Ang lapad ng isang rektanggulo ay 9 pulgada na mas mababa sa 4 beses ang haba. Kung x kumakatawan sa haba, paano ka magsulat ng isang algebraic expression sa mga tuntunin ng x na kumakatawan sa lugar ng rectangle?

Sagot:

Lugar# = 4x ^ 2-9x #

Paliwanag:

I-convert namin ang variable upang isama # x # pagkatapos

Pagwawasak ng tanong sa mga bahagi nito

Hayaan lapad # W #

Hayaan ang haba # L #

Hayaan ang lugar # A #

Ang lapad ng isang rektanggulo # -> W #

ay # -> W =? #

9 pulgada mas mababa kaysa sa# -> W =? - 9 #

4 ulit# -> W = (4xx?) - 9 #

ang haba# -> W = (4xxL) -9 #

Kung x kumakatawan sa haba# -> W = (4xxx) -9 #

Lapad# -> kulay (berde) (W = 4x-9) #

Ang lugar ay kinakalkula sa pamamagitan ng #color (green) ("lapad") # beses #color (magenta) ("haba") #.

Sa kasong ito # A = kulay (berde) (W) kulay (magenta) (x) #

Ang substitusyon para sa lapad ay nagbibigay

# A = kulay (berde) ((4x-9)) kulay (magenta) (x) #

Ang pagpaparami ng bracket ay nagbibigay

# A = 4x ^ 2-9x #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 42 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 11 yd mas mababa sa tatlong beses ang lapad, kung paano mo nahanap ang sukat ng haba at lapad?

Ang mga sukat ay ang mga sumusunod: Lapad (x) = 6 yarda Lenght (3x -11) = 7 yarda Area ng rektanggulo = 42 square yarda. Hayaan ang width = x yards. Ang haba ay 11 metro mas mababa kaysa sa tatlong beses ang lapad: Haba = 3x -11 yarda. Area ng rektanggulo = haba xx lapad 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Maaari naming Hatiin ang Middle Term ng pananalitang ito upang mapahiya ito at sa gayon mahanap solusyon. Ang 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ang mga kadahilanan, upang makakuha ng x Solusyon 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (lapad). Haba = 3x -11 = 3 xx (7/3)

Ang haba ng isang parihaba ay 3 beses na lapad nito. Kung ang haba ay nadagdagan ng 2 pulgada at ang lapad ng 1 pulgada, ang bagong perimeter ay magiging 62 pulgada. Ano ang lapad at haba ng rektanggulo?

Ang haba ay 21 at lapad ay 7 Gumagamit ng l para sa haba at w para sa lapad Una ito ay binibigyan na ang l = 3w Bagong haba at lapad ay l + 2 at w + 1 ayon sa pagkakabanggit Bagong bagong perimetro ay 62 Kaya, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ngayon ay mayroon kaming dalawang relasyon sa pagitan ng l at w Substitute unang halaga ng l sa ikalawang equation Nakukuha namin, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ang paglalagay ng halaga ng w sa isa sa mga equation, l = 3 * 7 l = 21 Kaya ang haba ay 21 at lapad ay 7

Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 pulgada na mas mababa kaysa sa haba nito. Ang lugar ng rectangle ay 340 square inches. Ano ang haba at lapad ng rektanggulo?

Haba at lapad ay 20 at 17 pulgada, ayon sa pagkakabanggit. Una sa lahat, isaalang-alang natin ang haba ng rectangle, at ang lapad nito. Ayon sa paunang pahayag: y = x-3 Ngayon, alam namin na ang lugar ng rektanggulo ay ibinigay sa pamamagitan ng: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x at ito ay pantay sa: A = x ^ 2-3x = 340 Kaya makuha namin ang parisukat na equation: x ^ 2-3x-340 = 0 Ipaalam sa amin na malutas ito: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kung saan a, b, c ay mula sa palakol ^ 2 + bx + c = 0. Sa pamamagitan ng pagpapalit: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}