Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = x ^ 2-4x + 5?

Sagot:

Axis of simetry: # x = 2 #

Vertex: #{2,1}#

Paliwanag:

Let's transform this function sa isang buong parisukat na form:

# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Gamit ito, maaari naming ibahin ang anyo ng graph ng # y = x ^ 2 # sa # y = (x-2) ^ 2 + 1 # sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga sumusunod na hakbang:

Hakbang 1

Mula sa # y = x ^ 2 # sa # y = (x-2) ^ 2 #

Binabago ng pagbabagong ito ang graph ng # y = x ^ 2 # (na may axis ng mahusay na proporsyon sa # x = 0 # at vertex sa #{0,0}#) sa kanan ng 2 yunit.

Ang Axis of symmetry ay din shifted sa pamamagitan ng 2 mga yunit at ngayon ay sa # x = 2 #. Ang bagong posisyon ng vertex ay #{2,0}#.

Hakbang 2

Mula sa # y = (x-2) ^ 2 # sa # y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Binabago ng pagbabagong ito ang graph ng # y = (x-2) ^ 2 # hanggang sa 1 yunit.

Ang mga axis ng mahusay na proporsyon, bilang isang patayong linya, ay mababago sa sarili nito.

Ang kaitaasan ay lilipat ng 1 unit at maging sa #{2,1}#.