Sagot:
Tingnan sa ibaba.
Paliwanag:
Gamit ang pagkakakilanlan ng de Moivre na nagsasaad
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # meron kami
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / ^ (ix) #
TANDAAN
(1 + cosx + sinx) (1 + cosx + sinx)
o
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
Sagot:
Magiliw na sumangguni sa a Katunayan sa Ang paliwanag.
Paliwanag:
Walang duda na Sinasagot na Sagot ni Cesareo R. Sir ay ang
pinakamadaling & pinakamaikling isa, ngunit, narito isa pa paraan upang malutas ito:
Hayaan, # z = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx). #
Pagpaparami #Nr. at Dr. # sa pamamagitan ng conjugate ng #Dr., # makukuha natin,
Pagkatapos, # z = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) xx (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx + icosx) #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2-i ^ 2cos ^ 2x} #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x} #, Dito, # "ang Nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + sin ^ 2x-cos ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = sin ^ 2x + sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1), #
# = 2 (sinx + icosx) (sinx + 1). #
At, # "ang Dr. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2, #
# = 2 (sinx + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = sinx + icosx. #
Q.E.D.
Tangkilikin ang Matematika.!
