Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Sagot:

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axis of Symmetry: #x = 0.5 #

Paliwanag:

Una, kailangan nating i-convert # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # sa vertex form, sapagkat ito ay kasalukuyang nasa standard form # (ax ^ 2 + bx + c) #. Upang gawin ito, dapat naming kumpletuhin ang parisukat at hanapin ang perpektong parisukat na trinomial na tumutugma sa equation.

Una, salikin ang 2 mula sa aming unang dalawang termino: # 2x ^ 2 at x ^ 2 #.

Ito ay nagiging # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.

Ngayon, gamitin # x ^ 2-x # upang makumpleto ang parisukat, pagdaragdag at pagbabawas # (b / 2) ^ 2 #.

Dahil walang koepisyent sa harap ng x, maaari naming ipalagay na ito ay -1 dahil sa pag-sign.

#(-1/2)^2# = #0.25#

# 2 (x ^ 2-x + 0.25-0.25) + 5 #

Ngayon, maaari naming isulat ito bilang isang binomaryong kuwadrado.

# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #

Dapat nating multiply ang -0.25 by 2 upang mapupuksa ang mga braket nito.

Ito ay nagiging # 2 (x-0.5) ^ 2-0.5 + 5 #

Na pinapasimple sa # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4.5 #

Ito ay sa wakas sa form ng kaitaasan! Madali nating makita na ang vertex ay #(0.5,4.5)#, at ang axis ng mahusay na proporsyon ay ang x coordinate ng vertex.

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axis of Symmetry: #x = 0.5 #

Sana nakakatulong ito!

Pinakamahusay na kagustuhan, Isang kapwa mag-aaral sa high school