Paano mo ipahayag ang cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) nang hindi gumagamit ng mga produkto ng mga trigonometriko function?

Sagot:

#cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 /

Paliwanag:

# 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (A-B) #

#cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (A-B)) #

# A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 #

(5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) #

# = 1/2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) #

# = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 #

#cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 /

Ginamit ni Neha ang 4 na saging at 5 mga dalandan sa kanyang prutas na salad. Gumagamit si Daniel ng 7 saging at 9 mga dalandan. Ginamit ba ng neha at Daniel ang parehong ratio ng mga saging at mga dalandan? Kung hindi, kung sino ang gumagamit ng mas malaking ratio ng mga saging at mga dalandan, ipaliwanag

Hindi nila ginamit ang parehong ratio. 4: 5 = 1: 1.25 7: 9 = 1: 1.285714 Kaya ginamit Neha ang 1.25 oranges para sa bawat saging kung saan ginamit ni Daniel ang halos 1.29 oranges para sa bawat saging. Ito ay nagpapakita na ang Neha ay gumamit ng mas kaunting mga dalandan sa mga saging kaysa kay Daniel

Paano mo ipahayag cos (pi / 3) * kasalanan ((3 pi) / 8) nang hindi gumagamit ng mga produkto ng trigonometriko function?

Ang sin (pi / 3) * kasalanan ((3pi) / 8) = 1/2 * kasalanan ((17pi) / 24) + 1/2 * kasalanan (pi / 24) (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" 1st equation sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y "" "" 2nd equation Magbawas ng 2nd mula sa ika-1 (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Sa puntong ito ipaalam x = pi / 3 at y = (3pi) / 8 pagkatapos ay gamitin cos x sin y = 1/2 kasalanan (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * kasalanan ((3pi) / 8) = 1/2 * kasalanan ((17pi) / 24) + 1/2 * kasalanan (pi / 24)

Paano mo ipahayag cos (pi / 3) * kasalanan ((5 pi) / 8) nang hindi gumagamit ng mga produkto ng trigonometriko function?

Maaaring ito ay "pagdaraya", ngunit nais ko lamang palitan 1/2 para sa cos ( pi / 3). Marahil ay dapat mong gamitin ang pagkakakilanlan ng cos isang kasalanan b = (1/2) (kasalanan (a + b) -in (a-b)). Ilagay sa a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Pagkatapos ng cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({* 7} pi} / 24) (Sin ({pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) kung saan sa huling linya ay gumagamit kami ng kasalanan ( pi-x) = kasalanan (x) -x) = - kasalanan (x). Tulad ng makikita mo, ito ay mahirap gamitin kumpara sa paglalagay lamang sa cos (pi / 3) = 1/2. Ang trigonometriko produkto-sum at