Ano ang domain at saklaw ng f (x) = x ^ 2 + 4x - 6?

Sagot:

Domain: # RR #

Saklaw: #RR> = -10 #

Paliwanag:

#f (x) = x ^ 2 + 4x-6 #

ay wasto para sa lahat ng mga tunay na halaga ng # x #

at samakatuwid ang Domain ay lahat ng mga tunay na halaga i.e. # RR #

Upang matukoy ang Saklaw, kailangan nating malaman kung anu-ano ang mga halaga ng #f (x) # maaaring mabuo sa pamamagitan ng function na ito.

Marahil ang pinakasimpleng paraan upang gawin ito ay upang makabuo ng inverse relation. Para sa mga ito ay gagamitin ko # y # sa halip ng #f (x) # (dahil lang sa mas madaling makitungo ako).

# y = x ^ 2 + 4x-6 #

Pagbabaligtad sa mga panig at pagkumpleto ng parisukat:

#color (white) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y #

Muling pagsulat bilang isang parisukat at pagdagdag #10# sa magkabilang panig:

#color (white) ("XXX") (x + 2) ^ 2 = y + 10 #

Pagkuha ng square root ng magkabilang panig

#color (white) ("XXX") x + 2 = + -sqrt (y + 10) #

Pagbabawas #2# mula sa magkabilang panig

#color (white) ("XXX") x = + -sqrt (y + 10) -2 #

Sa pag-aakala na kami ay limitado sa Mga tunay na halaga (hal. Non-Complex), ang pagpapahayag na ito ay wastong ibinigay:

#color (white) ("XXX") y> = - 10 #

#color (white) ("XXXXXX") #(kung hindi man ay haharapin natin ang square root ng isang negatibong halaga)