Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 pulgada na mas mababa kaysa sa haba nito. Ang lugar ng rectangle ay 340 square inches. Ano ang haba at lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Haba at lapad ay 20 at 17 pulgada, ayon sa pagkakabanggit.

Paliwanag:

Una sa lahat, isaalang-alang natin # x # ang haba ng rektanggulo, at # y # lapad nito. Ayon sa paunang pahayag:

#y = x-3 #

Ngayon, alam namin na ang lugar ng rektanggulo ay ibinigay sa pamamagitan ng:

#A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x #

at ito ay katumbas ng:

#A = x ^ 2-3x = 340 #

Kaya makuha namin ang parisukat equation:

# x ^ 2-3x-340 = 0 #

Ipaalam sa amin na malutas ito:

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} #

kung saan #a, b, c # nanggaling sa # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. Sa pamamagitan ng pagpapalit:

#x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = #

# = {3 pm sqrt {1369}} / {2} = {3 pm 37} / 2 #

Nakukuha namin ang dalawang solusyon:

# x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 #

# x_2 = {3-37} / 2 = -17 #

Habang pinag-uusapan natin ang tungkol sa pulgada, dapat nating gawin ang positibo.

Kaya:

• # "Haba" = x = 20 "pulgada" #
• # "Lapad" = y = x-3 = 17 "pulgada" #