Ang equation ng line QR ay y = - 1/2 x + 1. Paano mo isulat ang equation ng isang linya na patayo sa linya QR sa slope-intercept form na naglalaman ng point (5, 6)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang slope ng para sa dalawang punto sa problema. Ang linya QR ay nasa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

#y = kulay (pula) (- 1/2) x + kulay (asul) (1) #

Kaya ang slope ng QR ay: #color (pula) (m = -1/2) #

Susunod, tawagin natin ang slope para sa linya patayo sa ito # m_p #

Ang panuntunan ng mga patayong hulihan ay: #m_p = -1 / m #

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula ay nagbibigay sa:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Maaari na nating gamitin ang formula ng slope-intercept. Muli, ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula ay nagbibigay sa:

#y = kulay (pula) (2) x + kulay (bughaw) (b) #

Maaari na nating palitan ang mga halaga mula sa punto sa problema para sa # x # at # y # at malutas para sa #color (asul) (b) #

# 6 = (kulay (pula) (2) xx 5) + kulay (bughaw) (b) #

# 6 = 10 + kulay (bughaw) (b) #

# -color (pula) (10) + 6 = -color (pula) (10) + 10 + kulay (bughaw) (b) #

# -4 = 0 + kulay (bughaw) (b) #

# -4 = kulay (bughaw) (b) #

Ang substitusyong ito sa formula na may slope ay nagbibigay ng:

#y = kulay (pula) (2) x + kulay (asul) (- 4) #

#y = kulay (pula) (2) x - kulay (asul) (4) #