root na simbolo sa lugar na ito. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 Ang ibig sabihin nito na x = 1 ay isang ugat at (x-1) ay isang kadahilanan ng polinomyal na ito. Kailangan nating hanapin ang iba pang mga kadahilanan, ginagawa natin ito sa pamamagitan ng paghahati ng f (x) ng (x-1) upang makahanap ng iba pang mga kadahilanan. (X ^ 4x ^ 2) = 4x ^ 3 (x-4x ^ 2-9x + 9) / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + makakakuha tayo ng 4x ^ 2 bilang termino sa factor 4 Magbasa nang higit pa »

X = -3color (puti) ("XXX") andcolor (puti) ("XXX") x = -8 Muling isulat ang ibinigay na equation bilang kulay (puti) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = at pag-alala na ang kulay (white) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Hinahanap namin ang dalawang halaga, a at b ("XXX") a + b = 11 at kulay (puti) ("XXX") ab = 24 na may kaunting pag-iisip na nakukuha namin ang pares 3 at 8 Kaya maaari naming kadahilanan: ") (x + 3) (x + 8) = 0 na nagpapahiwatig ng alinman sa x = -3 o x = -8 Magbasa nang higit pa »

Ang coordinate ng C (1; 4) at r = 1 Center ay (-a / 2; -b / 2) kung saan ang isang at b ay ang mga coefficients para sa x at y, ayon sa pagkakabanggit, sa equation; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) kung saan ang c ay ang tapat na termino kaya r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 Magbasa nang higit pa »

X = -3 o x = 3 Gamit ang property na nagsasabi: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) Mayroon kaming: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln ( (x-2) * (x + 2)) = ln5 Ang pag-exponential sa magkabilang panig ay magkakaroon kami ng: (x-2) * (x + 2) = 5 Paglalagay ng polynomial na ari-arian sa equation sa itaas na nagsasabing: a ^ 2 - b (X + 2) = x ^ 2-4 Kaya, x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 Kaya, x-3 = 0 kaya x = 3 O, x + 3 = 0 kaya x = -3 Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 Upang mahanap ang equation ng isang bilog dapat naming magkaroon ng center at radius. Ang equation ng bilog ay: (x -a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 Kung saan (a, b): ang mga coordinate ng center at r: Ang radius Given the center (0,0 ) Dapat nating makita ang radius. Ang radius ay perpendicular distansya sa pagitan ng (0,0) at ang linya 3x + 4y = 10 Pag-aaplay ng ari-arian ng distansya d sa pagitan ng linya Ax + Sa pamamagitan ng C at point (m, n) na nagsasabing: d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) Ang radius na kung saan ay ang distansya mula sa tuwid na linya 3x + 4y -10 = 0 sa sentro (0,0) mayr Magbasa nang higit pa »

Isang (n) = a (n-1) + 2 * (n +1) +1 Ang pagkakaroon ng unang termino ng pagkakasunod-sunod "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = Nalaman namin na "" a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 Mayroon din kaming: "" a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "" a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 Mula sa itaas, maaari naming mapagtanto na ang bawat termino ay ang kabuuan ng nakaraang termino at 2 * (pagkakasunod-sunod koepisyent na idinagdag sa 1) at 1 " "Kaya ang nth term ay magiging:" "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Magbasa nang higit pa »

Ang mga coordinate ng focus ng ibinigay na parabola ay (49 / 16,2). x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 ay nagpapahiwatig 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 ay nagpapahiwatig y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 ay nagpapahiwatig (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) Ito ay isang parabola kasama ang x-axis. Ang pangkalahatang equation ng isang parabola kasama ang x-axis ay (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), kung saan ang (h, k) ay mga coordinate ng vertex at a ay ang distansya mula sa kaitaasan patungo sa pokus. Ang paghahambing (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) sa pangkalahatang equation, makakakuha tayo ng h = 3, k = 2 at a = 1/16 ay nagpapahiwatig Vertex = (3,2) Ang focus ng isang parab Magbasa nang higit pa »

Ang karaniwang pamantayan ng isang parabola ay tinukoy bilang: y = a * (xh) ^ 2 + k kung saan (h, k) ang vertex Kapalit ang halaga ng ang vertex kaya kami ay: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Dahil ang parabola ay dumadaan sa punto (3,6), kaya ang mga coordinate ng puntong ito ay nagpapatunay sa equation, ipalit natin ang mga coordinate na ito sa pamamagitan ng x = 3 at y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Ang pagkakaroon ng halaga ng a = 13/25 at vertex (8, -7) Ang karaniwang form ay: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Magbasa nang higit pa »

X = 10 ^ 2 o x = 10 ^ -2 (Log (x)) ^ 2 = 4 ay nagpapahiwatig (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 Gumamit ng formula na pinangalanan bilang Pagkakaiba ng mga parisukat na nagsasaad na kung ang isang ^ 2-b ^ 2 = 0, pagkatapos (ab) (a + b) = 0 Narito ang isang ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 at b ^ 2 = 2 ^ 2 ay nagpapahiwatig (log (x) -2) mag-log (x) +2) = 0 Ngayon, gamitin ang Zero Product Property na nagsasaad na kung ang produkto ng dalawang numero, say a at b, ay zero ang isa sa dalawa ay dapat zero, ibig sabihin, alinman a = 0 o b = 0 . Ang isang = log (x) -2 at b = log (x) +2 ay nagpapahiwatig ng log (x) -2 = 0 o log (x) + 2 = 0 ay nagpapahiwa Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) Una: palitan namin ang lahat ng x sa pamamagitan ng y at ang y sa pamamagitan ng x Narito kami: x = (y + 1) / (y + 2) Pangalawang: malutas para sa yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 Ayusin ang lahat y sa isang gilid: x * y - y = 1-2 * x (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) Samakatuwid, f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( x-1) Magbasa nang higit pa »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 Ang binomial na ito ay ang form (a + b) ^ 3 Pinalawak namin ang binomial sa pamamagitan ng paglalapat na ito ari-arian: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. Kung saan binibigyan ng binomial a = x at b = y + 1 Mayroon kaming: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 sabihin ito bilang (1) Sa itaas magpalawak mayroon pa kaming dalawang binomial upang mapalawak (y + 1) ^ 3 at (y + 1) ^ 2 Para (y + 1) ^ 3 ang nasa itaas na pag-aari ng ari-arian Kaya (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. Tandaan ito bilang (2) Magbasa nang higit pa »

X ^ 3 Maaari kang sumulat: e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 Magbasa nang higit pa »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Ang pamantayang anyo ng isang parabola ay: y = ax ^ 2 + bx + c Upang makahanap ng karaniwang form, dapat tayong makakuha ng y sa isang bahagi ng equation lahat ng xs at constants sa kabilang panig. Upang gawin ito para sa x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, kailangan naming magdagdag ng 8y sa magkabilang panig, upang makakuha ng: 8y = x ^ 2-12x + 20 Pagkatapos ay dapat hatiin namin sa pamamagitan ng 8 (na parehong bagay bilang multiply ng 1/8) upang makakuha ng y mismo: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 Ang graph ng function na ito ay ipinapakita sa ibaba. graph {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62, 15.38, -4.36, 5.64]} Magbasa nang higit pa »

Log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Sa pamamagitan ng paggamit ng mga katangian ng log, maaari kang magsulat ng log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2 ) ^ (1/2) at pagkatapos, sa pamamagitan ng pagsasama ng mga tuntunin, mag-log (sqrt (kulay (pula) 8v) / sqrt (kulay (pula) 2j) Sa pamamagitan ng paggamit muli ng mga katangian ng pag-log, makakakuha ka ng log (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v) / j)) log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Magbasa nang higit pa »

"May 3 tunay na solusyon, lahat sila ay 3 negatibo:" v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 "Ang isang pangkalahatang paraan ng solusyon para sa mga equation ng kubiko ay makakatulong dito." "Ginamit ko ang isang paraan batay sa pagpapalit ng Vieta." "Ang paghati sa unang koepisyent ay magbubunga:" v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "Substituting v = y + p sa" v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c "magbubunga:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp "3p + a = 0" o "p = -a / 3&q Magbasa nang higit pa »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 Ang pangkalahatang formula ng equation ng bilog ay tinukoy bilang: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Kung saan (a, b) ang mga coordinate ng center at r ang halaga ng radius. Kaya, isang = 3, b = -2 at r = 7 Ang equation ng lupong ito ay: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 kulay (asul) -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng ilang mga pag-aari ng mga tala upang pahabain lnx + ln (x-2) -5lny sa ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)). Magsimula sa pamamagitan ng paggamit ng ari-arian lna + lnb = lnab sa unang dalawang log: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) ^ a sa huling mag-log: 5lny = lny ^ 5 Ngayon ay mayroon kami: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 Tapos na sa pamamagitan ng pagsama sa dalawang ito gamit ang property lna-lnb = ln (a / b): ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) Magbasa nang higit pa »

Kumpletuhin ang parisukat nang dalawang beses upang malaman na ang sentro ay (-3,1) at ang radius ay 2. Ang karaniwang equation para sa isang bilog ay: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Kung saan (h, k ) ay ang sentro at r ay ang radius. Gusto naming makakuha ng x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 sa format na iyon upang makilala namin ang sentro at radius. Upang magawa ito, kailangan nating kumpletuhin ang parisukat sa hiwalay na mga term sa x at y. Simula sa x: (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 Ngayon ay maaari tayong magpatuloy at magbawas ng 6 mula sa magkabilang pan Magbasa nang higit pa »

Ang pang-apat na termino ay -1250x ^ 3 Gagamitin natin ang Binomial expansion ng (1 + y) ^ 3; kung saan y = -5x Sa serye ng Taylor, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2) / (3!) X ^ 3 + ....... Kaya, ang ikaapat na term ay (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 Substituting n = 3 at xrarr -5x : .Fourth term ay (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3: .Fourth term ay (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3: term na is10xx-125x ^ 3: Ang apat na termino ay-1250x ^ 3 Magbasa nang higit pa »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n) (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r! (5-r)!) (- 5) ^ (5-r) (5!) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1! (5-1) 5-1) x ^ 1 + (5!) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!) / (3! !) (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5-5 (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! (5!) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!) / (3! 5) ^ 2x ^ 3 + (5!) / (4! 1!) (- 5) x ^ 4 + (5!) / (5! 0!) X ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = -5) ^ 5 + 5 ( Magbasa nang higit pa »

Ang kinakailangang polinomyal ay P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Alam namin na: kung ang isang ay isang zero ng isang tunay na polinomyal sa x (sabihin), pagkatapos x-a ay ang kadahilanan ng polinomyal. Hayaan ang P (x) ang kinakailangang polinomyal. Dito -5,2, -2 ang mga zero ng kinakailangang polinomyal. nagpapahiwatig {x - (- 5)}, (x-2) at {x - (- 2)} ang mga salik ng kinakailangang polinomyal. nagpapahiwatig P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) ay nagpapahiwatig P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Kaya, ang kinakailangang polinomyal ay P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 Magbasa nang higit pa »

Ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (hal. Ln (a / b) = lna-lnb Ang pagpapalawak ng pagpapahayag na ito ay ginagawa sa pamamagitan ng paglalapat ng dalawang katangian ng ln Quotient property: ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng ilang mga formula upang makakuha ng (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). Ang nais na conversion mula sa (x, y) -> (r, theta) ay maaaring magamit gamit ang mga sumusunod na formula: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) x) Gamit ang mga formula na ito, nakuha namin ang: r = sqrt (6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Kaya (6,6) sa mga coordinang rectangular ay tumutugma sa (6sqrt (2), pi / 4) sa mga coordinate ng polar. Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng isang ari-arian ng mga log upang gawing simple at malutas ang isang algebraic equation upang makakuha ng x = 56/3. Magsimula sa pamamagitan ng pagpapasimple log_2 3x-log_2 7 gamit ang sumusunod na ari-arian ng mga log: loga-logb = log (a / b) Tandaan na ang property na ito ay gumagana sa mga log ng bawat base, kabilang ang 2. Samakatuwid, ang log_2 3x-log_2 7 ay nagiging log_2 (( 3x) / 7). Ang problema ay bumabasa ngayon: log_2 ((3x) / 7) = 3 Gusto naming mapupuksa ang logarithm, at ginagawa namin iyon sa pamamagitan ng pagtataas ng magkabilang panig sa lakas ng 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / Magbasa nang higit pa »

A) x = 2 b) tingnan sa ibaba a) Dahil ang unang tatlong termino ay sqrt x-1, 1 at sqrt x + 1, ang gitnang term, 1, ay dapat na geometriko na kahulugan ng dalawa. Kaya 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) ay nagpapahiwatig 1 = x-1 ay nagpapahiwatig x = 2 b) Ang karaniwang ratio ay pagkatapos sqrt 2 + 1, at ang unang term ay sqrt 2-1. Kaya, ang ikalimang termino ay (sqrt 2-1) beses (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 Magbasa nang higit pa »

Ang sagot (sa form ng matris) ay: ((1,0, -6), (0,1, 2)). Maaari naming isalin ang mga ibinigay na equation sa notasyon ng matrix sa pamamagitan ng pagkasalin sa mga coefficients sa mga elemento ng isang 2x3 matrix: ((9, -5, -44), (4, -3, -18)) Hatiin ang pangalawang hilera ng 4 upang makakuha ng isang isa sa "x haligi." ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) Magdagdag -9 beses ang ikalawang hanay sa tuktok na hilera upang makakuha ng zero sa "x column." Ibalik din namin ang pangalawang hilera sa nakaraang form sa pamamagitan ng pag-multiply ng 4 muli. ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) I-multiply ang tuktok na han Magbasa nang higit pa »

Ang inverted matrix ay: ((-4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) Maraming mga paraan sa mga invert matrices, ngunit para sa problemang ito ginamit ko ang cofactor magbago ng paraan. Kung ating isipin na ang A = ((vecA), (vecB), (vecC)) Kaya na: vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0 ) Pagkatapos ay maaari naming tukuyin ang mga reciprocal vectors: vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB Ang bawat ay madaling kinakalkula gamit ang tuntunin ng determinant para sa mga produkto ng krus: vecA_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1, 1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) vecB_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1,4,0), (2, Magbasa nang higit pa »

Ang isang exclamation point ay nagpapahiwatig ng isang bagay na tinatawag na isang factorial. Ang pormal na kahulugan ng n! (n factorial) ay ang produkto ng lahat ng natural na mga numero na mas mababa sa o katumbas ng n. Sa mga simbolo ng matematika: n! = n * (n-1) * (n-2) ... Tiwala sa akin, ito ay mas nakalilito kaysa sa tunog nito. Sabihing nais mong makahanap ng 5 !. Pinarami mo lang ang lahat ng mga numero na mas mababa sa o katumbas ng 5 hanggang sa makakakuha ka ng 1: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 O 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Ang mahusay na bagay tungkol sa mga factorial ay kung gaano ka madali mong mapad Magbasa nang higit pa »

Mayroong dalawang mga solusyon sa sistemang ito: ang mga puntos (3,0) at (-12/5, -9/5). Ito ay isang kagiliw-giliw na sistema ng mga equation problema dahil ito ay magbubunga ng higit sa isang solusyon sa bawat variable. Bakit nangyari ito ay isang bagay na maaari nating pag-aralan ngayon. Ang unang equation, ay ang standard na form para sa isang bilog na may radius 3. Ang pangalawa ay isang bahagyang magulo equation para sa isang linya. Nalinis, magiging katulad nito: y = 1/3 x - 1 Kaya natural kung isaalang-alang natin na ang isang solusyon sa sistemang ito ay magiging isang punto kung saan ang linya at ang bilog ay buma Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng ilang mga formula ng conversion at gawing simple. Tingnan sa ibaba. Alalahanin ang sumusunod na mga formula, na ginagamit para sa conversion sa pagitan ng polar at rectangular coordinate: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y Ngayon tingnan ang equation: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 2 + y ^ 2 = r ^ 2, maaari naming palitan ang x ^ 2 + y ^ 2 sa aming equation na may r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 , dahil y = rsintheta, maaari naming palitan ang y sa aming equation na may sintheta: r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 Maaari kaming magdagdag ng 2rsintheta sa magkabilang panig: r ^ 2-2 ( rsintheta) = 0 -& Magbasa nang higit pa »

Sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] Gusto ko ng double check dahil bilang isang estudyante sa pisika ay bihira ako lumagpas (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx para sa maliit na x kaya ako ay medyo magaspang. Ang binomial na serye ay isang espesyal na kaso ng binomial teorama na nagsasaad na (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n), (k)) x ^ k Gamit ang ((n) (k)) = (n (n-1) (n-2) ... (n-k + 1)) / (k!) Ang mayroon tayo ay (z ^ 2-1) ^ (1/2) , hindi ito ang tamang form. Upang maitama ito, isipin na i ^ 2 = -1 kaya mayroon tayo: (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) ngayon ay nasa tamang anyo na may x Magbasa nang higit pa »

Gumamit ng ilang mga formula at gawin ang ilang pagpapadali. Tingnan sa ibaba. Kapag nakitungo sa mga pagbabago sa pagitan ng mga coordinate ng polar at Cartesian, laging tandaan ang mga formula na ito: x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Mula sa y = rsintheta, makikita natin na ang paghati sa magkabilang panig ng r ay nagbibigay sa amin y / r = sintheta. Kaya't palitan natin ang sintheta sa r = 2sintheta sa y / r: r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y Maaari rin nating palitan ang r ^ 2 sa x ^ 2 + y ^ 2, dahil r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y Maaari naming iwanan it Magbasa nang higit pa »

Ang mga zero ay magiging sa x = -1/2, -7, -5 Kapag ang isang polinomyal ay naka-factored, tulad ng sa kaso sa itaas, ang paghahanap ng mga zero ay walang halaga. Malinaw kung ang alinman sa isa sa mga termino sa panaklong ay zero, ang buong produkto ay magiging zero. Kaya ang mga zero ay magiging sa: x + 1/2 = 0 x + 7 = 0 atbp Ang pangkalahatang form ay kung: x + a = 0 pagkatapos ng zero ay sa: x = -a Kaya ang aming zero ay sa x = -1/2, -7, -5 Magbasa nang higit pa »

Ang sentro ay sa (2, 7) at ang radius ay sqrt (24). Ito ay isang nakakaintriga na problema na nangangailangan ng ilang mga application ng kaalaman sa matematika. Ang una ay nagpapasya kung ano ang kailangan nating malaman at kung ano ang maaaring maging hitsura nito. Ang isang bilog ay may pangkalahatang equation: (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 Kung saan ang a at b ay ang mga inverses ng coordinate center ng bilog. r, siyempre, ang radius. Kaya't ang ating layunin ay kukuha ng equation na ibinigay sa atin, at ginagawa ang form na iyon. Sa pagtingin sa ibinigay na equation, parang ang aming pinakamahusay na taya ay m Magbasa nang higit pa »