Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 7?

Sagot:

# "bilis" = 8.94 # #"MS"#

Paliwanag:

Hinihiling namin na hanapin ang bilis ng isang bagay na may kilalang equation na posisyon (one-dimensional).

Upang gawin ito, kailangan nating hanapin ang bilis ng bagay bilang isang function ng oras, sa pamamagitan ng differentiating ang equation na posisyon:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Ang bilis sa #t = 7 # # "s" # ay natagpuan sa pamamagitan ng

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = kulay (pula) (- 8.94 # #color (pula) ("m / s" # (ipagpalagay na posisyon ay nasa metro at oras sa loob ng ilang segundo)

Ang bilis ng bagay ay ang magnitude (absolute value) ng ito, na kung saan ay

# "bilis" = | -8.94color (puti) (l) "m / s" | = kulay (pula) (8.94 # #color (pula) ("m / s" #

Ang negatibong pag-sign sa bilis ay nagpapahiwatig na ang butil ay naglalakbay sa mga negatibo # x #-direction sa oras na iyon.