Katunayan na ang P (A) (Power Set) ay mas malaki sa A?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Ang karaniwang paraan ay upang ipakita na ang isang function #f: ArarrP (A) # hindi maaaring papunta sa (surjective). (Kaya hindi ito maaaring maging bijective.)

Para sa anumang function #f: ArarrP (A) #, mayroong isang subset ng # A # tinukoy ng

#R = x sa A #

Ngayon ipinakikita namin iyan # R # ay hindi sa imahe ng # A #.

Kung #r sa A # may #f (r) = R #, pagkatapos #color (pula) (r sa R "at" r! in R # na kung saan ay hindi posible, kaya wala #r sa A # may #f (r) = R #.

Dahil dito # f # ay hindi papalitan (surjective).

Upang makita #color (pula) (r sa R "at" r! in R #, pansinin iyan

#r sa R rr r sa f (r) rArr r! sa R # kaya nga #r sa R rArr (r sa R "at r! in R) #

# r! sa R rrrr! sa f (r) rArr r sa R # kaya nga # r! sa R rArr (r! sa R "at r sa R) #

Napagpasyahan namin na wala #r sa A # may #f (r) = R #.

Gamit ang isang katulad na argumento maaari tayong magpakita na isang function #f: P (A) rarrA # hindi maaaring isa-sa-isang (injective). (Kaya hindi ito maaaring maging bijective.)

Ang mas malaki ng dalawang magkakasunod na integer ay 7 mas malaki kaysa sa dalawang beses ang mas maliit. Ano ang integer?

Ilista ang isang equation sa ibinigay na impormasyon. Ang magkakasunod na mga integer ay 1 lamang ang hiwalay, kaya sabihin nating ang aming mas maliit na integer ay x at ang mas malaki ay 2x + 7 -> 7 mas malaki kaysa sa dalawang beses ang mas maliit na bilang Dahil ang mas malaking bilang ay katumbas rin ng x + 1 x + 1 = 2x + 7 Paglipat ng ' 'Mga tuntunin, -6 = x Ngayon, ipasok namin ang x upang malaman ang mas malaking numero -6 + 1 = -5 at patunayan ang sagot na ito 2 (-6) + 7 = -12 + 7 = -5 Bingo! Ang mga numero ay -6 at -5.

Ang isang numero ay 5 mas mababa kaysa sa isa pa. Limang beses ang mas maliit na bilang ay 1 mas mababa sa 3 beses na mas malaki. Ano ang mga numero?

Ang dalawang numero ay 7 at 12 Dahil mayroong dalawang hindi kilalang halaga, dapat kang lumikha ng dalawang equation na nauugnay sa kanila sa isa't isa. Ang bawat pangungusap sa problema ay nagbibigay ng isa sa mga equation na ito: Hinahayaan namin y na maging mas maliit na halaga at x ang mas malaki. (Ito ay di-makatwirang, maaari mong baligtarin ito at ang lahat ay magiging maayos.) "Isang numero kung limang mas mababa kaysa sa iba": y = x-5 "Limang beses ang mas maliit ay isa na mas mababa sa tatlong beses ang mas malaki" 5y = 3x-1 Ngayon, gamitin ang unang equation upang palitan ang "y&quo

Ang dalawang anggulo ay pandagdag. Ang mas malaking anggulo ay dalawang beses na mas malaki kaysa sa mas maliit na anggulo. Ano ang sukatan ng mas maliit na anggulo?

60 ^ o Angle x ay dalawang beses na mas malaki ng Anggle y Tulad ng mga pandagdag, idaragdag nila ang hanggang sa 180 Nangangahulugan ito na; x + y = 180 at 2y = x Samakatuwid, y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 at x = 120