Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (2, 1, 6) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 1/4 m / s ^ 2 habang ito ay gumagalaw upang ituro B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 4, 7), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Sagot:

Dadalhin nito ang bagay #5# segundo upang maabot ang point B.

Paliwanag:

Maaari mong gamitin ang equation

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

kung saan # r # ay ang paghihiwalay sa pagitan ng dalawang punto, # v # ang unang bilis (dito #0#, tulad ng pahinga), # a # ay ang acceleration at # Delta t # ay ang lumipas na oras (na kung saan ay kung ano ang nais mong mahanap).

Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Kapalit #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # at # v = 0 # sa equation na ibinigay sa itaas

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Muling ayusin # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Ang pag-ikot sa gayunpaman maraming desimal na lugar ay hiniling, o sa mga makabuluhang bilang, kung saan narito ang isa, kaya # 5s #.

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (6, 7, 2) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 1, 4), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

T = 3.24 Maaari mong gamitin ang formula s = ut + 1/2 (sa ^ 2) u ay paunang bilis s ay distansya ay naglakbay t ay oras ng isang ay acceleration Ngayon, ito ay nagsisimula mula sa pahinga kaya paunang bilis ay 0 s = 1/2 (sa ^ 2) Upang mahanap ang pagitan ng (6,7,2) at (3,1,4) Ginagamit namin ang distansya formula s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Ang acceleration ay 4/3 metro bawat segundo bawat segundo 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24

Ang isang babae na nasa isang bisikleta ay nagpapabilis mula sa pahinga sa isang pare-pareho ang rate para sa 10 segundo, hanggang sa ang bisikleta ay gumagalaw sa 20m / s. Siya ay nagpapanatili ng bilis na ito para sa 30 segundo, pagkatapos ay nalalapat ang mga preno upang mabawasan ang bilis sa isang pare-pareho ang rate. Ang bike ay dumating sa isang stop 5 segundo later.help?

"Bahagi a) pagpapakilos" a = -4 m / s ^ 2 "Bahagi b) kabuuang distansya na manlalakbay ay" 750 mv = v_0 + sa "Part a) Sa huling 5 segundo kami ay mayroong:" 0 = 20 + 5 a = "a = -4 m / s ^ 2" Bahagi b) "" Sa unang 10 segundo mayroon kami: "20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Sa susunod na 30 segundo ay may tuloy-tuloy na bilis:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Kabuuang distansya "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Magkomento: 20 m / s = 72 km / na n

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (4, 5, 8) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (7, 9, 2), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Hanapin ang distansya, tukuyin ang paggalaw at mula sa equation ng paggalaw maaari mong mahanap ang oras. Ang sagot ay: t = 3.423 s Una, kailangan mong hanapin ang distansya. Ang Cartesian distansya sa 3D na kapaligiran ay: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Ipinapalagay na ang mga coordinate ay nasa anyo ng (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m Ang paggalaw ay acceleration. Samakatuwid: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Ang bagay ay nagsisimula pa rin (u_0 = 0) at ang distansya ay Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2