Sagot:
Kumpletuhin ang parisukat nang dalawang beses upang malaman na ang sentro ay #(-3,1)# at ang radius ay #2#.
Paliwanag:
Ang karaniwang equation para sa isang bilog ay:
# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Saan # (h, k) # ang sentro at # r # ang radius.
Gusto naming makuha # x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # sa format na iyon upang maaari naming makilala ang sentro at radius. Upang gawin ito, kailangan naming kumpletuhin ang parisukat sa # x # at # y # hiwalay na mga tuntunin. Magsimula sa # x #:
# (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
Ngayon ay maaari tayong magpatuloy at magbawas #6# mula sa magkabilang panig:
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
Kami ay naiwan upang makumpleto ang parisukat sa # y # mga tuntunin:
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
Samakatuwid ang equation ng lupong ito # (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #. Tandaan na ito ay maaaring muling isinulat bilang # (x - (- 3)) ^ 2+ (y- (1)) ^ 2 = 4 #, kaya ang sentro # (h, k) # ay #(-3,1)#. Ang radius ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha ng parisukat na ugat ng numero sa kanang bahagi ng equation (na, sa kasong ito, ay #4#). Ang paggawa nito ay magbubunga ng radius ng #2#.
