0.000254v ^ 3 + v ^ 2 + 388v + 2600 = 0 Ano ang mga solusyon ng v?

Sagot:

# "May 3 tunay na solusyon, lahat sila ay 3 negatibo:" #

#v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 #

# "Ang isang pangkalahatang paraan ng solusyon para sa mga equation ng kubiko ay maaaring makatulong dito." #

# "Ginamit ko ang isang paraan batay sa pagpapalit ng Vieta." #

# "Ang paghahati ng unang koepisyent ay magbubunga:" #

# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #

# "Substituting v = y + p sa" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "magbubunga:" #

# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp c = 0 #

# "Kung kukuha kami ng" 3p + a = 0 "o" p = -a / 3 ", ang" #

# "unang coefficients nagiging zero, at makuha namin ang:" #

# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #

# "(na may" p = -500000/381 ")" #

# "Substituting" y = qz "sa" y ^ 3 + b y + c = 0 ", magbubunga:" #

# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #

# "kung kukuha kami" q = sqrt (| b | / 3) ", ang koepisyent ng z ay nagiging 3 o -3," #

# "at makuha namin ang:" #

# "(dito" q = 1101.38064036 ")" #

# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #

# "Substituting" z = t + 1 / t ", magbubunga:" #

# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #

# "Substituting" u = t ^ 3 ", ay nagbubunga ng parisukat na equation:" #

# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #

# "Ang mga ugat ng parisukat na equation ay mahirap unawain." #

# "Nangangahulugan ito na mayroong 3 tunay na ugat sa aming kubiko equation" #

# "at kailangan nating gamitin ang formula ni De Moivre upang kunin ang" #

# "root ng kubo sa proseso ng paglutas, na nagpapahina ng mga bagay." #

# "Isang ugat ng ito quadr eq ay" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #

# "Ang pagpapalit ng mga variable pabalik, ay magbubunga:" #

#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #

# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #

# => z = 1.18534427. #

# => y = 1305.51523196. #

# => x = -6.82072605. #

# "Ang iba pang mga ugat ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghati at paglutas ng" # # "natitirang parisukat na equation." #

# "Ang mga ito ay:" -3501.59623563 "at" -428.59091234. #