Paano mo i-convert (3sqrt3, - 3) mula sa mga parihasang coordinate sa mga coordinate ng polar?

Kung # (a, b) # ay ang mga coordinate ng isang punto sa Cartesian Plane, # u # ang magnitude nito at # alpha # ang anggulo nito pagkatapos # (a, b) # sa Polar Form ay isinulat bilang # (u, alpha) #.

Magnitude ng isang cartesian coordinate # (a, b) # ay binigay ni#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # at ang anggulo nito ay ibinigay ng # tan ^ -1 (b / a) #

Hayaan # r # maging ang magnitude ng # (3sqrt3, -3) # at # theta # maging anggulo nito.

Magnitude ng # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

Anggulo ng # (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

#nagpapahiwatig# Anggulo ng # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

Ito ang anggulo sa direksyon ng clockwise.

Ngunit dahil ang punto ay nasa ika-apat na kuwadrado kaya kailangan nating idagdag # 2pi # na kung saan ay magbibigay sa amin ng anggulo sa anti-clockwise direksyon.

#nagpapahiwatig# Anggulo ng # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

#nagpapahiwatig# Anggulo ng # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Tandaan na ang anggulo ay ibinibigay sa radian measure.

Gayundin ang sagot # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # tama rin.