Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = x ^ 2-4x-3?

Sagot:

Axis of Symmetry sa: # x = 2 #

Vertex sa: #(2,-7)#

Paliwanag:

Tandaan: Gagamitin ko ang mga tuntunin na Pag-on ng Point at Vertex na magkakaiba habang ang mga ito ay ang parehong bagay.

Unang tingnan natin ang tuktok ng function

Isaalang-alang ang pangkalahatang anyo ng isang parabolic function:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Kung ihahambing namin ang equation na iyong iniharap:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Nakita natin na:

Ang # x ^ 2 # Ang koepisyent ay 1; ito ay nagpapahiwatig na # a # = 1

Ang # x # Ang koepisyent ay -4; ito ay nagpapahiwatig na

# b # = -4

Ang patuloy na termino ay -3; ito ay nagpapahiwatig na # c # = 3

Samakatuwid, maaari naming gamitin ang formula:

# TP_x = -b / (2a) #

upang matukoy ang # x # halaga ng vertex.

Ibinubasan ang naaangkop na mga halaga sa formula na nakukuha natin:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Samakatuwid, ang # x # Ang halaga ng vertex ay naroroon sa # x = 2 #.

Kapalit # x = 2 # sa ibinigay na equation upang matukoy ang # y # halaga ng vertex.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Samakatuwid, ang # y # Ang halaga ng vertex ay naroroon sa # y = -7 #.

Mula sa parehong # x # at # y # mga halaga ng maaari naming matukoy na ang vertex ay naroroon sa punto #(2,-7)#.

Ngayon tingnan natin ang Axis of Symmetry ng function:

Ang axis ng mahusay na proporsyon ay mahalagang ang # x # halaga ng magiging punto (ang kaitaasan) ng isang parabola.

Kung natukoy namin ang # x # halaga ng magiging punto bilang # x = 2 #, maaari naming sabihin na ang axis ng mahusay na proporsyon ng function ay naroroon sa # x = 2 #.