Ang isang projectile ay kinunan sa isang anggulo ng pi / 12 at isang tulin ng 4 m / s. Gaano kalayo ang lupain ng pag-ilhan?

Sagot:

Ang sagot ay:

# s = 0.8m #

Paliwanag:

Hayaan ang acceleration acceleration # g = 10m / s ^ 2 #

Ang oras na manlalakbay ay magiging katumbas ng oras na umabot sa pinakamataas na taas nito # t_1 # kasama ang oras na ito ay umabot sa lupa # t_2 #. Ang dalawang ulit na ito ay maaaring kalkulahin mula sa vertical na paggalaw nito:

Ang unang vertical na bilis ay:

# u_y = u_0sinθ = 4 * kasalanan (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

Oras hanggang maximum na taas # t_1 #

Habang nagpapababa ang bagay:

# u = u_y-g * t_1 #

Dahil ang bagay ay tuluyang tumitigil # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

Oras na matamaan ang lupa # t_2 #

Ang taas sa panahon ng pagtaas ng oras ay:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0.05359m #

Nalalapat din ang parehong taas sa panahon ng pag-drop, ngunit sa libreng formula ng taglagas:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(Tandaan: # t_1 = t_2 # dahil sa batas ng pangangalaga ng enerhiya.)

Ang kabuuang oras na manlalakbay ay:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

Ang distansya na nilakbay sa pahalang na eroplano ay may pare-pareho na bilis na katumbas ng:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3.864m / s #

Sa wakas, ang distansya ay ibinigay:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

P.S. Para sa mga problema sa hinaharap na magkapareho sa isang ito ngunit may iba't ibang numero, maaari mong gamitin ang formula:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Katunayan: kami ay karaniwang ginagamit ang parehong paraan inversely, ngunit hindi pinapalitan ang mga numero:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #