Alhebra

Ang vertex ay (0,0) at ang axis ng simetrya ay x = 0. Ang function y = 1 / 2x ^ 2 ay nasa anyo y = a * (x-h) ^ 2 + k na may vertex (h, k). Ang axis ng simetrya ay ang vertical na linya sa pamamagitan ng vertex, kaya x = h. Ang pagbabalik sa orihinal na y = 1 / 2x ^ 2, maaari naming makita sa pamamagitan ng inspeksyon na ang vertex ay (0,0). Ang axis ng simetriya, samakatuwid, ay x = 0. Magbasa nang higit pa »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Dahil ang equation y = 3x-11 ay gumagawa ng kulay (orange) ("line" at saklaw ay katumbas ng anumang tunay na numero. Ibig sabihin mayroong walang katapusang halaga ng x at y para sa equation y = 3x-11 graph {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Pinakamaliit na vertex -18 na may axis symetry sa x = -6 maaari naming malutas ito sa pamamagitan ng paggamit ng pagkumpleto ng isang parisukat. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18 dahil ang isang koepisyent ng (x + 6) ^ 2 ay may halaga na n, ito ay may pinakamaliit na vertex -18 na may axis symetry sa x = -6 Magbasa nang higit pa »

Kaya ang axis ng simetrya ay x = -1 Vertex -> (x, y) = (- 1,0) Ito ang vertex form ng isang parisukat. Sumulat bilang y = 1 (x + kulay (pula) (1)) ^ 2 + kulay (asul) (0) x _ ("kaitaasan") = (-1) xxcolor (pula) (-1) Vertex -> (x, y) = (kulay (purple) (- 1), kulay (asul) (0)) Kaya ang axis ng simetrya ay x = -1 Magbasa nang higit pa »

"3 axis of symmetry" = 3 "vertex" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 hugis ng hugis: y = a (x + h) ^ 2 + k Sa pormang ito: a = "direksyon parabola ay bubukas at mag-abot" "vertex" = (-h, k) "axis of symmetry" = -h "vertex" (3, -1) "axis of symmetry" = 3 sa wakas, dahil ang isang = 1, ito ay sumusunod sa isang> 0 at pagkatapos ang vertex ay isang minimum at ang parabola ay bubukas. graph {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x-5/2 = 0 at vertex ay (5 / 2,23 / 2) Upang maghanap ng axis ng simetrya at vertex, mag-convert ang equation sa vertex form y = a (xh) ^ 2 + kung saan xh = 0 isaxis ng simetrya at (h, k) ay ang kaitaasan. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Kaya ang axis ng simetrya ay x-5/2 = 0 at vertex ay (5 / 2,23 / 2) graph {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19.34, 20.66, -2.16, 17.84]} Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay -3 at ang vertex ay (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 ay isang parisukat equation sa karaniwang form: ax ^ 2 + bx + c, kung saan a = -2, b = -12, at c = -7. Ang vertex form ay: a (x-h) ^ 2 + k, kung saan ang axis ng simetrya (x-axis) ay h, at ang vertex ay (h, k). Upang matukoy ang axis ng simetrya at vertex mula sa pamantayang form: h = (- b) / (2a), at k = f (h), kung saan ang halaga para sa h ay pinalitan para sa x sa karaniwang equation. Axis of Symmetry h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Kapalit k para sa y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Ang axis ng sim Magbasa nang higit pa »

X = 6, (6,62)> "binigyan ng equation ng isang parabola sa karaniwang form" • kulay (puti) (x) ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); x-coordinate ng vertex at axis of symmetry ay "x_ (kulay (red)" vertex ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" ay nasa standard na form "" na may "a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (kulay (pula) "vertex") = - 24 / (- 4) = 6 "palitan ang halagang ito sa equation para sa" "kaukulang y-coordinate" rArry_ ( Ang mga equation ng axis of symmetry ay "x = 6 graph {(y + 2x ^ 2- 24x + 10) (y-1000x + 6000) = 0 [-160, 160, -80, 80]} Magbasa nang higit pa »

Ang axis of symmetry ay x = -4 Vertex ay (-4, -44) Sa isang parisukat equation f (x) = ax ^ 2 + bx + c maaari mong mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon sa pamamagitan ng paggamit ng equation -b / (2a) Maaari mong mahanap ang vertex na may pormulary na ito: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Sa tanong, a = 2, b = 16, c = -12 Kaya ang axis ng simetriya ay maaaring natagpuan sa pamamagitan ng pagsusuri: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Upang mahanap ang vertex, ginagamit namin ang axis ng simetrya bilang x-coordinate at plug sa x-value sa function para sa y -kakaugnay: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay -6. Ang vertex ay (-6, -10) Dahil: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 ay isang parisukat equation sa karaniwang form: y = ax ^ 2 + bx + c, kung saan: a = 2, b = 24, at c = 62. Ang formula para sa paghahanap ng axis ng mahusay na proporsyon ay: x = (- b) / (2a) I-plug ang mga halaga. x = -24 / (2 * 2) Pasimplehin. x = -24 / 4 x = -6 Ang axis ng simetrya ay -6. Ito rin ang x halaga para sa vertex. Upang matukoy y, palitan -6 para sa x at lutasin ang y. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Pasimplehin. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Ang vertex ay (-6, -10). Magbasa nang higit pa »

Vertex: (0.5,4.5) Axis of Symmetry: x = 0.5 Una, kinakailangang i-convert ang y = 2x ^ 2 - 2x + 5 sa vertex form, dahil kasalukuyang nasa standard form (ax ^ 2 + bx + c). Upang gawin ito, dapat naming kumpletuhin ang parisukat at hanapin ang perpektong parisukat na trinomial na tumutugma sa equation. Una, salikin ang 2 mula sa aming unang dalawang termino: 2x ^ 2 at x ^ 2. Ito ay magiging 2 (x ^ 2 - x) + 5. Ngayon, gamitin x ^ 2-x upang makumpleto ang parisukat, pagdaragdag at pagbabawas (b / 2) ^ 2. Dahil walang koepisyent sa harap ng x, maaari naming ipalagay na ito ay -1 dahil sa pag-sign. ([-1] / 2) ^ 2 = 0.25 2 (x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

3 solution approaches Vertex -> (x, y) = (- 8.2) Axis of symmetry -> x = -8 3 general conceptual options. 1: Tukuyin ang x-intercepts at ang vertex ay 1/2 na paraan sa pagitan. Pagkatapos ay gamitin ang pagpapalit upang matukoy ang Vertex. 2: Kumpletuhin ang parisukat at halos direktang basahin ang mga vertex coordinate. 3: Simulan ang ika-1 na hakbang ng pagkumpleto ng parisukat at gamitin iyon upang matukoy ang x _ ("vertex"). Pagkatapos ay sa pamamagitan ng pagpapalit tiyakin y _ ("kaitaasan") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Given: y = -2x ^ 2-32x-126 na kulay (asul) ("Pagpipili Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. May isang simpleng formula na gusto kong gamitin upang mahanap ang x-coordinate ng vertex ng parabolas sa form f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a). Gamit ang formula na ito, mag-plug sa b at a mula sa iyong orihinal na function. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Samakatuwid, ang x-coordinate ng vertex ay 3/4, at ang axis ng simetrya ay 3/4 . Ngayon, i-plug ang iyong halaga ng x (kung saan nalaman mo na ang x-coordinate ng vertex ng parabola) upang mahanap ang y-coordinate ng vertex. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0.875 o 7/8 Ngayon ay natagpuan mo ang parehong x- at y-co Magbasa nang higit pa »

Axis of simetry: x = -3 / 4 Vertex at (-3/4, 41/8) Solusyon ay sa pamamagitan ng Pagkumpleto ng Square y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 Axis of simetry: x = -3 / 4 Vertex sa (-3/4, 41/8) graph {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Vertex => (0,4) axis ng symmetry => x = 0 Quadratic Equation sa Standard Form axe ^ 2 + bx + c = 0 Vertex => (-b / (2a), f (-b / (2a)) (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 Mga halaga para sa a, b at ca = 2 b = 0 c = 4 Kapalit x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) Kapag ang x variable ay squared ang axis of symmetry ay gumagamit ng x value form ang vertex coordinates. axis ng symmetry => x = 0 Magbasa nang higit pa »

Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay ang linya x = 1, at ang kaitaasan ay ang punto (1, -1). Ang karaniwang porma ng isang parisukat na function ay y = ax ^ 2 + bx + c. Ang formula para sa paghahanap ng equation ng axis ng simetrya ay x = (-b) / (2a). Ang x-coordinate ng vertex ay din (-b) / (2a), at ang y-coordinate ng vertex ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagpapalit ng x-coordinate ng vertex sa orihinal na function. Para sa y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4, at c = 1. Ang axis ng simetrya ay: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 Ang x-coordinate ng vertex ay din 1. Ang y-coordinate ng vertex ay natagpuan sa pamamagi Magbasa nang higit pa »

Ang axis of symmetry ay x-1 = 0 at vertex ay (1,4) Upang maghanap ng axis ng simetrya at vertex, mag-convert ang equation sa vertex form y = a (xh) ^ 2 + k, kung saan xh = 0 isaxis ng mahusay na proporsyon at (h, k) ay ang kaitaasan. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 Kaya ang axis ng simetrya ay x-1 = 0 at vertex ay (1,4) graph {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Axis of simetry: y = -1 Vertex = (- 1,5) Ang equation ay nasa form na y = ax ^ 2 + bx + c, kaya maaaring magamit ito sa paghahanap ng axis of symmetry. Tulad ng makikita natin, ang tanong na ibinigay ay may halaga na a = 2, b = 4, c = 3 Axis of simetry: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Para sa vertex, kakailanganin mong kumpletuhin ang parisukat sa ibang salita dalhin ito sa form na y = a (xh) ^ 2-k, kung saan maaari mong makuha ang vertex bilang (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 Mula dito, nakikita natin ang h = -1 at k = 5, samakatuwid ang kait Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry "" -> x-1 color (white) (.) Vertex "" -> (x, y) -> (1,5) Una isaalang-alang ang -2x. Bilang negatibong ito ang pangkalahatang hugis ng graph ay nn Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay magiging parallel sa y-aksis (normal sa x-aksis) at pumasa sa vertex '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ang susunod na bit ay isang variant sa equation ng vertex form Given: "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... ..................................... (1) Isulat bilang: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 Isaalang-alang ang -4/2 "mula sa" -4 / 2x Ilapat ang prosesong i Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 1; ang vertex ay (1, -4) Sa pangkalahatang equation y = ax ^ 2 + bx + c ang axis ng simetrya ay ibinibigay ng x = -b / (2a) kaya, sa kasong ito, kung saan a = -2 at b = 4, ito ay: x = -4 / -4 = 1 Ito rin ang x-coordinate ng vertex. Upang makuha ang y-coordinate maaari mong palitan ang numerong halaga (x = 1) sa ibinigay na equation, kaya y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry: x = 1 Vertex: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 Ang equation na ito ay isang parisukat equation, ibig sabihin na ito ay bumuo ng isang parabola sa graph. Ang aming equation ay nasa karaniwang parisukat na form, o y = ax ^ 2 + bx + c. Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay ang haka-haka na linya na tumatakbo sa pamamagitan ng graph kung saan maaari mong ipakita ito, o magkaroon ng parehong halves ng tugma ng graph. Narito ang isang halimbawa ng isang axis ng mahusay na proporsyon: http://www.varsitytutors.com Ang equation upang mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = -b / (2a). Sa aming equation, a = 2, Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-1 / 2, -3 / 2) at axis ng simetrya ay x + 3/2 = 0 Ipa-convert natin ang function sa vertex form ie y = a (xh) ^ 2 + k, na nagbibigay vertex bilang ( h, k) at axis ng simetrya bilang x = h Tulad ng y = 2x ^ 2 + 6x + 4, unang kumuha kami ng 2 at gumawa ng kumpletong parisukat para sa x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Kaya, ang vertex ay (-1 / 2, -3 / 2) axis ng mahusay na proporsyon ay x + 3/2 = 0 graph {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08, 2.92, -1.58, 3.42]} Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry "" -> x = -3/2 Vertex "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) Isulat bilang y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 Isaalang-alang ang 3 mula sa 3x na kulay (green) ("Axis of symmetry" -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kapalit x = -3 / 2 sa orihinal na equation upang matukoy ang y _ ("tugatog" ) kulay (asul) (y = -2x ^ 2-6x + 1) kulay (asul) (=> "" y _ ("kaitaasan") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2 ) +1) kulay (bughaw) (=> "" y _ ("vertex") = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) kulay (g Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = -7 / 4 Ang vertex ay V = (- 7/4, -89 / 8) Upang isulat ang equation sa vertx form, kailangan namin upang makumpleto ang mga parisukat y = 2x ^ 2 + 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + kulay (pula) (49/16) Ang yunit ng simetrya ay x = -7 / 4 at ang vertex ay V = (- 7/4, -89 / 8) graph {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27.8, 23.5, -18.58, 7.1]} Magbasa nang higit pa »

X = -7 / 4 "at" (-7 / 4, -217 / 8)> "binigyan ng equation ng isang parabola sa karaniwang anyo" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "at pagkatapos ay ang x-coordinate ng vertex na kung saan ay ang equation ng axis ng simetriya ay" • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) ay isang standard na form na may "a = 2, b = 7" at "c = -21 rArrx_ (kulay (pula)" vertex " ) = - 7/4 "palitan ang halagang ito sa equation para sa y" y_ (kulay (pula) "kaitaasan") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -21 = -217 / 8 rArrcolor (magenta) "vertex&qu Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry ay x-2 = 0 at vertex ay (2, -18). Para sa y = a (x-h) ^ 2 + k, habang ang axis ng simetrya ay x-h = 0, ang vertex ay (h, k). Ngayon maaari naming isulat y = 2x ^ 2-8x-10 bilang y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 o y = 2 (x-2) ^ 2-18 Kaya, ang axis ng simetrya ay x -2 = 0 at vertex ay (2, -18). graph {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,11) Axis of symmetry -> x _ ("vertex") = -2 Standard form y = ax ^ 2 + bx c + (x) b / a Kaya para sa iyong tanong x _ ("vertex") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 Substituting x = -2 nagbibigay y _ ("kaitaasan") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 2 at ang vertex ay nasa (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** Ang vertex ay nasa (2,2) at ang axis ng simetrya ay x = 2 graph {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pansamantalang pagpapakita ng pag-format ni Tony B may problema sa ['double star'2'double star']. Ito messes up ang pag-format ng auto kung kasama sa hindi text string. Sinubukan ko madalas upang makakuha ng ikot ito ngunit sa dulo nagbigay up.Ano ang dapat na nakasulat sa iyong matematiko string ay: y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x Magbasa nang higit pa »

Kumpletuhin ang parisukat (o gamitin ang (-b) / (2a)) Upang makumpleto ang parisukat para sa y = 2x ^ 2-8x + 4: Unang kumuha ng 2 para sa unang dalawang termino y = 2 (x ^ 2-4x) +4 Pagkatapos ay kunin ang halaga para sa b (na kung saan ay 4 dito), hatiin sa pamamagitan ng 2 at isulat ito tulad nito: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 Sila ay parehong kanselahin ang bawat isa kaya ang pagdaragdag ng mga dalawang termino sa equation ay hindi isang problema. Sa loob ng iyong bagong equation, gawin ang unang termino at pangatlong termino (x ^ 2 at 2) sa loob ng mga braket at ilagay ang tanda ng ikalawang termino (-) sa pagitan Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry -> x = 0 Vertex -> (x, y) = (0,9) Ihambing sa pamantayang form: "" y = ax ^ 2 + bx + c Walang bx term na kaya ang function ay simetriko ang y-axis Kung ang equation ay y = 2x ^ 2 pagkatapos ay ang vertex ay nasa (0,0). Gayunpaman, ang -9 ay nagpapababa ng graph sa pamamagitan ng 9 upang ang vertex ay nasa: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (-3, 6). Ang axis of symmetry ay x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 Ang paghahambing sa standard na vertex form ng equation y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging kaitaasan, matatagpuan natin dito h = -3. k = 6 Kaya ang Vertex ay nasa (-3, 6). Axis of symmetry ay x = h o x = -3 graph {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20] Magbasa nang higit pa »

(-7, -4) kulay (asul) ("axis ng mahusay na proporsyon" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 Ito ay isang parisukat na transformed sa format ng Equation ng Vertex. Ang kalamangan ng format na ito ay nangangailangan ng napakaliit na trabaho mula sa puntong ito upang matukoy ang parehong axis ng mahusay na proporsyon at ang kaitaasan. Abiso mula sa graph na ang axis ng simetrya ay x = -7 Ngayon tingnan ang equation at makikita mo na ito ay ang produkto ng: kulay (asul) ("aksis ng mahusay na proporsyon" -> "" x = (- 1) xx7 Pansinin din na ang pare-pareho at ito x-value form ang coordinates ng Magbasa nang higit pa »

:. x = 4:. (4,7) Ang mga sagot ay matatagpuan sa pamamagitan ng equation mismo. y = a (x-b) ^ 2 + c Para sa axis of symmetry, kakailanganin mo lamang tingnan ang mga termino sa loob ng bracket kapag na-factorized mo ang equation sa kanyang pangunahing estado. A.O.S => (x-4):. x = 4 Para sa punto ng kaitaasan, na maaaring isang pinakamaliit na punto o pinakamataas na punto na maaaring masabi ng halaga ng isang -a = pinakamataas na punto; a = minimum point Ang halaga ng c sa iyong equation ay tunay na kumakatawan sa y-coordinate ng iyong pinakamataas / pinakamababang punto. Kaya, ang iyong y-coordinate ay 7 Point of verte Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 5 ang vertex ay V (5; 14) yamang mula sa pangkalahatang equation y = ax ^ 2 + bx + c. ang mga formula para sa axis of symmetry at ang vertex ay ayon sa pagkakabanggit: x = -b / (2a) at V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a)), makakakuha ka ng: x = -cancel6 ^ 3 / (cancel2 * (- 3/5)) = cancel3 * 5 / cancel3 = 5 at V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / cancel5) / (- 12 / cancel5)) V (5; 14) graph {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Magbasa nang higit pa »

X = -2 "at" (-2,9)> "binibigyan ng isang parisukat sa" kulay (bughaw) "karaniwang anyo" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) x); a! = 0 "at pagkatapos ay ang axis ng simetrya na kung saan ay din ang x-coordinate ng vertex ay" • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "vertex") = - b / ( 2a) -3, b = -12 "at" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "palitan ang halagang ito sa equation para sa y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" (-2,9) rArr "axis of symmetry a Magbasa nang higit pa »

Axis of simetry: x = -2 Vertex: (-2, -14) Ang equation na ito ay 3 = 3x ^ 12x - 2 ay nasa standard na form, o ax ^ 2 + bx + c. Upang mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, ginagawa namin x = -b / (2a). Alam namin na ang isang = 3 at b = 12, kaya pinasok namin ang mga ito sa equation. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Kaya ang axis ng simetrya ay x = -2. Ngayon gusto naming mahanap ang kaitaasan. Ang x-coordinate ng vertex ay katulad ng axis of symmetry. Kaya ang x-coordinate ng vertex ay -2. Upang mahanap ang y-coordinate ng vertex, i-plug lang namin ang x value sa orihinal na equation: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y Magbasa nang higit pa »

Aos = 2 vertex = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 Sa anyo y = ax ^ 2 + bx + c mayroon kang: a = -3 b = 12 c = 4 Axis of symmetry (aos) ay: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Tandaan y = f (x) (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 vertex = (2, 16) graph {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71, 23.29, -1.6, 18.4]} Magbasa nang higit pa »

Vertex (2,4) Axis of symmetry x = 2 Given - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 Sa x = 2; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 Vertex ( 2,4) Axis of symmetry x = 2 Magbasa nang higit pa »

Punto: (-2,5) aksis ng mahusay na proporsyon: x = -2 Maaari kang magsulat ng isang parisukat equation sa karaniwang form: y = ax ^ 2 + bx + c o sa vertex form: y = a (xh) ^ 2 + k kung saan ang (h, k) ay ang kaitaasan ng graph (parabola) at x = h ang axis ng simetrya. Ang equation y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 ay nasa hugis ng vertex kaya ang vertex ay (-2,5 at ang axis ng simetrya ay x = -2. Magbasa nang higit pa »

X = -2 / 3 "at" (-2 / 3, -31 / 3) "na ibinigay ang equation ng isang parabola sa karaniwang form na" y = ax ^ 2 + bx + c "ang x-coordinate ng ang vertex ay "x_ (kulay (pula)" vertex ") = - b / (2a)" na kung saan din ang mangyayari na ang equation ng axis ng simetrya "y = 3x ^ 2 + 4x-9" "sa" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (kulay (pula) "vertex") = - 4/6 = -2 / 3 "palitan ang halagang ito sa pagpapaandar upang makakuha ng y" rArry_ (kulay (pula ) - 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2/3, -31 / 3) &q Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry: x = 2/3 Vertex: (2/3, 4 2/3) Given color (white) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 I-convert ang equation na ito sa "vertex form" : kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) ^ 2 + kulay (asul) Pagkuha ng kulay (berde) (m) kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 Pagkumpleto ng parisukat na kulay (puti) ("XXX") y = (green) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + kulay (pula) ((2/3)) ^ 2) + 6color (magenta) kulay (green) 3) ^ 2) kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 3 (x-kulay (pula) (2/3) ay sa (kulay (pula) (2/3), kulay (asu Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (-5 / 6, -121 / 12) Ang axis ng simetrya ay x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 o y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .Vertex ay nasa (-5 / 6, -121 / 12) Axis of symmetry ay x = -5 / 6 graph {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 7/6 at ang vertex (7/6, -145/12) Dahil sa isang parisukat equation na kumakatawan sa isang parabola sa form: y = ax ^ 2 + bx + c maaari naming i-convert sa vertex form sa pamamagitan ng (b) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) kulay (puti) (y) = a (xh) ^ 2 + k na may vertex (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)). Ang axis ng symmetry ay ang vertical na linya x = -b / (2a). Sa ibinigay na halimbawa, mayroon kami: y = 3x ^ 2-7x-8 na kulay (puti) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Kaya ang axis ng simetrya ay x = 7/6 at ang vertex (7/6, -145/12) graph {(y- (3x ^ 2-7x -8)) Magbasa nang higit pa »

Ipakita sa iyo ang isang tunay na cool na bilis para sa x _ ("vertex") = 7/6 = "axis ng mahusay na proporsyon" Ipapaalam ko sa iyo ang y _ ("vertex") Given: "" y = 3x ^ 2-7x-8 Factor out ang 3 para sa x ^ 2 "at ang" x "terms" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Mag-apply ngayon (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("vertex") = 7/6 Axis of symmetry -> x = 7/6 Lamang na kapalit x = 7/6 sa orihinal na equation upang mahanap ang y _ ("vertex") Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry -> x = 0 Vertex -> (x, y) -> (- 9,0) Isaalang-alang ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Given: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Pangkalahatang hugis ng graph") Ang tatlo sa harap ng x ^ 2 ay positibo kaya ang graph ay pangkalahatang hugis uu. Ipagpalagay na ito ay -3. Kung gayon ang pangkalahatang hugis para sa sitwasyong iyon ay magiging kaya ang hugis ng uu ay nangangahulugang mayroon kaming pinakamaliit. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Axis of symmetry") Walang term para sa equation bahagi bx kaya ang mga graph axis ng sime Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay ang linya $ x = -6 $, kaya ang y-coordinate ng vertex ay -3 (0) +1 na 1, kaya ang vertex ay sa $ (- 6,1) $ Ang equation ay na nasa anyo ng isang "nakumpleto na parisukat" (iyon ay, (x + a) ² + b, kaya maaari mo lamang mabasa ang axis ng mahusay na proporsyon x = -a. Magbasa nang higit pa »

X = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4)> "binigyan ng isang parisukat sa" kulay (asul) "karaniwang anyo" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + Ang kulay ng puti (x); a! = 0 "at pagkatapos ay ang axis ng simetrya na kung saan ay din ang x-coordinate ng vertex ay" kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "kaitaasan" = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "ay nasa standard na form" "na may" a = 3, b = -9 "at" c = 12 x _ ("vertex") = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "palitan ang halagang ito sa equation para sa y coordinate" y _ ("vertex") = 3 (3/2) Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Palitan ang mga lugar ng x at y: x = 2y + 3 Solve para sa y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 Magbasa nang higit pa »

Vertex sa (-6,12). Ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = -6 Ang paghahambing sa karaniwang equation sa vertex form y = a (xh) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang kaitaasan, nakarating tayo rito, kaitaasan sa (-6,12). Ang axis ng simetrya ay x = -6 graph {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 0 at vertex ay (0,0) Kapag ang equation y = ax ^ 2 + bx + c ay binago sa anyo y = a (xh) ^ 2 + k axis ng simetrya ay xh = 0 at vertex (h, k) Tulad ng maaari naming isulat y = -4x ^ 2 bilang y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 axis ng simetrya ay x-0 = 0 ie x = 0 ie y-axis at vertex (0,0) graph {-4x ^ 2 [-5.146, 4.854, -3.54, 1.46]} Magbasa nang higit pa »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (asul) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5" ay nasa vertex form "" with "(h, k) = ( -8,5) rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 8,5) "since" (x + 8) ^ 2 "pagkatapos ay i-graph ay bubukas patayo" "ang axis ng simetri ay dumadaan sa vertex" "with equation" x = -8 Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) ("Axis ng mahusay na proporsyon ay" x = 3/2 kulay (asul) (x _ ("kaitaasan") = +3/2) kulay (kayumanggi) ("Pagpapalit ng" x _ bigyan ka ng "y _ (" vertex ") Isang talagang cool na bilis ng kamay" Isulat bilang: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Mula sa -12/4 x ilapat ang proseso ng "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 na kulay (asul) (x _ ("kaitaasan") = +3/2) Sa pamamagitan ng pagpapalit ay makukuha mo ang y _ ("vertex") na kulay (asul) "Ang Axis of symmetry ay" x = 3/2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag Isaalang-alang ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Ang intercept ng y-axis ay ang pare-pareho c na sa kasong ito ay nagbibigay ng y = 3 Tulad ng bx termino ay hindi 0 (hindi doon) pagkatapos ang graph ay simetriko tungkol sa ang y-aksis. Dahil dito ang vertex ay talagang nasa y-axis. kulay (asul) ("Axis of symmetry ay:" x = 0) kulay (asul) ("Vertex" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (kayumanggi) ("Tala ng Paa:") Tulad ng palakol ^ 2 kataga ay negatibong ang form ng graph ay nn Kung ang palakol ^ 2 kataga ay positibo pagkatapo Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry: x = 1/4 Vertex ay nasa (1/4, 1 3/4) Ang equation ng isang parabola ay y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 ay isang equation ng isang parabola Upang mahanap ang axis ng symmetry gamitin: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 Samakatuwid, ang x-co -Magkano ng vertex ay 1/4. Ibahin ang 1/4 sa equation upang mahanap ang y-value. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Ang Vertex ay ( 1/4, 1 3/4) Magbasa nang higit pa »

Vertex (1/2, -16) y = 4x ^ 2 - 4x - 15 x coordinate ng vertex, at ng axis ng simetrya: x = -b / (2a) = 4/8 = 1/2 y-coordinate ng vertex: y (1/2) = 4 (1/4) - 4 (1/2) - 15 = - 16 Vertex (1/2, -16) graph {4x ^ 2 - 4x - 15 [-40, 40, -20, 20] Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = "axis of symmetry" = - 5/8 Vertex -> (x, y) = (- 5/8, -41 / 16) Ang koepisyent ng x ^ 2 ay positibo kaya ang graph ay form uu. Kaya ang kaitaasan ay isang minimum. y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" ........................... Equation (1) kulay (berde) (ul (" Bahagi ")) ng proseso ng pagkumpleto ng parisukat ay nagbibigay sa iyo: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... Equation (2) x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 Kapalit para sa x "sa" Equation (1) na pagbibigay: y _ ("vertex") = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ (" Magbasa nang higit pa »

Ang formula para sa axis of symmetry ay ibinigay bilang x = -b / (2a) sa parisukat equation Sa equation na ito, ang b halaga ay -11 at ang isang halaga ay 6 Kaya, ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = 11/12 Ngayon natagpuan namin ang pahalang na linya, dapat naming mahanap ang lugar kung saan ito pahalang tulad ng nakakatugon sa equation dahil na kung saan ang vertex ay. Well, upang mahanap na, ipasok lamang namin x = 11/12 sa ibinigay na equation y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 y = 6 (121/144) - (121 / 12) - 10 Pagpapalit ng denamineytor upang ang lahat ng mga bahagi ay may parehong y = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = Magbasa nang higit pa »

Axis of simetry: x = 0.1 Vertex: (0.1, -0.05) Tuwing malulutas ko ang quadratics, susuriin ko kung ang parisukat na mga krus y = 0. Maaari mong suriin ito sa pamamagitan ng paglutas para sa 0 = 5x ^ 2 -x. Dapat kang makakuha ng dalawang mga sagot (Kapag paglutas para sa square root). Average na mga sagot, at makukuha mo ang axis of symmetry. I-plug in ang X value para sa axis of symmetry pabalik sa orihinal na equation at maaari mong malutas ang y-value ng vertex. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-2,40) at ang axis ng simetrya ay nasa x = -2. 1. Kumpletuhin ang parisukat upang makuha ang equation sa form y = 4p (x-h) ^ 2 + k. y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. Mula sa equation na ito, makikita mo ang vertex na (h, k) na kung saan ay (-2,40). [Tandaan na ang h ay negatibo sa orihinal na anyo, na nangangahulugan na ang 2 sa tabi ng x ay nagiging negatibo.] 3. Ang parabola na ito ay bubukas paitaas (dahil ang x ay kuwadrado at positibo), ang axis ng simetrya ay x = isang bagay. 4. Ang "isang bagay" ay nagmumula sa x-value sa vertex dahil ang axis ng mahusay na simetrya Magbasa nang higit pa »

Vertex (-1 / 6,23 / 6) Axis of symmetry x = -1 / 6 Given - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- b) / (2a) = (- 2) / (2xx6) = -1 / 6 Sa x = -1 / 6 y = 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 Vertex (-1 / 6,23 / 6) Axis ng mahusay na proporsyon x = -1 / 6 Magbasa nang higit pa »

X = 1/7, "vertex" = (1 / 7,1 / 7)> "kalkulahin ang zero sa pamamagitan ng pagpapaalam ng y = 0" -7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 , x = 2 / 7larrcolor (asul) "ang mga zero" "ang vertex ay nakasalalay sa axis ng simetriya na kung saan ay matatagpuan sa midpoint ng zero" "axis ng symmetry" x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "palitan ang halagang ito sa equation para sa y-coordinate" y = -7 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 na kulay ( magenta) "vertex" = (1 / 7,1 / 7) graph {-7x ^ 2 + 2x [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag kulay (kayumanggi) ("May isang shortcut na ito na bahagi ng pagkumpleto ng parisukat") Kailangan mo ng anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> "axis of symmetry" Given: "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) +8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10 kaya x _ ("kaitaasan") = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (10, -16) Ang Axis of symmetry ay x = 10 y = 8 (x-10) ^ 2 -16. Paghahambing sa standard na vertex form ng equation y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging kaitaasan, matatagpuan natin dito h = 10, k = -16. Kaya ang vertex ay nasa (10, -16) Axis of symmetry ay x = h o x = 10 graph {8 (x-10) ^ 2-16 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

"vertex" = (3,5) "axis of symmetry is" x = 3 Ang equation ng isang parabola sa kulay (asul) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) |) h, k) ay ang mga coordinate ng vertex at a ay pare-pareho. y = 8 (x-3) ^ 2 + 5 "ay nasa pormang ito na may" h = 3 "at" k = 5 rArrcolor (magenta) "na tuktok" = (3,5) Ang parabola ay simetriko tungkol sa kaitaasan at ang axis ng simetrya ay dumadaan sa vertex, patayo. graph {(y-8x ^ 2 + 48x-77) (y-1000x + 3000) = 0 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} rArrcolor (magenta) "axis of symmet Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = 3/2. Ang kaitaasan ay (3/2, -1 / 4). Given: y = 9x ^ 2-27x + 20 ay isang parisukat equation sa karaniwang form: y = ax ^ 2 + bx + c, kung saan: a = 9, b = 027, c = 20 Ang formula para sa axis ng simetrya ay : x = (- b) / (2a) x = (- (- 27)) / (2 * 9) x = 27/18 Bawasan sa pamamagitan ng paghati sa numerator at denominador sa pamamagitan ng 9. x = (27-: 9) / (18-: 9) x = 3/2 Ang axis ng simetrya ay x = 3/2. Ito rin ang x-coordinate ng vertex. Upang mahanap ang y-coordinate ng vertex, palitan ang 3/2 para sa x sa equation at lutasin ang y. y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) +20 y = 9 (9/4) -81 / Magbasa nang higit pa »

Ang axis of symmetry ay x = 0 (y-axis) at vertex ay (0,1) Ang axis ng symmetry ng (y-k) = a (x-h) ^ 2 ay x-h = 0 at vertex ay (h, k). Bilang y = -x ^ 2 + 1 ay maaaring nakasulat bilang (y-1) = - 1 (x-0) ^ 2 kaya ang axis ng simetrya ay x-0 = 0 ie x = 0 (y-axis) at vertex (0,1) graph {-x ^ 2 + 1 [-10.29, 9.71, -6.44, 3.56]} Tandaan: Ang axis ng simetrya ng (xh) = a (yk) ^ 2 ay yk = 0 at vertex ay ( h, k). Magbasa nang higit pa »

Axis of Symmetry: -5 Vertex: -5, -36 y = x ^ 2 + 10x-11 x ^ 2 = a (x ^ 2 = 1 ^ 2 = 1) 10x = b -11 = c (-b) / (2a) (-10) / (2 * 1) = (- 10) / 2 = -5 Paumanhin uri ng nanggigitata. Mag-plug sa axis of symmetry (x) at makakakuha ka ng -36. (-5, -36) ay magiging mga coordinate at ang vertex ng graph. Magbasa nang higit pa »

Ang mga karaniwang form ng isang parisukat ay y = ax ^ 2 + bx + c Ang function: y = x ^ 2-10x + 2 "ay nasa form na ito" na may isang = 1, b = -10 at c = 2 ang x-coord ng vertex = -b / (2a) = - (- 10) / 2 = 5 ngayon kapalit x = 5 sa equation upang makakuha ng y-coord y-coord ng vertex = (5) ^ 2 - 10 (5) + 2 = 25-50 + 2 = -23 kaya vertex = (5, -23) Ang axis ng simetrya ay dumadaan sa vertex at parallel sa y-axis na may equation x = 5 Narito ang graph ng function na may axis ng mahusay na proporsyon. graph {(y-x ^ 2 + 10x-2) (0.001y-x + 5) = 0 [-50.63, 50.6, -25.3, 25.32]} Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) = (6,32) Axis of symmetry ay: x = 6 Given: "" y = -x ^ 2 + 12x-4 Maaari mong malutas ang tradisyunal na paraan o gumamit ng 'trick' bigyan ka ng ideya kung gaano kapaki-pakinabang ang lansihin: Sa pamamagitan ng paningin: kulay (kayumanggi) ("Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay" x = + 6) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Tukuyin ang axis ng simetrya at" x _ ("kaitaasan")) Isaalang-alang ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Isulat bilang: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Sa iyong kaso a = -1 Kaya kulay (kayumanggi) (x _ (" Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag Ibinigay: "" y = x ^ 2-14x + 13 Isaalang-alang ang -14 mula -14x Mag-apply: (-1/2) xx (-14) = + 7 Mula dito mayroon kaming x _ ("vertex") = +7 Kaya ang axis ng simetrya ay x = 7 Kapalit 7 para sa x sa orihinal na equation upang mahanap ang y _ ("tugatog") = (7) ^ 2-14 (7) +13 Ako ay hahayaan kang tapusin ang bit! Magbasa nang higit pa »

Ang vertex form ng isang parisukat equation na tulad nito ay nakasulat: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... kung maaari naming muling isulat ang unang equation sa form na ito, ang vertex coordinates ay maaaring basahin nang direkta bilang (h, k). Ang pag-convert ng unang equation sa vertex form ay nangangailangan ng labis na kasamaan "pagkumpleto ng square" na panlilinlang. Kung gagawin mo ang sapat na ito, magsisimula ka nang makita ang mga pattern. Halimbawa, -16 ay 2 * -8, at -8 ^ 2 = 64. Kaya kung maaari mo itong i-convert sa isang equation na mukhang x ^ 2 -16x + 64, magkakaroon ka ng perpektong parisukat. Maaari nam Magbasa nang higit pa »

X = -1, (-1, -12) "para sa standard na function ng parisukat" y = ax ^ 2 + bx + c "equation ng axis ng simetrya ay" x = -b / (2a) = x_ (kulay (pula ) "para sa" y = -x ^ 2-2x-13 "pagkatapos" a = -1, b = -2 "at" c = -13 "equation ng axis of symmetry" = - (- 2) / (- 2) = - 1 rArr "axis of symmetry" x = -1 "palitan ang halaga na ito sa function at suriin para sa y" y_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - (- 1) ^ 2-2 -1) -13 = -12 rArrolor (magenta) "kaitaasan" = (- 1, -12) Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = 0 vertex (0, -2) Ang graph ng y = x ^ 2 "ay simetriko tungkol sa y-axis" at ito ay vertex sa pinagmulan (0,0) tulad ng ipinapakita sa ibaba. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Ang graph ng y = x ^ 2 - 2 "ay ang graph ng" y = x ^ 2 ngunit isinalin ng ((0), (- 2) ) "inilipat ang 2 mga yunit pababa patayo" Ito ay pa rin simetriko tungkol sa y-aksis samakatuwid axis ng mahusay na proporsyon ay x = 0. at vertex sa (0, -2) tulad ng ipinapakita sa graph. graph {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Oo. 6 = 3 * 2 4 = 2 * 2 => 6/4 = 3/2 Din 9 = 3 * 3 6 = 3 * 2 => 9/6 = 3/2 Kaya 6/4 = 9/6 Magbasa nang higit pa »

X = 1 "at" (1, -16) Gamitin ang paraan ng kulay (asul) "pagkumpleto ng parisukat" • "idagdag" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 " 2) / 2) ^ 2 = 1 rArry = (x ^ 2-2xcolor (pula) (+ 1)) kulay (pula) (- 1) -15 rArry = (x-1) ^ 2-16 (bughaw) "vertex form" ay. • y = a (x-h) ^ 2 + k kung saan (h, k) ang mga coordinate ng vertex. "dito" h = 1 "at" k = -16 rArr "vertex" = (1, -16) Ang axis ng simetrya ay dumadaan sa vertex at vertical. Ang rArr "axis ng simetrya ay" x = 1 graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-65.85, 65.85, -32.8 Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = -1 at ang vertex ay (-1, -4) y = x ^ 2 + 2x-3 Muling isulat ang equation sa vertex form y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x +1) ^ 2-4 Ang linya ng simetrya ay kapag (x + 1 = 0) At ang kaitaasan ay nasa linya na iyon (-1, -4) Kung hindi mo pa pinag-aralan ang calculus, kalimutan kung ano ang isusulat ko sa ilalim ng Pagkaiba sa paggalang sa x dy / dx = 2x + 2 Ang vertex ay kapag dy / dx = 0 2x + 2 = 0 => x = -1 at y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1- 5 = -4 Ang pagkakaiba-iba ng isang beses pa (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) upang mayroon kaming pinakamaliit Narito ang isang graph ng function graph {x ^ 2 + Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Upang makalkula ang vertex ng isang parabola, gamitin mo ang sumusunod na mga formula: p = (- b) / (2a) # at q = (- Delta) / (4a) kung saan Delta = b ^ 2-4ac Narito kami: p = -2 = -1 Delta = (2) ^ 2-4 * 1 * (- 5) = 4 + 20 = 24 q = -24 / 4 = -6 Ang axis ng symetry ng isang parabola ay x = p . Narito ito: x = -1 Sagot: Ang kaitaasan ay V = (- 1, -6). Ang axis ng symetry: x = -1 # Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = 1. Ang vertex ay (1, -6). Given: y = x ^ 2-2x-5 ay isang parisukat equation sa karaniwang form: y = ax ^ 2 + bx + c, kung saan: a = 1, b = -2, c = -5 Axis ng mahusay na proporsyon: ang vertical linya na naghihiwalay sa isang parabola sa dalawang pantay na halves. Para sa isang parisukat equation sa standard na form, ang formula para sa pagtukoy ng axis ng mahusay na proporsyon ay: x = (- b) / (2a) Plug sa mga kilalang halaga at malutas. x = (- (- 2)) / (2 * 1) x = 2/2 x = 1 Ang axis ng simetrya ay x = 1. Vertex: maximum o pinakamababang punto ng parabola. Dahil ang isang> 0, ang kaitaasan ay Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya ay x = -3 / 2 Ang vertex ay = (- 3 / 2,17 / 4) Gumagamit tayo ng isang ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Natapos namin ang parisukat at nagpapakilos sa order upang mahanap ang vertex form. y = - x ^ 2-3x + 2 y = - (x ^ 2 + 3x) +2 y = - (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 2 + 9/4 y = - (x + 2) ^ 2 + 17/4 Ito ang vertex form ng equation. Ang axis of symmetry ay x = -3 / 2 Ang vertex ay = (- 3 / 2,17 / 4) graph {(y + (x + 3/2) ^ 2-17 / 4) ((x + 3/2 ) ^ 2 + (y-17/4) ^ 2-0.02) (y-1000 (x + 3/2)) = 0 [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} Magbasa nang higit pa »

Vertex sa (-3 / 2, -29 / 4). Axis of symmetry ay x = -3/2 y = x ^ 2 + 3x-5 = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4-5 = (x + 3/2) ^ 2-29 / 4: Ang paghahambing sa pangkalahatang vertex form ng equation y = a (xh) ^ 2 + k ay makakakuha tayo ng vertex sa (h, k) o (-3 / 2, -29 / 4). Ang axis of symmetry ay x = -3/2 graph {x ^ 2 + 3x-5 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-3/2, -25/4) at ang linya ng simetrya ay x = -3/2. y = x ^ 2 + 3x - 4 Mayroong ilang mga paraan upang mahanap ang vertex - gamit ang -b / (2a) o convert ito sa vertex form. Ipapakita ko ang paggawa nito sa parehong paraan. Paraan 1 (malamang na mas mahusay na paraan): x = -b / (2a) Ang equation ay nasa karaniwang parisukat na form, o ax ^ 2 + bx + c. Dito, isang = 1, b = 3, at c = -4. Upang mahanap ang x-coordinate ng vertex sa karaniwang form, gagamitin namin ang -b / (2a). Kaya ... x_v = -3 / (2 (1)) x_v = -3/2 Ngayon, upang mahanap ang y-coordinate ng vertex, ipasok namin ang aming x-coordinate ng vertex Magbasa nang higit pa »

Vertex (3/2, 23/4) Axis of symmetry: x = 3/2 Given isang parisukat ng anyo y = ax ^ 2 + bx + c ang vertex, (h, k) ay nasa form h = -b / (2a) at k ay natagpuan sa pamamagitan ng substituting h. y = x ^ 2-3x + 8 ay nagbibigay h = - (- 3) / (2 * 1) = 3/2. Upang mahanap ang kapalit namin ang halagang ito pabalik sa: k = (3/2) ^ 2-3 (3/2) +8 = 9 / 4-9 / 2 + 8 = 23/4. Kaya ang kaitaasan ay (3/2, 23/4). Ang axis ng symmetry ay ang vertical line sa pamamagitan ng vertex, kaya sa kasong ito ito ay x = 3/2. Magbasa nang higit pa »

Walang solusyon x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + 2) -2 / (2-x) Naging x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + ) 2 / (x-2) Sa kanang bahagi, i-multiply at hatiin ang unang bahagi sa x-2 Sa kanang bahagi, i-multiply at hatiin ang pangalawang bahagi sa x + 2 Nakuha namin, Naging x ^ 2 / (x ^ 2- (X (x + 2)) / ((x + 2) (x-2)) + (2 (x + 2)) / ((x-2) (x + 2) / (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2x + 2x + 4) / (x ^ 2-4) Naging x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2 + 4) / ( x ^ 2-4) Nagiging x ^ 2 = (x ^ 2 + 4) Walang solusyon Magbasa nang higit pa »

Ang function na ito ay simetriko sa paggalang sa y axis. Ang vertex ay (0, -4) Maaari naming tukuyin ang isang function bilang kakaiba, kahit na, o hindi kapag pagsubok para sa kanyang mahusay na proporsyon. Kung ang isang function ay kakaiba, kung gayon ang pag-andar ay timbang sa paggalang sa pinanggalingan. Kung ang isang function ay kahit na, pagkatapos ay ang function ay simetriko sa paggalang sa y aksis. Ang isang function ay kakaiba kung -f (x) = f (-x) Ang isang function ay kahit na f (-x) = f (x) Sinusubukan namin ang bawat kaso. Kung x ^ 2-4 = f (x), pagkatapos x ^ 2-4 = f (-x), at -x ^ 2 + 4 = -f (x) Dahil ang f Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry ay 0 Vertex ay -4 y = x ^ 2 - 4 ay y = x ^ 2 na isinalin 4 na yunit sa -y direksyon. Ang axis ng symmetry ng y = x ^ 2 ay 0 kaya walang pagbabago sa axis ng simetrya kapag ito ay isinalin sa direksyon ng y. Kapag ang isang parisukat equation ay nakaayos sa form ng isang (x - h) ^ 2 + ka ay ang koepisyent ng x ^ 2, h ay ang axis ng mahusay na proporsyon at k ay ang maximum o pinakamababang halaga ng function (ito ay din ang y coordinate ng vertex). Mula sa halimbawa; y = x ^ 2 -4 ay magiging (x - 0) ^ 2 - 4 Tingnan ang graph para sa pagsasalin: Magbasa nang higit pa »

X = 2 ay ang linya ng mahusay na proporsyon. (2, -3) ay ang kaitaasan. Hanapin ang axis ng simetrya muna gamit x = (-b) / (2a) y = x ^ 2-4x + 1 x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 Ang kaitaasan ay nakasalalay sa linya ng mahusay na proporsyon, kaya alam namin x = 2 Gamitin ang halaga ng x upang mahanap yy = (2) ^ 2 -4 (2) +1 y = 4-8 + 1 = -3 Ang vertex ay nasa (2 , -3) Maaari mo ring gamitin ang paraan ng pagkumpleto ng parisukat upang isulat ang equation sa vertex form: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 -4x na kulay (asul) (+ 4-4) + (B / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2)] y = (x-2) ^ 2 -3 Ang vertex ay nasa (-b, c) = (2, -3) Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry -> x = +2 "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) kulay (asul) ("Using a bit of a cheat to find" "y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 ..................... Equation (1) ul (" Axis of symmetry is the x halaga ng vertex ") kulay (green) (x _ (" vertex ") = (- 1/2) xx (kulay (magenta) (- 4)) = +2) '.......... .................................................. ......................................... kulay (kayumanggi) ("Isang tala tungkol sa kung ano ang nagawa ko lang: ") Isaalang-alang ang karaniwang anyo y = ax ^ 2 + bx + c Isulat bilang y = a (x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Vertex (2, -2) axis ng simetrya x = 2 Given - y = x ^ 2-4x + 2 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2xx1) = 4 / 2 = 2 Sa x = 2; y = 2 ^ 2-4 (2) +2 y = 4-8 + 2 = -2 Vertex (2, -2) axis ng simetrya x = 2 Magbasa nang higit pa »

Ang axis ng simetrya: x = 2 vertex: (2, 8) Ang equation ay dapat na nasa pangkalahatang form f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C Ang axis ng simetrya ay x = -B / (2A) = 4/2 Samakatuwid, ang axis ng simetrya: x = 2 f (-B / (2A)) = f (2) = 2 ^ 2 -4 (2) + 12 = 8 kaitaasan: (2, 8) Magbasa nang higit pa »

(-2, -2) axis ng simetrya x = -2 Magsimula sa pamamagitan ng kulay (bughaw) "pagkumpleto ng parisukat" Ito ay nakamit sa pamamagitan ng pagdaragdag ng "(1/2 koepisyent ng x-term)" ^ 2 "dito ang koepisyent ng x-term = 4 kaya nangangailangan tayo ng x ^ 2 + 4x + (2) ^ 2 +2 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 2-4 = (x + 2) ^ 2-2 ito ay idinagdag sa Ngayon ang equation sa vertex form ay y = a (xh) ^ 2 + k kung saan (h, k) ang vertex rArr "vertex" = (- 2, -2) "Ang axis ng pass simetris sa pamamagitan ng x-coordinate ng vertex. rArr "equation ay x = -2" graph {x ^ 2 + 4x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Gagamitin namin ang expression upang mahanap ang kaitaasan ng isang parabola. Una sa lahat, i-graph natin ang curve: graph {-x ^ 2 + 4x + 3 [-10, 10, -10, 10]} Ang curve na ito ay isang parabola, dahil sa anyo ng equation nito: y ~ x ^ 2 Upang mahanap ang vertex ng isang parabola, (x_v, y_v), dapat nating malutas ang expression: x_v = -b / {2a} kung saan ang a at b ay ang mga coefficients ng x ^ 2 at x, kung sumulat kami ng parabola habang sumusunod : y = ax ^ 2 + bx + c Kaya, sa aming kaso: x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 Ito ay nagbibigay sa amin ng axis ng parabola: x = 2 ang axis of symmetry. Ngayon, hayaan nating kalkulah Magbasa nang higit pa »

Axis of Symmetry sa: x = 2 Vertex sa: (2, -7) Paalala: Gagamitin ko ang mga tuntunin na Pag-on ng Point at Vertex na magkakaiba habang ang mga ito ay ang parehong bagay. Isaalang-alang muna ang vertex ng function Isaalang-alang ang pangkalahatang form ng isang parabolic function: y = ax ^ 2 + bx + c Kung ihambing namin ang equation na iyong iniharap: y = x ^ 2-4x-3 Maaari naming tingnan na: Ang x ^ 2 koepisyent ay 1; ito ay nagpapahiwatig na ang isang = 1 Ang x koepisyent ay -4; ito ay nagpapahiwatig na ang b = -4 Ang pare-pareho na termino ay -3; ito ay nagpapahiwatig na c = 3 Samakatuwid, maaari naming gamitin ang formul Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 2.0) kulay (asul) ("Axis of symmetry" -> x = -2 Isaalang-alang ang karaniwang anyo y = ax ^ 2 + bx + c Sumulat ito bilang y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Pagkatapos x _ ("vertex") = "axis of symmetry" = (- 1/2) xxb / a y = x ^ 2 + 4x + 4 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx4 = -2 Kaya sa pagpapalit para sa x y _ ("vertex") = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) (X, y) -> (- 2.0) kulay (asul) ("Axis of symmetry" -> x = -2 Magbasa nang higit pa »

Axis of simetry: x = 2 Vertex: {2,1} Ibahin natin ang function na ito sa isang buong parisukat na form: y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 Gamit ang mga ito, maaari naming ibahin ang graph ng y = x ^ 2 sa y = (x-2) ^ 2 + 1 sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga sumusunod na hakbang: Hakbang 1 Mula sa y = x ^ 2 hanggang y = (x-2 ) ^ 2 Ang pagbabagong ito ay nagbabago sa graph ng y = x ^ 2 (na may axis of symmetry sa x = 0 at vertex at {0,0}) sa kanan ng 2 unit.Ang Axis of symmetry ay din shifted sa pamamagitan ng 2 mga yunit at ngayon ay sa x = 2. Ang bagong posisyon ng vertex ay {2.0}. Hakbang 2 Mula y = (x- Magbasa nang higit pa »

Aos = (-b) / 2 y = ax = (-5) / 2 vertex: (-5 / 2, -73 / x ^ 2 + 5x - 12 aos = (-5) / 2 Ang vertex ay: (aos, f (aos)) = (-5/2, (f (-5/2)) y = (-5/2 ) ^ 2 + 5 (-5/2) - 12 = -73 / 4 na vertex: (-5 / 2, -73 / 4) graph {y = x ^ 2 + 5x - 12 [-20.25, 19.75, -21.44 , -1.44]} Magbasa nang higit pa »

Vertex rArr (-5 / 2, -53 / 4) Axis of Symmetry rArr x = -5 / 2 - Paraan 1- Ang graph ng y = x ^ 2 + 5x-7 ay - graph {x ^ 2 + 5x-7 [-26.02, 25.3, -14.33, 11.34]) Ayon sa graph sa itaas, maaari naming makita ang kaitaasan at axis ng mahusay na proporsyon ng graph sa itaas. Vertex rArr (-5 / 2, -53 / 4) Axis of Symmetry rArr x = -5 / 2 Paraan - Lagyan ng tsek ang nanggagaling sa pag-andar. y = x ^ 2 + 5x-7 y '= dy / dx = 2x + 5 Ang nanggagaling sa function ay zero sa kanyang kaitaasan. y '= 2x + 5 = 0 x = -5 / 2 Ilagay ang x = -5 / 2 sa function upang makuha ang halaga ng function sa x = -5 / 2. y = 25 / 4-25 / 2-7 y Magbasa nang higit pa »

Axis of symmetry -> x = -3 Vertex -> (x, y) -> (-3, 4) Isaalang-alang ang pangkalahatang anyo y = ax ^ 2 + bx + c Isulat ang pangkalahatang form bilang y = a (x ^ + b / palakol) + c Sa iyong kaso isang = 1 kulay (asul) (x _ ("kaitaasan") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx6 = ) ("aksis ng mahusay na proporsyon" -> x = -3) Upang mahanap ang y _ ("kaitaasan") kapalit x = -3 sa orihinal na equation. => y _ ("kaitaasan") = (- 3) ^ 2 + 6 (-3) +13 kulay (asul) (=> y _ ("kaitaasan") = + 4) kulay (brown) ("Vertex" (x, y) -> (- 3,4)) Magbasa nang higit pa »

Ang Vetex ay nasa (3, 7) at ang axis ng simetrya ay x = 3; y = -x ^ 2 + 6x-2 o y = - (x ^ 2-6x) - 2 o y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 o y = - (x-3 ) ^ 2 + 7. Ito ay paikot na anyo ng equation y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging vertex, dito h = 3, k = 7 Kaya ang vetex ay nasa (h, k) o (3, 7) Axis ng simetrya ay x = h o x = 3; graph {-x ^ 2 + 6x-2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

X = 3, (3,5) "ibinigay ang equation ng isang parabola sa karaniwang form" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) ang x-coordinate ng vertex at axis of symmetry ay "x_ (kulay (red)" vertex ") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 6x-4" ay nasa standard na form "" with "a = - 6 / (- 2) = 3 "palitan ang halagang ito sa equation para sa" "kaukulang y-coordinate" rArry_ ( "3" = - 9 + 18-4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,5) "equation ng axis ng simetrya ay" x = 3 graph {(y + x ^ 2- 6x + 4) (y-1000x + 3000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (3, -5), ang axis ng simetrya ay x = 3 y = x ^ 2 -6x + 4 o y = x ^ 2 -6x +9 - 9 + 4 o y = (x-3) ^ 2 -5, paghahambing sa vertex form ng equation, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) pagiging kaitaasan, natagpuan natin dito vertex sa h = 3, k = -5 o (3, -5) Ang axis ng simetrya ay x = 3 graph {x ^ 2-6x + 4 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Magbasa nang higit pa »