Paano mo isulat ang y = 3sqrt (1 + x ^ 2) bilang isang komposisyon ng dalawang simpleng mga pag-andar?

Tukuyin ang mga function na ito:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Pagkatapos:

#y (x) = f (g (x)) #

Sagot:

Mayroong higit sa isang paraan upang gawin ito.

Paliwanag:

Si Adrian D ay nagbigay ng isang sagot, narito ang dalawa pa:

Hayaan #g (x) # maging ang unang bagay na ginagawa namin kung alam namin # x # at nagsimulang kalkulahin:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Ngayon # f # ay ang natitirang bahagi ng pagkalkula na gagawin natin (pagkatapos nating matagpuan # x ^ 2 #)

Maaaring mas madaling isipin kung nagbigay kami #g (x) # isang pansamantalang pangalan, sabihin #g (x) = u #

Kaya nakita natin iyan #y = 3sqrt (1 + u) #

Kaya #f (u) = 3sqrt (1 + u) # at nagsasabi sa amin na gusto namin:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Ang isa pang sagot ay upang ipaalam #f (x) # maging ang huling bagay na gagawin namin sa pagkalkula # y #.

Kaya hayaan #f (x) = 3x #

Upang makakuha #y = f (g (x)) # kailangan namin # 3g (x) = y #

Kaya hayaan #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #