Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = -x ^ 2 + 4x + 3?

Sagot:

Gagamitin namin ang expression upang mahanap ang kaitaasan ng isang parabola.

Una sa lahat, ipaalam sa amin graph ang curve:

graph {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}

Ang curve na ito ay isang parabola, dahil sa anyo ng equation nito:

#y ~ x ^ 2 #

Upang makita ang kaitaasan ng isang parabola, # (x_v, y_v) #, dapat nating malutas ang expression:

# x_v = -b / {2a} #

kung saan # a # at # b # ang mga coefficients ng # x ^ 2 # at # x #, kung isulat namin ang parabola bilang sumusunod:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Kaya, sa aming kaso:

#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #

Ito ay nagbibigay sa amin ng axis ng parabola: # x = 2 # ay ang axis ng mahusay na proporsyon.

Ngayon, hayaan nating kalkulahin ang halaga ng # y_v # sa pamamagitan ng pagpapalit # x_v # sa parabola expression:

# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #

Kaya vertex ay: #(2,7)#.