Paano ko mahahanap ang mga limitasyon ng mga trigonometriko function?

Sagot:

Depende sa papalapit na numero at kumplikado ng pag-andar.

Paliwanag:

Kung ang pag-andar ay simple, ang mga pag-andar tulad ng # sinx # at # cosx # ay tinukoy para sa # (- oo, + oo) # kaya talagang hindi na mahirap.

Gayunpaman, habang ang x ay lumalapit sa infinity, ang limitasyon ay hindi umiiral, dahil ang function ay pana-panahon at maaaring saanman sa pagitan #-1, 1#

Sa mas kumplikadong mga pag-andar, tulad ng # sinx / x # sa # x = 0 # mayroong isang tiyak na teorama na nakakatulong, na tinatawag na squeeze theorem. Ito ay nakakatulong sa pamamagitan ng pag-alam sa mga limitasyon ng function (hal. Sinx ay sa pagitan ng -1 at 1), pagbabago ng simpleng function sa kumplikadong isa at, kung ang mga limitasyon sa gilid ay pantay, pagkatapos ay pinipigilan nila ang sagot sa pagitan ng kanilang karaniwang sagot. Higit pang mga halimbawa ang makikita dito.

Para sa # sinx / x # ang limitasyon sa paglapit nito 0 ay 1 (patunay na masyadong matigas), at habang lumalapit ang kawalang-hanggan:

# -1 <= sinx <= 1 #

# -1 / x <= sinx / x <= 1 / x #

#lim_ (x-> oo) -1 / x <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= lim_ (x-> oo) 1 / x #

# 0 <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= 0 #

Dahil sa pisilin teorama #lim_ (x-> oo) sinx / x = 0 #

graph {sinx / x -14.25, 14.23, -7.11, 7.14}

Ang vector vec A ay nasa isang coordinate plane. Ang eroplano ay pagkatapos ay pinaikot pakaliwa ng phi.Paano ko mahahanap ang mga bahagi ng vec A sa mga tuntunin ng mga bahagi ng vec A sa sandaling ang eroplano ay pinaikot?

Tingnan sa ibaba Ang matrix R (alpha) ay paikutin ang CCW anumang punto sa xy-plane sa pamamagitan ng isang anggulo alpha tungkol sa pinagmulan: R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha) sa halip na pag-ikot ng CCW ang eroplano, i-rotate ang CW ang vector mathbf A upang makita na sa orihinal na xy coordinate system, ang mga co-ordinates ay: mathbf A = R (-alpha) mathbf A ay nagpapahiwatig mathbf A = R (alpha) mathbf A 'implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, mabuti.

Alin ang mga katangian ng graph ng function f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Suriin ang lahat ng nalalapat. Ang domain ay lahat ng tunay na numero. Ang hanay ay ang lahat ng tunay na mga numero na mas malaki kaysa o katumbas ng 1. Ang y-intercept ay 3. Ang graph ng function ay 1 unit up at

Una at pangatlo ay totoo, pangalawang ay mali, ikaapat ay hindi natapos. - Ang domain ay talagang lahat ng tunay na mga numero. Maaari mong muling isulat ang function na ito bilang x ^ 2 + 2x + 3, na isang polinomyal, at sa gayon ay may domain mathbb {R} Ang hanay ay hindi lahat ng totoong bilang na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 1, dahil ang minimum ay 2. Sa katotohanan. (x + 1) ^ 2 ay isang pahalang na pagsasalin (isang natitirang yunit) ng "strandard" na parabola x ^ 2, na may saklaw na [0, na hindi mabibili]. Kapag nagdagdag ka ng 2, inililipat mo ang graph patayo sa pamamagitan ng dalawang yunit, kaya ang

Paano mo ipahayag ang cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) nang hindi gumagamit ng mga produkto ng mga trigonometriko function?

Cos (5pi) / 8) = 1/2 cos (5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( (5pi) / 8) = 1/2 (cos (15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos (20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos (15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2