Paano mo nahanap ang nth term formula 3,8,15,24, ...?

Paano mo nahanap ang nth term formula 3,8,15,24, ...?
Anonim

Sagot:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n +1) + 1 #

Paliwanag:

Ang pagkakaroon ng unang termino ng pagkakasunud-sunod

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Napagtanto namin iyan

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Mayroon din kami:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Mula sa itaas maaari naming mapagtanto na ang bawat kataga ay ang kabuuan ng naunang

#' '#

kataga at 2 * (pagkakasunod-sunod koepisyent idinagdag sa 1) at 1

#' '#

Kaya ang termino ng nth ay magiging:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n +1) + 1 #