Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = x ^ 2 - 16x + 58?

Ang vertex form ng isang parisukat equation na tulad nito ay nakasulat:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… kung maaari naming isulat ang unang equation sa form na ito, ang vertex coordinates ay maaaring basahin nang direkta bilang (h, k).

Ang pag-convert ng unang equation sa vertex form ay nangangailangan ng labis na kasamaan "pagkumpleto ng square" na panlilinlang.

Kung gagawin mo ang sapat na ito, magsisimula ka nang makita ang mga pattern. Halimbawa, -16 ay #2 * -8#, at #-8^2 = 64#. Kaya kung maaari mong i-convert ito sa isang equation na mukhang # x ^ 2 -16x + 64 #, magkakaroon ka ng isang perpektong parisukat.

Maaari naming gawin ito sa pamamagitan ng bilis ng kamay ng pagdaragdag ng 6 at pagbabawas ng 6 mula sa orihinal na equation.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… at bam. Mayroon kaming equation sa vertex form. a = 1, h = 8, k = -6 Ang mga coordinate ng Vertex ay (8, -6)

Ang axis ng symmetry ay ibinibigay ng x coordinate ng vertex. I.e., ang axis ng simetrya ay ang vertical na linya sa x = 8.

Ito ay palaging madaling gamitin upang magkaroon ng isang graph ng function bilang isang "check ng katinuan".

graph {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

GOOD LUCK!