Sagot:
# y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
Paliwanag:
Ang karaniwang form ng isang parabola ay:
# y = ax ^ 2 + bx + c #
Upang makahanap ng karaniwang form, kailangan naming makakuha # y # mismo sa isang bahagi ng equation at lahat ng # x #s at constants sa kabilang panig.
Upang gawin ito para sa # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 #, kailangan naming idagdag # 8y # sa magkabilang panig, upang makakuha ng:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
Pagkatapos ay dapat nating hatiin #8# (na kung saan ay ang parehong bagay bilang multiply sa pamamagitan ng #1/8#) upang makakuha # y # mismo:
# y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
Ang graph ng function na ito ay ipinapakita sa ibaba.
graph {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4.62, 15.38, -4.36, 5.64}
#---------------------#
Bonus
Ang isa pang karaniwang paraan ng pagsusulat ng isang parabola ay nasa vertex form:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Sa pormang ito, # (h, k) # ay ang kaitaasan ng isang parabola. Kung sumulat kami ng parabolas sa pormang ito, maaari naming madaling makilala ang kaitaasan, sa pamamagitan lamang ng pagtingin sa equation (isang bagay na hindi natin magawa sa pamantayang form).
Ang nakakalito bahagi ay nakakakuha ito sa form na ito, na madalas ay nagsasangkot sa pagkumpleto ng parisukat.
Magsisimula tayo sa equation # 8y = x ^ 2-12x + 20 #, na kung saan ay ang parehong bilang # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 # maliban sa # 8y # sa ibang lugar. Kailangan namin ngayon kumpletuhin ang parisukat sa kaliwang bahagi ng equation:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
# 8y = x ^ 2-12x + 36-16 #
# 8y = (x-6) ^ 2-16 #
Tapos na sa pamamagitan ng paghati sa pamamagitan ng #8#, tulad ng dati namin:
# y = 1/8 (x-6) ^ 2-2 #
Maaari naming agad na makilala ang kaitaasan bilang #(6,-2)#, na maaaring makumpirma sa pamamagitan ng pagtingin sa graph. (Pansinin na ang # x #-point ay #6# at hindi #-6# - madaling gawin iyon na pagkakamali). Gamit ang katotohanang ito, kasama ang #1/8# multiplier sa # (x-6) ^ 2 #, maaari tayong makakuha ng mas malalim na pag-unawa sa hugis ng graph nang hindi pa ito nakikita.
