Paano mo malutas ang log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Mula sa # mag-log # Mga katangian na alam namin na:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Bumuo rin # mag-log # Mga katangian na alam namin na:

Kung #log_c (d) = log_c (e) #, pagkatapos # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Ano ang x kung log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Walang solusyon sa RR. Solusyon sa CC: kulay (white) (xxx) 2 + i kulay (puti) (xxx) "at" kulay (puti) (xxx) 2-i Una, gamitin ang logarithm rule: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Dito, nangangahulugan ito na maaari mong ibahin ang iyong equation bilang mga sumusunod: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) Sa puntong ito, habang ang iyong logarithm na batayan ay> 1, maaari mong "i-drop" ang logarithm sa magkabilang panig dahil log x = log y <=> x = y para sa x, y> 0. Mangyaring mag-ingat na hindi mo magagawa ang ganoong bagay kapag mayroong pa

Paano mo malulutas ang log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Parehong base upang madagdagan mo ang log terms log2 (x + 2) / (x-5 = 3 kaya ngayon maaari mo itong i-convert sa exponent form: Magkakaroon kami ng (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8 na medyo simple upang malutas dahil ang x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 mabilis na pagsusuri sa pamamagitan ng pagpapalit sa orihinal na equation ay makumpirma ang solusyon.

Paano mo malutas ang log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Gumamit ng isang ari-arian ng mga log upang gawing simple at malutas ang isang algebraic equation upang makakuha ng x = 56/3. Magsimula sa pamamagitan ng pagpapasimple log_2 3x-log_2 7 gamit ang sumusunod na ari-arian ng mga log: loga-logb = log (a / b) Tandaan na ang property na ito ay gumagana sa mga log ng bawat base, kabilang ang 2. Samakatuwid, ang log_2 3x-log_2 7 ay nagiging log_2 (( 3x) / 7). Ang problema ay bumabasa ngayon: log_2 ((3x) / 7) = 3 Gusto naming mapupuksa ang logarithm, at ginagawa namin iyon sa pamamagitan ng pagtataas ng magkabilang panig sa lakas ng 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) /