Ano ang kabuuan ng geometric sequence 3, 12, 48, ... kung mayroong 8 na termino?

Ano ang kabuuan ng geometric sequence 3, 12, 48, ... kung mayroong 8 na termino?
Anonim

# a_2 / a_1 = 12/3 = 4 #

# a_3 / a_2 = 48/12 = 4 #

#nagpapahiwatig# karaniwang ratio# = r = 4 # at unang termino# = a_1 = 3 #

hindi: ng mga tuntunin# = n = 8 #

Ang kabuuan ng geometric na serye ay ibinigay ng

# Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536) = (3 (-65535)) / (- 3) = 65535 #

Kaya, ang kabuuan ng serye ay #65535#.