Paano mo mapalawak ang ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Sagot:

pagkatapos lumawak # -5lnx-5lny #

pagkatapos ng pag-uugali # -ln (xy) ^ 5 #

Paliwanag:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Gamit ang dalawang tuntunin sa itaas maaari naming palawakin ang ibinigay na pagpapahayag sa:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-lny-6lnx-4lny #

#or, -5lnx-5lny #

Sa karagdagang pagpapadali makuha namin

# -5 (lnx + lny) #

# o-5 * lnxy #

# or-ln (xy) ^ 5 #

Paano ko magagamit ang tatsulok ng Pascal upang mapalawak ang binomial (d-5y) ^ 6?

Narito ang isang video sa paggamit ng Pascal's Triangle para sa Binomial Expansion SMARTERTEACHER YouTube

Paano mo ginagamit ang binomial serye upang mapalawak ang sqrt (1 + x)?

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = sum (1/2) _k / (k!) x ^ k sa x sa CC Gamitin ang generalisation ng binomial na formula sa mga kumplikadong numero. May isang generalisasyon ng binomyal na formula sa kumplikadong mga numero. Ang pangkalahatang serye ng formula ng binomial ay tila (1 + z) ^ r = sum ((r) _k) / (k!) Z ^ k sa (r) _k = r (r-1) (r-2). (r-k + 1) (ayon sa Wikipedia). I-apply ito sa iyong expression. Ito ay isang kapangyarihan serye kaya malinaw, kung gusto naming magkaroon ng pagkakataon na ito ay hindi diverge kailangan namin upang itakda absx <1 at ito ay kung paano mo palawakin sqrt (1 + x) sa binomial serye.

Paano mo ginagamit ang formula ng binomyo upang mapalawak ang [x + (y + 1)] ^ 3?

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 Ang binomial na ito ay ang form (a + b) ^ 3 Pinalawak namin ang binomial sa pamamagitan ng paglalapat na ito ari-arian: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. Kung saan binibigyan ng binomial a = x at b = y + 1 Mayroon kaming: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 sabihin ito bilang (1) Sa itaas magpalawak mayroon pa kaming dalawang binomial upang mapalawak (y + 1) ^ 3 at (y + 1) ^ 2 Para (y + 1) ^ 3 ang nasa itaas na pag-aari ng ari-arian Kaya (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. Tandaan ito bilang (2)