Sagot:
# x = 9 #
Paliwanag:
Una, tiyakin ang kapangyarihan:
# 2x-2> 0 at x> = 0 #
#x> = 1 at x> = 0 #
#x> = 1 #
Ang karaniwang paraan ay ang maglagay ng ugat sa bawat panig ng pagkakapantay-pantay at kalkulahin ang mga parisukat:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
squaring:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Ngayon, mayroon kang isang ugat lamang. Ihiwalay ito at parisukat muli:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Dapat nating tandaan iyan # 2sqrt (x)> = 0 # pagkatapos # x-3> = 0 # din.
Nangangahulugan ito na ang kapangyarihan ay nabago #x> = 3 #
squaring:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 o x = 1 #, Tanging ang solusyon # x = 9 # ay pwede.
