Paano mo malutas ang log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Sagot:

Gumamit ng isang ari-arian ng mga log upang gawing simple at malutas ang isang algebraic equation upang makakuha # x = 56/3 #.

Paliwanag:

Magsimula sa pamamagitan ng pagpapasimple # log_2 3x-log_2 7 # gamit ang sumusunod na ari-arian ng mga tala:

# loga-logb = log (a / b) #

Tandaan na ang ari-arian na ito ay gumagana sa mga log ng bawat base, kabilang #2#.

Samakatuwid, # log_2 3x-log_2 7 # ay nagiging # log_2 ((3x) / 7) #. Nabasa na ngayon ang problema:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Gusto naming mapupuksa ang logarithm, at ginagawa namin iyon sa pamamagitan ng pagtataas ng magkabilang panig sa kapangyarihan ng #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Ngayon kailangan lang nating malutas ang equation na ito para sa # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Dahil ang praksiyon na ito ay hindi maaaring maging pinasimple pa, ito ang huling sagot namin.