Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?

Hayaan ang unang polar coordinate ng A,# (r, theta) #

Dahil sa Inisyal na Cartesian coordinate ng A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Kaya maaari naming isulat

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Pagkatapos # 3pi / 2 # Ang pag-ikot ng clockwise ang bagong coordinate ng A ay nagiging

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Paunang distansya ng A mula B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A (8, -2) at B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Kaya Pagkakaiba =# sqrt194-sqrt130 #

kumunsulta rin sa link

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-lockwise- tungkol sa # 238064

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (6, 7, 2) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 1, 4), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

T = 3.24 Maaari mong gamitin ang formula s = ut + 1/2 (sa ^ 2) u ay paunang bilis s ay distansya ay naglakbay t ay oras ng isang ay acceleration Ngayon, ito ay nagsisimula mula sa pahinga kaya paunang bilis ay 0 s = 1/2 (sa ^ 2) Upang mahanap ang pagitan ng (6,7,2) at (3,1,4) Ginagamit namin ang distansya formula s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Ang acceleration ay 4/3 metro bawat segundo bawat segundo 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (4, 5, 8) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (7, 9, 2), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Hanapin ang distansya, tukuyin ang paggalaw at mula sa equation ng paggalaw maaari mong mahanap ang oras. Ang sagot ay: t = 3.423 s Una, kailangan mong hanapin ang distansya. Ang Cartesian distansya sa 3D na kapaligiran ay: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Ipinapalagay na ang mga coordinate ay nasa anyo ng (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m Ang paggalaw ay acceleration. Samakatuwid: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Ang bagay ay nagsisimula pa rin (u_0 = 0) at ang distansya ay Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (2, 1, 6) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 1/4 m / s ^ 2 habang ito ay gumagalaw upang ituro B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 4, 7), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Kakailanganin ang object na 5 segundo upang maabot ang punto B. Maaari mong gamitin ang equation r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 kung saan r ay ang paghihiwalay sa pagitan ng dalawang punto, v ay ang unang bilis (dito 0, tulad ng pahinga), ay isang acceleration at Delta t ay ang lumipas na oras (na kung saan ay kung ano ang nais mong mahanap). Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Kapalit r = 3.3166, a = 1/4 at v = 0 sa equation na ibinigay sa itaas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Mag-ayos