Ano ang midpoint ng isang segment na ang mga endpoint ay (9, -9) at (-3, 7)?

Sagot:

#(3,-1)#

Paliwanag:

Kailangan nating hanapin ang midpoint ng # (9, -9) at (-3,7) #

Para sa na, ginagamit namin ang midpoint formula

#color (asul) ("Midpoint formula" = (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

(#x at y # ang mga punto ng midpoint)

Alam namin na,

#color (orange) ((9, -9) = (x_1, y_1) #

#color (orange) ((- 3,7) = (x_2, y_2) #

Kaya ang midpoint ay

#rarr ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#rarr ((9 + (- 3)) / 2, (- 9 + 7) / 2) #

#rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) #

#color (berde) (rArr (3, -1) #

Samakatuwid, ang midpoint ay #(3,-1)#

Ang midpoint ng isang segment ay (-8, 5). Kung ang isang endpoint ay (0, 1), ano ang iba pang endpoint?

(-16, 9) Tawag AB ang segment na may A (x, y) at B (x1 = 0, y1 = 1) Tumawag M ang midpoint -> M (x2 = -8, y2 = 5) Mayroon kaming 2 equation : y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Ang iba pang dulo ay A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Sa isang piraso ng graph paper, balangkas ang mga sumusunod na puntos: A (0, 0), B (5, 0), at C (2, 4). Ang mga coordinate na ito ay ang mga vertex ng isang tatsulok. Gamit ang Formula ng Midpoint, ano ang mga midpoint ng gilid ng tatsulok, mga segment na AB, BC, at CA?

Kulay (asul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Maaari naming mahanap ang lahat ng mga midpoints bago kami gumuhit ng anumang bagay. Mayroon kaming panig: AB, BC, CA Ang mga co-ordinates ng midpoint ng Ang isang segment ng linya ay ibinigay ng: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para sa AB mayroon kami: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para sa BC mayroon kami: ((5 + 2) / 2, (0 +4) / 2) => (7 / 2,2) => kulay (asul) ((3.5,2) Para sa CA mayroon kami: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kulay (asul) ((1,2) at bumuo ng tatsulok:

Ang segment ng linya ay may mga endpoint sa (a, b) at (c, d). Ang segment na linya ay pinalaki ng isang kadahilanan ng r sa paligid (p, q). Ano ang mga bagong endpoint at haba ng line segment?

(a-b) sa (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hanggang ((1-r) p + bagong haba l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mayroon akong isang teorya sa lahat ng mga tanong na ito ay narito kaya may isang bagay para sa mga newbies gawin. Gagawin ko ang pangkalahatang kaso dito at makita kung ano ang mangyayari. Isinasalin namin ang eroplanong kaya ang mga mapa ng pagpapalawig P sa pinagmulan. Kung gayon ang paglalagkad ay tumutukoy sa mga coordinate sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng r. Pagkatapos ay isinasalin namin ang likod ng eroplano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Iyan ang parametric equation para sa isang linya sa p