Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Sagot:

Kumpletuhin ang parisukat (o gamitin # (- b) / (2a) #)

Paliwanag:

Upang makumpleto ang parisukat para sa # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Unang kumuha ng 2 para sa unang dalawang termino

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Pagkatapos ay kunin ang halaga para sa b (na kung saan ay 4 dito), hatiin sa pamamagitan ng 2 at isulat ito tulad nito:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Sila ay parehong kanselahin ang bawat isa kaya ang pagdaragdag ng mga dalawang termino sa equation ay hindi isang problema.

Sa loob ng iyong bagong equation, gawin ang unang termino at ikatlong termino (# x ^ 2 # at 2) sa loob ng mga braket at ilagay ang tanda ng ikalawang termino (#-#) sa pagitan ng dalawang ito kaya mukhang ganito:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Pagkatapos ay pasimplehin:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Ang x coordinate ng vertex ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha ng expression sa loob ng mga bracket at simpleng paggawa:

# 0 = x-2 #

kaya nga

# x = 2 #

at ang y coordinate ay ang numero sa likod ng mga braket.

# y = -4 #

Kaya ang mga coordinate ng vertex ay nagiging:

#(2, -4)#

At ang axis of simetry:

# x = 2 #

Ang isa pang paraan upang makuha ang parehong sagot ay ang paggamit # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

at palitan ang 2 sa # y = 2x ^ 2-8x + 4 # Hanapin # y #.