Ang vector vec A ay nasa isang coordinate plane. Ang eroplano ay pagkatapos ay pinaikot pakaliwa ng phi.Paano ko mahahanap ang mga bahagi ng vec A sa mga tuntunin ng mga bahagi ng vec A sa sandaling ang eroplano ay pinaikot?

Sagot:

tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Ang matrix # R (alpha) # ay iikot CCW anumang punto sa xy-plane sa pamamagitan ng anggulo # alpha # tungkol sa pinagmulan:

• # R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) #

Ngunit sa halip na umiikot CCW ang eroplano, paikutin CW ang vector #mathbf A # upang makita na sa orihinal na sistema ng coordinate ng x-y, ang mga co-ordinate nito ay:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alpha) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) #

IOW, sa tingin ko ang iyong pangangatuwiran ay mukhang maganda.