Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Sagot:

Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay # x = 7/6 # at ang kaitaasan #(7/6, -145/12)#

Paliwanag:

Dahil sa isang parisukat na equation na kumakatawan sa isang parabola sa anyo:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

maaari naming i-convert sa vertex form sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (white) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (white) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

na may kaitaasan # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Ang axis ng simetrya ay ang vertical line # x = -b / (2a) #.

Sa ibinigay na halimbawa, mayroon kami:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Kaya ang axis ng mahusay na proporsyon ay # x = 7/6 # at ang kaitaasan #(7/6, -145/12)#

graph (y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}