Paano mo malulutas ang ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5?

Paano mo malulutas ang ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5?
Anonim

Sagot:

x = -3 o x = 3

Paliwanag:

Gamit ang ari-arian na nagsasabing:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

Meron kami:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

Ang pagpapasiklab sa magkabilang panig ay magkakaroon tayo ng:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

Paglalapat ng polinomyal na ari-arian sa equation sa itaas na nagsasabing:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

Meron kami: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

Kaya, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

Kaya, # x-3 = 0 # kaya naman # x = 3 #

O kaya, # x + 3 = 0 # kaya naman # x = -3 #