Paano mo isusulat ang isang polinomyal na pag-andar ng hindi bababa sa degree na may tunay na coefficients, ang mga sumusunod na ibinigay na zero -5,2, -2 at isang nangungunang koepisyent ng 1?

Paano mo isusulat ang isang polinomyal na pag-andar ng hindi bababa sa degree na may tunay na coefficients, ang mga sumusunod na ibinigay na zero -5,2, -2 at isang nangungunang koepisyent ng 1?
Anonim

Sagot:

Ang kinakailangang polinomyal ay #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Paliwanag:

Alam namin na: kung # a # ay isang zero ng isang tunay na polinomyal # x # (sabihin), pagkatapos # x-a # ang kadahilanan ng polinomyal.

Hayaan #P (x) # maging ang kinakailangang polinomyal.

Dito #-5,2,-2# ang mga zero ng kinakailangang polinomyal.

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # at # {x - (- 2)} # ang mga kadahilanan ng kinakailangang polinomyal.

#implement P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implement P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Kaya, ang kinakailangang polinomyal ay #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, ay may pinagmulan ng multiplicity 2 sa x = 1 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -3, paano mo makita ang isang posibleng formula para sa P (x)?

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, ay may pinagmulan ng multiplicity 2 sa x = 1 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -3, paano mo makita ang isang posibleng formula para sa P (x)?

P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Ang bawat ugat ay tumutugma sa isang linear factor, kaya maaari naming isulat: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Ang anumang polinomyal sa mga zero na ito at hindi bababa sa mga multiplicity na ito ay magiging Maraming (scalar o polynomial) ng P (x) na taludtod na ito. Mahigpit na nagsasalita, ang isang halaga ng x na nagreresulta sa P (x) = 0 ay tinatawag na ugat ng P (x) = 0 o zero ng P (x). Kaya ang tanong ay dapat na tunay na ginagamit tungkol sa mga zero ng P (x) o tungkol sa mga ugat ng P (x) = 0.

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, may mga ugat ng multiplicity 2 sa x = 1 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -1 Maghanap ng isang posibleng formula para sa P (x)?

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, may mga ugat ng multiplicity 2 sa x = 1 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -1 Maghanap ng isang posibleng formula para sa P (x)?

P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) Given na may ugat ng multiplicity 2 sa x = 1, alam natin na ang P (x) ay isang kadahilanan (x-1) ^ 2 Given na kami ay may root ng multiplicity 2 sa x = 0, alam namin na ang P (x) ay may isang kadahilanan x ^ 2 Given na kami ay may ugat ng multiplicity 1 sa x = -1, alam namin na ang P (x) May isang kadahilanan x + 1 Kami ay binibigyan na ang P (x) ay isang polinomyal ng degree 5, at sa gayon ay tinukoy namin ang lahat ng limang mga ugat, at mga kadahilanan, upang maaari naming isulat P (x) = 0 => x ^ 2 (x -1) ^ 2 (x + 1) = 0 At maaari naming isulat ang P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) Alam

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, ay may pinagmulan ng multiplicity 2 sa x = 3 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -1?

Ang polinomyal ng degree 5, P (x) ay may nangungunang koepisyent 1, ay may pinagmulan ng multiplicity 2 sa x = 3 at x = 0, at isang ugat ng multiplicity 1 sa x = -1?

(X) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "ibinigay" x = a "ay isang ugat ng isang polinomyal pagkatapos" (xa) "ay isang kadahilanan ng polinomyal" "kung" x = a "ng multiplicity 2 then" (xa) ^ 2 "ay isang kadahilanan ng polinomyal" "dito" x = 0 "multiplicity 2" rArrx ^ 2 "ay isang kadahilanan din" x = 3 "multiplicity 2" Ang rArr (x-3) ^ 2 "ay isang kadahilanan" "at" x = -1 "na multiplicity 1" rArr (x + 1) "ay isang kadahilanan" "ang polinomyal ang produkto nito x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x +

Precalculus
Pagpili ng editor