Gumawa si Gregory ng isang rektanggulo ABCD sa isang coordinate plane. Point A ay nasa (0,0). Ang Point B ay nasa (9,0). Ang Point C ay nasa (9, -9). Ang Point D ay nasa (0, -9). Hanapin ang haba ng side CD?

Sagot:

Side CD = 9 units

Paliwanag:

Kung balewalain natin ang mga coordinate y (ang pangalawang halaga sa bawat punto), madaling sabihin na, dahil ang panimulang CD ay nagsisimula sa x = 9, at nagtatapos sa x = 0, ang absolute value ay 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Tandaan na ang mga solusyon sa ganap na mga halaga ay laging positibo

Kung hindi mo maintindihan kung bakit ito ay, maaari mo ring gamitin ang formula ng distansya:

#P_ "1" (9, -9) # at #P_ "2" (0, -9) #

Sa sumusunod na equation, #P_ "1" # ay C at #P_ "2" # ay D:

#sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Malinaw na iyon ang pinaka-detalyadong at algebraic paliwanag na maaari mong mahanap, at higit pa sa trabaho kaysa kinakailangan, ngunit kung ikaw ay nagtataka "bakit," na ang dahilan kung bakit.

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 100 square inches. Ang perimeter ng rektanggulo ay 40 pulgada.? Ang pangalawang rektanggulo ay may parehong lugar ngunit isang iba't ibang mga gilid. Ang pangalawang rektanggulo ay isang parisukat?

Hindi. Ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat. Ang dahilan kung bakit ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat ay dahil ang unang rektanggulo ay ang parisukat. Halimbawa, kung ang unang rektanggulo (a.k.a. ang parisukat) ay may isang perimeter ng 100 square pulgada at isang perimeter ng 40 pulgada pagkatapos ang isang panig ay dapat magkaroon ng isang halaga ng 10. Sa sinasabing ito, bigyang katwiran ang pahayag sa itaas. Kung ang unang rectangle ay sa katunayan isang parisukat * pagkatapos ang lahat ng mga panig ay dapat na pantay-pantay. Bukod dito, ito ay tunay na magkaroon ng kahulugan para sa

Ano ang perimeter ng rektanggulo kung ang lugar ng isang rektanggulo ay binibigyan ng formula A = l (w) at ang isang rektanggulo ay may isang lugar na 132 square centimeters at isang haba ng 11 sentimetro?

A = lw = 132 dahil l = 11, => 11w = 132 sa pamamagitan ng paghahati ng 11, => w = 132/11 = 12 Kaya, ang perimeter P ay matatagpuan sa P = 2 (l + w) = 2 +12) = 46 cm Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang.

Ang Point A (-4,1) ay nasa standard (x, y) coordinate plane. Ano ang dapat na mga coordinate ng point B upang ang linya x = 2 ay ang perpendicular na guhit ng ab?

Hayaan, ang coordinate ng B ay (a, b) Kaya, kung ang AB ay patayo sa x = 2 pagkatapos, ang equation nito ay Y = b kung saan ang b ay pare-pareho bilang slope para sa linya x = 2 ay 90 ^ @, kaya ang linya ng pabalat ay magkakaroon ng slope ng 0 ^ @ Ngayon, ang midpoint ng AB ay magiging ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) malinaw, ang puntong ito ay nasa x = 2 Kaya, (-4 + a) / 2 = 2 o, a = 8 At ito ay nakasalalay rin sa y = b kaya, (1 + b) / 2 = b o, b = 1 Kaya, ang coordinate ay (8,1 )