Ano ang formula para sa oras mula sa isang pagbabago ng bilis?

Sagot:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Kailangan upang malutas ang parisukat)

Paliwanag:

Sa pamamagitan ng pagpapalit ng bilis na pinipilit kong sabihin sa iyo ang isang bagay na nagpapabilis o nag-decelerates.

Kung ang acceleration ay pare-pareho

Kung mayroon kang paunang at panghuling bilis:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Karaniwan # t_0 = 0 #, kaya:

# t = (u-u_0) / a #

Kung ang pamamaraan sa itaas ay hindi gumagana dahil nawawala mo ang ilang mga halaga, maaari mong gamitin ang equation sa ibaba. Naglakbay ang distansya # s # maaaring ibigay mula sa:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

kung saan # u_0 # ang unang bilis

# t # ang oras

# a # ay ang acceleration (tandaan ang negatibong halaga na ito kung ang kaso ay isang pagbabawas)

Samakatuwid, kung alam mo ang distansya, unang bilis at acceleration maaari mong mahanap ang oras sa pamamagitan ng paglutas ng parisukat na equation na nabuo. Gayunpaman, kung ang acceleration kung hindi ibinigay, kakailanganin mo ang pangwakas na bilis ng bagay # u # at maaaring gamitin ang formula:

# u = u_0 + sa #

# u-u_0 = sa #

# a = (u-u_0) / t #

at palitan ang equation na distansya, ginagawa ito:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Factor # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Kaya nakuha mo 2 equation. Pumili ng isa sa kanila, na tutulong sa iyo na malutas ang data na ibinigay sa iyo:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Nasa ibaba ang dalawang iba pang mga kaso kung saan ang acceleration ay hindi pare-pareho. MANGYARING MANGYARING MAGIGING IGNORE NIYA kung ang acceleration sa iyong kaso ay pare-pareho, dahil inilagay mo ito sa kategorya ng Precalculus at sa ibaba ay naglalaman ng calculus.

Kung ang acceleration ay isang function ng oras # a = f (t) #

Ang kahulugan ng acceleration:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Kung hindi ka pa sapat upang malutas, nangangahulugan ito na kailangan mong umalis. Gamitin lamang ang kahulugan ng bilis at magpatuloy, na kung pag-aralan ko ito sa karagdagang ito ay malito ka lamang:

#u (t) = (ds) / dt #

Ang ikalawang bahagi ng equation na ito ay nangangahulugan ng pagsasama ng acceleration na may paggalang sa oras. Ang paggawa nito ay nagbibigay ng isang equation na may lamang # t # bilang hindi alam na halaga.

Kung ang acceleration ay isang function ng bilis # a = f (u) #

Ang kahulugan ng acceleration:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #