Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Sagot:

Nasa Vetex #(3, 7)# at ang aksis ng mahusay na proporsyon ay # x = 3; #

Paliwanag:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 o y = - (x ^ 2-6x) - 2 # o

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # o

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Ito ay isang uri ng equation

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # pagiging kaitaasan, dito # h = 3, k = 7 #

Kaya ang vetex ay nasa # (h, k) o (3, 7) #

Ang Axis of symmetry ay # x = h o x = 3; #

graph {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Sagot:

# x = 3 "at" (3,7) #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #

# "ay isang multiplier" #

# • "kung" a> 0 "pagkatapos ay bubukas ang graph" #

# • "kung" isang <0 "ang graph ay bubukas" #

# "express y sa vertex form gamit ang paraan ng" color (blue) "pagkumpleto ng square" #

# • "koepisyent ng" x ^ 2 "na term ay dapat na 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "magdagdag / ibawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (pula) (+ 9) kulay (pula) (- 9) +2) #

#color (white) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (pula) "sa vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "kaitaasan" = (3,7) #

# "since" a <0 "at pagkatapos parabola ay vertical at bubukas down" #

# "ang axis ng simetrya ay vertical at pumasa sa pamamagitan ng" #

# "vertex na may equation" x = 3 #

(x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}