Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 3x ^ 2 - 9x + 12?
Anonim

Sagot:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Paliwanag:

# "bibigyan ng isang parisukat sa" kulay (bughaw) "standard form" #

# • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 #

# "at pagkatapos ay ang axis ng mahusay na proporsyon na kung saan ay din ang x-coordinate" #

# "ng kaitaasan ay" #

#color (puti) (x) x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "ay nasa karaniwang form" #

# "may" a = 3, b = -9 "at" c = 12 #

#x _ ("vertex") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "palitan ang halagang ito sa equation para sa y-coordinate" #

#y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "kaitaasan" = (3 / 2,21 / 4) #

# "equation ng axis of symmetry ay" x = 3/2 #

graph {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Sagot:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Paliwanag:

Ibinigay ang equation:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Ang itaas na equation ay nagpapakita ng isang paakyat parabola: # X ^ 2 = 4AY # na may

Axis of symmetry: # X = 0 ay nagpapahiwatig x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vertex: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#