Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Sagot:

Axis of simetry: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Paliwanag:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Ang equation na ito ay isang parisukat equation, ibig sabihin na ito ay bumuo ng isang parabola sa graph.

Ang aming equation ay nasa karaniwang parisukat na form, o #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Ang axis of symmetry ay ang haka-haka na linya na tumatakbo sa pamamagitan ng graph kung saan maaari mong ipakita ito, o magkaroon ng parehong halves ng tugma ng graph.

Narito ang isang halimbawa ng isang axis ng mahusay na proporsyon:

http://www.varsitytutors.com

Ang equation upang mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon ay #x = -b / (2a) #.

Sa aming equation, #a = 2 #, #b = -4 #, at #c = -6 #.

Kaya ipasok namin ang aming # a # at # b # mga halaga sa equation:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Kaya ang aming axis ng mahusay na proporsyon ay #x = 1 #.

Ngayon, kailangan nating hanapin ang kaitaasan. Ang kaitaasan ay ang pinakamaliit o pinakamataas na punto sa isang parisukat na function, at nito Ang x-coordinate ay katulad ng axis of symmetry.

Narito ang ilang halimbawa ng mga vertex:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Yamang natagpuan na natin ang ating axis of symmetry, #x = 1 #, iyon ang aming x-coordinate ng vertex.

Upang mahanap ang y-coordinate ng vertex, i-plug namin ang halaga na iyon pabalik sa orihinal na parisukat na equation para sa # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Samakatuwid, ang aming taluktok ay nasa #(1, -8)#.

Bilang karagdagan, narito ang graph ng parisukat na equation na ito:

Tulad ng iyong nakikita, ang vertex ng graph ay nasa #(1, -8)#, ayon sa aming nalutas.

Sana nakakatulong ito!