Paano mo isulat ang equation para sa isang bilog na may sentro sa (0, 0) at hawakan ang linya 3x + 4y = 10?

Sagot:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #

Upang mahanap ang equation ng isang bilog dapat naming magkaroon ng center at radius.

Ang equation ng bilog ay:

# (x -a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Kung saan (a, b): ang mga coordinate ng center at

r: Ang radius ba

Dahil sa sentro (0,0)

Dapat nating hanapin ang radius.

Ang radius ay ang perpendikular na distansya sa pagitan ng (0,0) at ang linya 3x + 4y = 10

Paglalapat ng ari-arian ng distansya # d # sa pagitan ng linya # Ax + Sa pamamagitan ng C # at ituro # (m, n) # na nagsasabing:

# d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

Ang radius na kung saan ay ang distansya mula sa tuwid na linya # 3x + 4y -10 = 0 # sa gitna #(0,0) # meron kami:

A = 3. B = 4 at C = -10

Kaya, # r = #

# | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) #

= # | 0 + 0-10 | / sqrt (9 +16) #

= # 10 / sqrt (25) #

=#10/5#

=#2#

Kaya ang equation ng bilog ng sentro (0,0) at radius 2 ay:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 2 ^ 2 #

Yan ay # x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #