Heometrya

Volume = 6x ^ 2-14x-12 Area = 3x ^ 2-7x-6 Volume = (3x + 2) (x-3) * 2 Volume = (3x + 2) (2x-6) Volume = 6x ^ 4x-18x-12 Volume = 6x ^ 2-14x-12 Area = (3x + 2) (x-3) Area = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Area = 3x ^ 2-7x-6 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Given AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Given r = 3 => h = sqrt (r ^ 2 (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Area GEF (red area) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Yellow Area = 4 * Red Area = 4 * 1.8133 = 7.2532 arc perimeter (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Magbasa nang higit pa »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Isaalang-alang ang mga igos. 1 at 2 Sa schematically, maaari naming ipasok ang isang parallelogram ABCD sa isang bilog, at sa kondisyon na ang panig AB at CD ay chords ng mga bilog, sa paraan ng alinman sa tayahin 1 o tayahin 2. Ang kalagayan na ang panig AB at CD ay dapat Ang mga chords ng bilog ay nagpapahiwatig na ang nakasulat na trapezoid ay dapat na isang isosceles dahil ang mga diagonals ng trapezoid (AC at CD) ay pantay dahil ang isang sumbrero BD = B hat AC = B hatD C = Isang sumbrero CD at ang linya patayo sa AB at CD paglipas sa pamamagitan ng sentro E bisects ang mga c Magbasa nang higit pa »

604 ft. ^ 2 Sumangguni sa figure sa ibaba Sa ibinigay na paralelogram, kung gumuhit tayo ng isang linya patayo sa isang panukat na pagsukat 30, mula sa kaitaasan na karaniwang may isa sa mga panig na nagsusukat ng 24, ang bahagi ay nabuo (kapag natutugunan nito ang linya kung saan ang kabilang panig na may sukat na 30 lays) ay ang taas (h). Mula sa figure na makikita natin ang kasalanan 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57 ^ @ = 20.128 ft Ang lugar ng isang parallelogram ay S = base * taas Kaya S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (rounding ang resulta, -> 604ft. ^ 2) Magbasa nang higit pa »

5 yunit. Ito ay isang sikat na tatsulok. Kung ang isang, b ay ang lehs ng isang tuwid na tatsulok at c ay ang hypoteneuse, pagkatapos ay ang Pythagorean Theorem ay nagbibigay ng: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Pagkatapos dahil ang haba ng panig ay positibo: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Ilagay sa a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Ang katunayan na ang isang tatsulok na may mga gilid ng 3, 4, at 5 na yunit ay isang tamang tatsulok na na-kilala mula sa pag-iinuman ang sinaunang mga taga-Ehipto. Ito ang Egyptian triangle, na pinaniniwalaang ginagamit ng mga sinaunang Ehipto upang bumuo ng mga tamang anggulo - halimbawa Magbasa nang higit pa »

Gumuhit ng linya mula sa Isang pagpapalawak sa pamamagitan ng B gamit ang tuwid na gilid. Gamitin ang compass sa center B at radius | AB | upang gumuhit ng isang bilog. Ang C ay ang punto ng intersection ng bilog at ang linya (maliban sa point A) (tingnan ang imahe) Magbasa nang higit pa »

Diagonal mula sa pinakamababang sulok sa itaas na kabaligtaran sulok = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Given isang hugis-parihaba prisma: 4 xx 3 xx 5 Una, hanapin ang diagonal ng base gamit Pythagorean Teorama: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm Ang h = 5 cm ang diagonal ng prism sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt ) ~~ 7.1 cm Magbasa nang higit pa »

/ _1, / _3, / _4, / _5 ay talamak (<90 ^ o). / _6 ay tama (= 90 ^ o). / _2 ay mahina ang isip (> 90 ^ o). Ang kabuuan ng lahat ng ito ay buong anggulo (= 360 ^ o). (magpatuloy sa ibaba) / _1 + / _ 6 + / _ 5 ay tuwid na anggulo (= 180 ^ o). Dahil / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 ay tamang anggulo (= 90 ^ o). Ang mga anggulo / _3 at / _4 ay tila kapareho (katumbas sa halaga). / _2 + / _ 3 + / _ 4 ay tuwid na anggulo (= 180 ^ o). Magbasa nang higit pa »

F (x) = x ^ 2 (x, y) graph {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = kulay (pula) (2) x ^ 2 Stretch by vertical factor ng 2. (Ang graph ay mas mabilis at nagiging skinnier.) (x, 2y) graph {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = kulay (pula) (-) 2x ^ 2 Pagmasdan ang function sa kabila ng x-axis. (x, -2y) graph {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang pagsasalin. Graphically, upang makakuha ng g (x), kailangan mong "itulak" ang graph ng f, na nangangahulugan ng pagbubuga ng positibong dami sa f. Nakikita ito sa mga 2 graph na iyon. Graph ng g: graph {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Graph ng f: graph {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Magbasa nang higit pa »

Ang halaga ng isang tatsulok na sentro ay $ 1090.67 AC = 8 bilang isang ibinigay na lapad ng isang bilog. Samakatuwid, mula sa Pythagorean Theorem para sa tamang isosceles triangle na Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pagkatapos, simula GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Maliwanag, ang triangle Delta GHI ay equilateral. Ang Point E ay isang sentro ng isang bilog na nagpapalipat-lipat sa Delta GHI at, dahil dito ay isang sentro ng intersection ng mga medians, altitude at angle bisectors ng tatsulok na ito. Ito ay kilala na ang isang punto ng intersection ng medians divides ang mga medians sa ratio 2: 1 (para sa patunay makita Unizor Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay x = 1/3 at y = 2/3 Nag-aaplay kami ng kaugnayan Chasles 'vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Samakatuwid, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) (AB) + 2vec (AM) = vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Kaya, x = 1/3 at y = 2/3 Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sa ibaba. Kung ang kabuuan ng dalawang mga anggulo ay katumbas 90 ^ @ pagkatapos ang dalawang mga anggulo ay sinabi na komplementaryong. Kung ang kabuuan ng dalawang mga anggulo ay katumbas ng 180 ^ @ pagkatapos ang dalawang mga anggulo ay sinabi na pandagdag. Ang Verticall Angles ay ang mga anggulo sa tapat ng bawat isa kapag ang dalawang linya ay tumatawid. Sila ay palaging katumbas. Ang "Vertical" sa kasong ito ay nangangahulugan na sila ay nagbabahagi ng parehong Vertex (sulok point), hindi ang karaniwang kahulugan ng up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Magbasa nang higit pa »

Ang mga katabing mga anggulo ay dalawang mga anggulo na may karaniwang kaitaasan at pangkaraniwang bahagi at hindi magkakapatong halimbawa Halimbawa ng mga katabing mga anggulo Ang mga larawang ito ay kinuha mula sa: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Magbasa nang higit pa »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Ilapat ang formula para sa ibabaw na lugar (S.A.) ng isang silindro na may taas h at base radius r. Ang tanong ay nakasaad na r = 8 cm tahasang, samantalang hahayaan natin ang 4 cm dahil ang tanong ay humihingi ng S.A. ng ilalim na silindro. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) I-plug ang mga numero at nakuha namin: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Alin ang tinatayang 615.8 cm ^ 2. Maaari mong isipin ang tungkol sa formula na ito sa pamamagitan ng imaging ang mga produkto ng isang sumabog (o naka-unroll na) silindro. Ang silindro ay kinabibilangan ng tatlong mga ibabaw: isang pares ng mga mag Magbasa nang higit pa »

Ang isang halimbawa ay ang pagtatayo ng A-frame house. Ang bar ng frame na parallel sa lupa ay humahantong sa mga katulad na triangles, at ang mga sukat ng frame ay sumasalamin sa pagkakatulad na iyon. Magbasa nang higit pa »

Gamit ang figure sa ibaba mayroon kaming na Ang lugar ng tatsulok ay E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2 Upang mahanap ang perimeter, kailangan nating hanapin ang gilid a ( kaya't mula sa Pythagorean Theorem mayroon tayo na isang ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Kaya ang perimeter ay T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5cm Magbasa nang higit pa »

I-multiply ang kadahilanan ng scale, 1/3, sa mga coordinate (-3, 6), upang makuha ang mga coordinate ng point ng imahe, (-1, 2). Ang ideya ng dilation, scaling, o "resizing", ay upang gumawa ng isang bagay na mas malaki o mas maliit, ngunit kapag ginagawa ito sa isang hugis, kailangan mong kahit papaano "scale" bawat coordinate.Ang isa pang bagay ay hindi kami sigurado kung papaano "ilipat" ang bagay; kapag ang pagsukat upang gumawa ng isang bagay na mas malaki, ang lugar / lakas ng tunog ay nagiging mas malaki, ngunit ito ay nangangahulugan na ang mga distansya sa pagitan ng mga puntos ay dap Magbasa nang higit pa »

Y = 1/4 x + b (b ay maaaring maging anumang numero) Hinahayaan ang pagsulat muli ang equation 4x + y-2 = 0 upang malutas ang y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Ang bagong equation na ito ay umaangkop sa kapaki-pakinabang na format y = mx + b Gamit ang formula na ito b ay katumbas ng y intercept at m ay pantay sa slope. Kaya kung ang aming slope ay -4 pagkatapos ay upang kalkulahin ang isang patayong linya i-flip namin ang numero at baguhin ang sign. Kaya -4/1 ay nagiging 1/4. Maaari na namin ngayon bumuo ng isang bagong equation sa bagong slope: y = 1/4 x +2 Iyon ay isang ganap na katanggap-tanggap na sagot sa tanong n Magbasa nang higit pa »

Ang mga patakaran para sa pagsasalin (paglilipat), pag-ikot, pagmuni-muni at pagluwang (scaling) sa isang dalawang-dimensional na eroplano ay nasa ibaba. 1. Panuntunan ng pagsasalin (shift) Kailangan mong pumili ng dalawang mga parameter: (a) direksyon ng pagsasalin (tuwid na linya na may piniling direksyon) at (b) haba ng paglilipat (skalar). Ang dalawang mga parameter ay maaaring pinagsama sa isang konsepto ng isang vector. Sa sandaling pinili, upang bumuo ng isang imahe ng anumang punto sa isang eroplano bilang isang resulta ng pagbabagong ito, kailangan naming gumuhit ng isang linya mula sa puntong ito parallel sa isan Magbasa nang higit pa »

Ipagpapalagay ang isang bit ng mga pangunahing Trigonometrya ... Hayaan x maging ang (karaniwang) haba ng bawat hindi kilalang gilid. Kung b = 3 ang sukatan ng base ng parallelogram, hayaan ang vertical na taas nito. Ang lugar ng parallelogram ay bh = 14 Dahil ang b ay kilala, mayroon tayong h = 14/3. Mula sa pangunahing Trig, kasalanan (pi / 12) = h / x. Maaari naming mahanap ang eksaktong halaga ng sine sa pamamagitan ng paggamit ng isang kalahating anggulo o formula ng pagkakaiba. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) 4. 4 h. X (sqrt6 - sqrt2) = 4h Ibigay ang halaga ng h: x (sqrt6 - sqrt2) = Magbasa nang higit pa »

(1) Ang haba ng segment bar (AB) ay 17 (2) Midpoint ng bar (AB) ay (1, -7 1/2) (3) Ang mga coordinate ng point Q na hatiin bar (AB) Ang ratio na 2: 5 ay (-5 / 7,5 / 7) Kung mayroon kaming dalawang punto A (x_1, y_1) at B (x_2, y_2), haba ng bar (AB) ie ang distansya sa pagitan ng mga ito ay ibinibigay sa pamamagitan ng sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) at mga coordinate ng punto P na naghihiwalay sa segment bar (AB) na sumali sa dalawang puntong ito sa ratio l: m ay ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) at bilang segment na hinati sa midpoint sa ratio 1: 1, ang coordinated ay magiging ((x_2 + x_1) / 2, (x_ Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang patunay sa ibaba Magsimula tayo sa pamamagitan ng pagkalkula ng vec (AB) at vec (AP) Magsisimula tayo sa x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Pagdami at pag-aayos (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Paglutas para sa x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 (k_ 1) / k ky_b-ky_a = y (k) +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Magbasa nang higit pa »

Sa fig C ay nasa kalagitnaan ng AB. Kaya ang AC = BC Now rectangle na may bar (AD) at bar (DB) kasama ang square onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = CD (bar)) bar (CD)) bar (CD)) bar (CD) Kanselahin (bar (CD) ^ 2) + kanselahin (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" Proved Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sumusunod Ref: Given Figure "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Muli sa" DeltaABC at DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> " "bar (CD) ~ = bar (CB) -" "sa pamamagitan ng pagtatayo" "At" / _DCE = "patayo sa kabaligtaran" / _BCA "Kaya" DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "ay isosceles" Magbasa nang higit pa »

Ito ay tinatawag na isang kaukulang batas ng pagpaparami. Tingnan ang patunay sa ibaba. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + (x), (y)] = [(aex + bgx + afy) + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Pansinin na ang pangwakas na expression para sa vector sa (2) ay kapareho ng pangwakas na expression para sa vector sa (4) lamang ang pagkakasunud-sunod ng pagbubuo ay binago. Katapusan ng patunay. Magbasa nang higit pa »

Kahulugan ng pagdaragdag ng mga vectors, pagpaparami ng isang matrix sa pamamagitan ng isang vector at patunay ng distributive law ay nasa ibaba. Para sa dalawang vectors v = [(x), (y)] at u = [(w), (z)] tinutukoy namin ang isang operasyon ng karagdagan bilang u + v = [(x + w), (y + z)] Ang multiplikasyon ng isang matrix M = [(a, b), (c, d)] sa pamamagitan ng vector v = [(x), (y)] ay tinukoy bilang M * v = [(a, b), (c, d , (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogly, pagpaparami ng isang matrix M = [(a, b), (c, d)] sa pamamagitan ng vector u = [(w), (z)] ay tinukoy bilang M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw Magbasa nang higit pa »

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) Magbasa nang higit pa »

Hayaan ang ABCD ay isang parisukat na yunit ng lugar. Kaya AB = BC = CD = DA = 1 unit. Hayaan ang PQRS maging isang may apat na gilid na may isang tugatog sa bawat panig ng parisukat. Narito hayaan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = isang Paglalapat Pythagoras thorem maaari naming magsulat ng isang ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 2) (ngayon) ng problema na mayroon kami 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba sqrt3 beses Mangyaring tingnan ang link sa ibaba para sa higit pang mga detalye: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba Ang formula para sa circumference ng isang bilog = 2pir Whre r = radius ng bilog Samakatuwid, ang paliwanag ay upang mahanap ang haba ng diameter at multiply sa pamamagitan ng pi o, Paramihin ng dalawang beses ang radius sa pi 2pir = 2pid / 2 (kung saan r = d / 2, kung saan d = lapad ng bilog) o 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Samakatuwid, ang 2pir = pid at parehong mga paliwanag ay nakasaad sa itaas para sa circumference Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang tayahin: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Magbasa nang higit pa »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Maglagay ng negatibong pag-sign sa harap ng function ay magpapakita nito sa kabuuan ng x-axis. Sa wakas, magdagdag ng 2 sa function ay ilipat ito 2 mga yunit ng paitaas. pag-asa na nakatulong Magbasa nang higit pa »

Una, hinati natin ang heksagon sa 6 magkatulad na isoceles triangles, bawat isa ay may mga anggulo (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Kabuuan ng panloob na mga anggulo" = 6 (120) = 720 ^ circ Magbasa nang higit pa »

Ang ibabaw ay pinarami ng (2 (2r + h)) / (r + h), o ay nadagdagan ng 6pir ^ 2 + 2pirh. R = orihinal na radius "Ibabaw ng lugar ng isang silindro" = 2pir ^ 2 + 2pirh Pagkatapos ng pagdoble ng radius: "Surface area of new cylinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ Kaya, kapag ang radius ay nadoble, ang lugar ng ibabaw ay pinarami ng (2 (2r + h)) / (r + h) kung saan r ay ang orihinal na radius. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, ang ibabaw na lugar ay nadadagdagan ng 6pir ^ 2 + 2pirh kung saan ang r ay ang orihinal na radius. Magbasa nang higit pa »

V = 4 / 3pir ^ 3 Magbasa nang higit pa »

G (x) ay f (x) lumipat sa kanan ng 8 mga yunit. Given y = f (x) Kapag y = f (x + a) ang function ay inilipat sa kaliwa ng isang yunit (a> 0), o lumipat sa kanan ng isang unit (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Nagreresulta ito sa f (x) na inililipat sa kanan ng 8 unit. Magbasa nang higit pa »

C Kaya, kabuuang dami = dami ng silindro + dami ng cone = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Dahil, r = 5 cm, h = 15 cm kaya, (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3 Magbasa nang higit pa »

Oo Una dapat nating makita ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng dalawang lupon. Ito ay dahil ang distansya na ito ay kung saan ang mga lupon ay pinakamalapit na magkakasama, kung kaya't kung sila ay magkakapatong ay magiging kasama ang linyang ito. Upang mahanap ang distansya na ito maaari naming gamitin ang distansya formula: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Ngayon dapat nating hanapin ang radius ng bawat bilog. Alam namin na ang lugar ng isang bilog ay pir ^ 2, kaya maaari naming gamitin iyon upang malutas ang r. pi (r_1) ^ 2 = 25p Magbasa nang higit pa »

Ang isang 30-60-90 tatsulok ay isang tamang tatsulok na may mga anggulo 30 ^ @, 60 ^ @, at 90 ^ @ at may kapaki-pakinabang na pag-aari ng pagkakaroon ng madaliang pagkalkula ng mga haba ng gilid nang walang paggamit ng mga trigonometriko function. Ang isang 30-60-90 tatsulok ay isang espesyal na tatsulok na karapatan, kaya pinangalanan para sa sukatan ng mga anggulo nito. Ang mga haba ng gilid nito ay maaaring makuha sa sumusunod na paraan. Magsimula sa isang equilateral triangle ng gilid haba x at bisect ito sa dalawang pantay na karapatan triangles. Bilang ang base ay bisected sa dalawang pantay na segment ng linya, at a Magbasa nang higit pa »

X = 8 Ang slope ng isang linya ay kilala bilang (tumaas) / (tumakbo). Kapag ang isang slope ay hindi natukoy, ang denamineytor nito ay 0. Halimbawa: 1/0 o 6/0 o 25/0 Nangangahulugan ito na mayroong pagtaas (y), ngunit walang run (x). Para sa linya upang i-cross ang punto (8, -9), ang linya ay x = 8. Sa ganitong paraan, ang x = 8 ay isang vertical na linya kung saan ang lahat ng mga x-value nito ay laging nasa 8. Hindi sila lilipat sa kaliwa o kanan. Sa kabilang banda, ang mga halaga ng y nito ay tataas o pataas. Ang linya ay umaabot sa -9 sa (8, -9). Kapag ang isang libis ay hindi natukoy, hindi mo na kailangang isulat ito Magbasa nang higit pa »

2x + y = -2 Isulat bilang y_1 = 1 / 2x -5/2 Kung mayroon kang karaniwang anyo ng y = mx + c pagkatapos ang gradient ng normal nito ay -1 / m Ang gradient ng isang normal na linya dito ay -1 beses (1/2) ^ ("nababaligtad") = -2 Habang lumilipat ito sa y = 02 sa x = 0 ang equation ay magiging: y_2 = -2x-2 Sa parehong anyo bilang tanong ay nagbibigay sa: 2x + y = -2 Magbasa nang higit pa »

C = pi * d, Saan: c ang circumference ng bilog, at d ang lapad ng bilog. Ito ay isang static na relasyon, na nangangahulugan na gaano man malaki o maliit ang bilog, ang circumference ay palaging magiging beses sa isang malaking bilang diameter. Halimbawa: Sabihin na mayroon kang isang bilog na may lapad na 6 pulgada: Ang circumference ay magiging beses na, o 6pi pulgada. (18.849555 ... pulgada) Kung bibigyan ka ng radius, ang kailangan mo lang gawin ay i-double ang radius upang makuha ang kaukulang lapad. O, maaari kang dumiretso mula sa radius hanggang sa circumference sa equation c = 2pir, Kung saan: c ay ang circumferen Magbasa nang higit pa »

Ang perpendicular bisector ay isang linya na naghihiwalay sa isang line segment sa dalawang magkatulad na sukat at gumagawa ng isang tamang anggulo sa linya ng segment na ito ay pinutol. Ang vertical na linya ay ang perpendikular na panggitnang guhit sa segment AB. Tandaan ang dalawang dash sa bawat panig ng bisected segment na nagpapakita ng pagkakapareho. Magbasa nang higit pa »

Side CD = 9 na mga yunit Kung balewalain natin ang mga coordinate y (ang pangalawang halaga sa bawat punto), madaling sabihin na, dahil ang panig ng CD ay nagsisimula sa x = 9, at nagtatapos sa x = 0, ang absolute value ay 9: | 0 - 9 | = 9 Tandaan na ang mga solusyon sa ganap na mga halaga ay palaging positibo Kung hindi mo maintindihan kung bakit ito, maaari mo ring gamitin ang formula ng distansya: P_ "1" (9, -9) at P_ "2" (0, -9 ) Sa sumusunod na equation, P_ "1" ay C at P_ "2" ay D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt (0 - Magbasa nang higit pa »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Ito ay palaging ang formula para sa paglutas ng lugar ng isang trapezoid, kung saan ang b_ "1" ay base 1 at b_ "2" ay base 2. Kung kami ay lutasin ang lugar ng trapezoid na ito, magiging A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "yunit" ^ 2 Tandaan na Ang mga yunit ng lugar ay laging naka-squared Maaari mo ring makita ito na nakasulat bilang A = (a + b) / 2 * h, na kung saan ay pa rin ang parehong bagay Sidenote: Maaaring napansin mo na ang 7 at 5 ay naging bale-wala kapag paglutas ng lugar, tulad ng mga ito ay hind Magbasa nang higit pa »

Ang pinaka-madalas na nagaganap na pagbabagong-anyo ay pagsasalin, pag-ikot, pagmuni-muni at pag-scale. Sa geometry ng eroplano, isang pagbabagong-anyo ay isang proseso ng pagbabago ng posisyon ng bawat punto sa isang eroplano sa isang paraan na nakakatugon sa ilang mga patakaran. Ang pagbabagong-anyo ay karaniwang simetriko sa isang kahulugan na, kung mayroong isang pagbabagong-anyo na nagbabago point A hanggang point B, mayroong isa pang pagbabagong-anyo ng parehong uri na nagbabago B hanggang A. Halimbawa, ang pagsasalin (shift) ng 5 ng lahat ng mga puntos sa isang Ang eroplano sa isang tiyak na direksyon ay may isang s Magbasa nang higit pa »

Perimeter = 4 × sqrt (Area Ito ay medyo madali upang mahanap ang perimeter ng isang parisukat kung alam mo ito lugar. Ito ay pupunta sa mga sumusunod: - Ipagpalagay na ang gilid ng parisukat ay mayroon ka at hayaan ang lugar na maging isang Alam namin na ang formula para sa lugar ng isang parisukat ay gilid ^ 2 Lugar = gilid ^ 2: .s = s ^ 2: .s = sqrta Kaya makuha namin ang gilid ng parisukat. Ngayon alam namin na ang formula para sa perimeter ng isang parisukat ay 4 × gilid::. Perimeter = 4 × s:. Perimeter = 4 × sqrta Magbasa nang higit pa »

B, c at d Para sa dalawang linya ay perpendikular, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, hindi perpendikular b. -1 / 2xx2 = -1, patayo c. 4xx-1/4 = -1, patayong d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, perpendikular e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, hindi patayo Magbasa nang higit pa »

Walang alinman sa perpendicular parallel Para sa dalawang linya ay kahanay: m_1 = m_2 Para sa dalawang linya ay patayo: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ni parallel o patayong 1/3 * - 3 = -1 perpendikular 2x-4y = 3 nagiging y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 nagiging y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 parallel Magbasa nang higit pa »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b ay patayo sa y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) sa r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Magbasa nang higit pa »

Ang anggulo ng elevation ay 73 ^ @ 47 'Lumilitaw ang numero tulad ng ipinapakita sa ibaba. Alam namin na ang anggulo ng taas ng elevation ay theta Tulad ng trigonometrya, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 at mga tan ng talim na nagbibigay ng theta = 73 ^ @ 47 ' Magbasa nang higit pa »

A ~~ 39.1 "pulgada" ^ 2 Isang anggulo ng 70 ° ang bahagi ng 70/360 ng buong pag-ikot. Ang isang sektor ng isang bilog na may anggulo ng sektor na 70 ° ay samakatuwid ay ang fraction na 70/360 ng bilog Ang lugar ng sektor ay magiging 70/360 din sa lugar. Sektor na lugar = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "pulgada" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tandaan na ang haba ng arko Ang sektor ay magiging katulad na bahagi ng circumference. Arc length = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Magbasa nang higit pa »

A = 12 Ang absolute value ay ibinigay ng | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Kung gayon, magkakaroon ng apat na mga kaso upang isaalang-alang dito. Ang lugar na nakapaloob sa 2 | x | +3 | y | <= 6 ay magiging lugar na nakapaloob sa apat na magkakaibang kaso. Ang mga ito ay, ayon sa pagkakabanggit: brilyante x> 0 at y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Ang bahagi ng lugar na hinahanap natin ay pupunta upang maging lugar na tinukoy ng graph y = 2-2 / 3x at ang axes: Dahil ito ay isang tamang tatsulok na may vertices (0,2), (3,0) at (0,0), ang mga binti nito ay magkakaroon ng lengh Magbasa nang higit pa »

(pir ^ 2) / 2 Ang tipikal na lugar para sa isang lupon ay: kulay (puti) (sss) A = pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 2, o i-multiply ang dalawa sa pamamagitan ng 1/2, kulay (puti) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Maaari naming gawin ang isang kasanayan sa pagsasanay: kung ano ang lugar ng isang kalahating bilog (isang kalahati ng bilog) na may radius ng 6? kulay (white) (sss) A_ "semicircle" = (pi (6) ^ 2) / 2 kulay (puti) (sss) => (36pi) / 2 kulay (puti) (sss) => 18pi Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng ANUMANG tatsulok ay katumbas ng kalahati ng isang produkto ng base nito sa pamamagitan ng altitude nito. Kabilang dito ang mga triangles na may anggulo ng mahina ang ulo. Tingnan sa ibaba. Isaalang-alang ang tatsulok na Delta ABC: Ang lugar nito ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng Delta ABD at Delta ACD. Ang unang isa ay katumbas sa S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Ang ikalawang isa ay katumbas sa S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Ang kanilang pagkakaiba ay katumbas ng S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Habang nakikita mo, ang formula ay eksaktong katulad ng isang tatsulok na may lahat Magbasa nang higit pa »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 ° Hayaan ang x katumbas ng anggulo ng kulay (orange) B Anggulo kulay (pula) / _ A = x + 2 Kulay ng Anggulo (berde) / _C = x- kulay (bughaw) / _ D = x-10 "Alam namin na ang anggulo ng anumang apat na panig hugis ay katumbas ng" kulay (purple) 360 °. kulay (pula) (/ _ A) + kulay (orange) (/ _ B) + kulay (berde) (/ _ C) + kulay (asul) (/ _ D) = 360 ° "Palitan ang iyong mga halaga" (x + 2) x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92.5 ° Palitan ang iyong x-value sa A, C, at D. Magbasa nang higit pa »

7pim ^ 2 Ang buong bilog ay 360 ^ @ Hayaan ang lugar ng 60 ^ @ sektor = A_S at lugar ng bilog = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Given na A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Magbasa nang higit pa »

4mm ^ 2 Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok ay 1 / 2base * taas. Salamat sa katunayan na ito ay isang 45-45-90 tatsulok ang base ng tatsulok at ang taas ng tatsulok ay pantay. Kaya kailangan lang nating hanapin ang mga halaga ng dalawang panig at i-plug ang mga ito sa formula. Mayroon kaming haba ng hypotenuse, upang maaari naming gamitin ang pythagorean teorama upang makalkula ang haba ng dalawang panig. (alam natin na ang lugar ay susukatin sa mm ^ 2 kaya aalisin natin ang mga yunit sa labas ng equation para sa ngayon) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Maaari nating pasimplehin dito, dahil alam natin ang Magbasa nang higit pa »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radius Circumference = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Area = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7 (7056/121)=183.198 ... Magbasa nang higit pa »

A = "572.6 pulgada" ^ 2 Area ng bilog gamit diameter = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 pulgada "^ 2 A =" 572.6 pulgada "^ 2 Magbasa nang higit pa »

Area = 28.27cm ^ 2 Ang lugar ng isang bilog ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paggamit ng equation sa ibaba: kung saan ang mathematical constant, pi, ay may halaga na humigit-kumulang 3.14 at r ay kumakatawan sa radius ng bilog. Ang kailangan lang nating gawin ay parisukat ang binigay na radius at i-multiply ang halaga na ito sa pamamagitan ng pi upang malaman ang lugar: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Magbasa nang higit pa »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "hanggang 2 dec. lugar"> "ang lugar (A) ng isang bilog ay kinakalkula gamit ang formula" • kulay (puti) (x) A = pir ^ 2larrcolor (asul) ang radius "" dito "r = 10" kaya "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" yunit "^ 2 Magbasa nang higit pa »

Area = 96sqrt (3) cm ^ 2 o humigit-kumulang 166.28 cm ^ 2 Ang isang heksagono ay maaaring nahahati sa 6 equilateral triangles. Ang bawat equilateral triangle ay maaaring karagdagang nahahati sa 2 karapatan triangles. Gamit ang Pythagorean theorem, maaari naming lutasin ang taas ng tatsulok: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kung saan: a = taas b = base c = hypotenuse Kapalit ang iyong mga kilalang halaga upang mahanap ang taas ng tamang tatsulok: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) = 4sqrt (3) Gamit ang taas ng tatsulok, maaari naming palitan ang halaga sa formula par Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Ipinapalagay na ito ay isang regular na heksagono (lahat ng 6 panig ay may parehong haba) at pagkatapos ay ang formula para sa perimeter ng isang heksagono ay: Ang pagpapalit ng 24 piye para sa P at paglutas para sa isang ay nagbibigay ng: 24 "ft" = 6a ( (6) = (6a) / kulay (pula) (6) 4 "ft" = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) kanselahin (kulay (pula) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Ngayon maaari naming gamitin ang halaga para sa isang upang mahanap ang lugar ng heksagono. Ang formula para sa lugar ng isang heksagono ay: Substituting 4 & Magbasa nang higit pa »

S = 24sqrt (3) Maliwanag, ang tanong na ito ay tungkol sa isang regular na 6-panig na polygon. Ito ay nangangahulugan na ang lahat ng panig ay pantay (4 cm ang haba bawat isa) at ang lahat sa loob ng mga anggulo ay katumbas sa bawat isa. Iyon ay kung ano ang regular na paraan, nang walang salitang ito ang problema ay hindi ganap na tinukoy. Ang bawat regular na polygon ay may sentro ng paikot na mahusay na proporsyon. Kung i-rotate ito sa paligid ng sentro na ito sa pamamagitan ng 360 ^ o / N (kung saan ang N ang bilang ng mga panig nito), ang resulta ng pag-ikot na ito ay magkakatulad sa orihinal na regular na polygon. Sa Magbasa nang higit pa »

162sqrt (3) parisukat na yunit Ang apotem ay haba mula sa gitna ng isang regular na polygon hanggang sa midpoint ng isa sa mga panig nito. Ito ay patayo (90 ^ @) sa gilid. Maaari mong gamitin ang apotem bilang taas para sa buong tatsulok: Upang mahanap ang lugar ng buong tatsulok, kailangan muna namin upang mahanap ang haba ng base, dahil ang haba ng base ay hindi kilala. Upang mahanap ang haba ng base, maaari naming gamitin ang formula: base = apothem * 2 * tan (pi / n) kung saan: pi = pi radians n = bilang ng buong triangles na nabuo sa isang hexagon base = apothem * 2 * tan (pi / 3 base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * s Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng heksagono ay "23.383 ft" ^ 2 ".Ang formula para sa lugar ng isang regular na heksagono ay: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, kung saan ang haba ng bawat panig. Palitan ang haba ng gilid ng "3 ft" sa equation at lutasin. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = (3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng heksagono ay 8.42. Ang paraan upang mahanap ang lugar ng isang heksagono ay upang hatiin ito sa anim na triangles, tulad ng ipinapakita sa diagram sa ibaba. Pagkatapos, ang kailangan nating gawin ay malutas para sa lugar ng isa sa mga triangles at paramihin ito sa anim. Dahil ito ay isang regular na heksagono, ang lahat ng mga triangles ay magkatulad at magkatulad na bahagi. Alam namin ito dahil ang gitnang anggulo ay 360 , nahahati sa anim na piraso upang ang bawat isa ay 60 . Alam din namin na ang lahat ng mga linya na nasa loob ng heksagono, ang mga bumubuo sa haba ng gilid ng tatsulok, ay magkakaparehong h Magbasa nang higit pa »

Area = 62.35 sq units Perimeter = 36 => 3a = 36 Kaya, a = 12 Area ng isang equilateral triangle: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62.35 sq units Magbasa nang higit pa »

Hayaan ang ABC equatorial triangle na nakasulat sa bilog na may radius r Paglalagay ng batas ng sine sa tatsulok na OBC, makakakuha tayo ng isang / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Ngayon ang lugar ng ang inscribed triangle ay A = 1/2 * AM * ΒC Ngayon AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r at ΒC = a = sqrt3 * r Finally A = 1/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Magbasa nang higit pa »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC ay equilateral. O ang sentro. | OA | = 5 = | OB | A hat O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Magbasa nang higit pa »

100sqrt (3) Nagre-refer sa larawang ito, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png alam natin na AB = AC = BC = 20 . Nangangahulugan ito na ang taas ng pagbabawas ng AB sa dalawang katumbas ng mga bahagi, AH at HB, ang bawat 10 yugto ang haba. Ang ibig sabihin nito ay, halimbawa, ang AHC ay isang tamang tatsulok na may AC = 20 at AH = 10, kaya CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Dahil alam natin ang base at ang taas, ang lugar ay (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Magbasa nang higit pa »

A = 6.93 o 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr side na 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Magbasa nang higit pa »

Sagutin ang formula para sa lugar ng isang equilateral triangle: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, kung saan ang haba ng gilid (ito ay madaling mapapatunayan sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa 30- 60-90 tatsulok sa loob ng isang equilateral triangle; patunay na ito ay iniiwan bilang isang ehersisyo para sa mambabasa) Dahil binibigyan namin na ang perimeter ng equilateral trangle ay 48 pulgada, alam namin na ang haba ng bahagi ay 48/3 = 16 pulgada. Ngayon, maaari lamang namin i-plug ang halaga na ito sa formula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Ang pagkansela, isang 4 mula sa numerator at denominador, mayroon kami: = (1 Magbasa nang higit pa »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Sumangguni sa figure sa ibaba Ang tayahin ay kumakatawan sa isang equilateral triangle na nakasulat sa isang bilog, kung saan s ay kumakatawan sa gilid ng tatsulok, h ay kumakatawan sa taas ng tatsulok, at R ay kumakatawan sa radius ng bilog. Nakikita natin na ang mga triangles ABE, ACE at BCE ay congruents, kaya nga masasabi natin na anggulo E hat C D = (A hat C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Maaari naming makita sa triangle_ (CDE) na cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = cancel (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) => s = sqrt (3) * R Sa triangle_ (ACD) nakikita namin ang tan na 60 ^ Magbasa nang higit pa »

20.7 "cm" ^ 2 Dahil ang iyong tatsulok ay equilateral, maaari naming gamitin ang formula para sa lugar ng isang regular na polygon: A = 1 / 2aP kung saan ang apotem at P ang perimeter. Ang bilang ng mga panig sa isang tatsulok ay 3, kaya P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Binigyan na kami ng isang, kaya ngayon maaari naming i-plug ang aming mga halaga: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Magbasa nang higit pa »

A = sqrt (3) Ang isang equilateral triangle ay may 3 gilid at ang lahat ng mga panukat ng mga gilid nito ay pantay. Kaya, kung ang sukat ng sukat ng sukat ng panig nito ay 6, dapat mong hatiin sa pamamagitan ng bilang ng mga panig, 3, upang makuha ang sagot: 6/3 = 2, kaya ang bawat panig ay 2 pulgada. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, kung saan ang isang bahagi. Plug sa iyong variable, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("4")) ) (kanselahin (kulay (itim) ("4")))) A = sqrt (3) Pinagmulan: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 12sqrt3 kulay (puti) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => kulay (pula) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (asul) (* sqrt3)) / (sqrt3color (asul) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 color (white) kulay (puti) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 kulay (puti) (xxxx) = 12sqrt3 Magbasa nang higit pa »

Sqrt3 / 4 Isipin ang equilateral na pinutol sa kalahati ng isang altitude. Sa ganitong paraan, mayroong dalawang karapatan triangles na may anggulo pattern 30 -60 -90 . Nangangahulugan ito na ang mga panig ay nasa isang ratio ng 1: sqrt3: 2. Kung ang altitude ay iguguhit, ang base ng tatsulok ay bisected, na iniiwan ang dalawang magkatugmang segment na may haba na 1/2. Ang panig na nasa tapat ng 60 na anggulo, ang taas ng tatsulok, ay lamang sqrt3 beses sa umiiral na bahagi ng 1/2, kaya haba nito ay sqrt3 / 2. Ito ang kailangan nating malaman, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2bh. Alam namin na ang base ay 1 at Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ay tungkol sa 62.4 pulgada (squared) Maaari mong gamitin ang Pythagorean teorama upang mahanap ang taas ng tatsulok. Una, hatiin ang tatsulok sa dalawang magkaparehong mga may hawak na kanan, na may mga sumusunod na sukat: H = 12in. X = 6in. Y =? (Kung saan ang H ay ang hypotenuse, ang X ay ang base, Y ang taas ng tatsulok.) Ngayon maaari naming gamitin Pythagorean teorama upang mahanap ang taas. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Gamit ang formula para sa isang tatsulok na lugar, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 pulgada Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng isang equilateral triangle na may panig ay A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 Magbasa nang higit pa »

A = 27 sqrt (3) humigit-kumulang 46.77 pulgada. Sa gayong mga sitwasyon, ang unang hakbang ay upang gumuhit ng isang larawan. May kaugnayan sa notasyon na ipinakilala sa larawan, alam namin na ang h = 9 pulgada. Alam na ang tatsulok ay equilateral gumagawa ng lahat ng bagay madali: ang mga taas ay din medians. Kaya ang taas h ay patayo sa gilid AB at binabahagi ito sa dalawang halves, na a / 2 ang haba. Pagkatapos, ang tatsulok ay nahahati sa dalawang kaparehong kanang triangles at ang Pythagorean Theorem ay may hawak para sa isa sa mga dalawang tamang triangles: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Kaya 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 i.e. a Magbasa nang higit pa »

(49sqrt3) / 4 Nakita natin na kung hinati natin ang isang equilateral triangle sa kalahati, tayo ay naiwan na may dalawang magkatulad na equilateral triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng tatsulok ay 1 / 2s, at ang hypotenuse ay s. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Theorem o ang mga katangian ng 30 -60 -90 triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay sqrt3 / 2s. Kung nais naming matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam namin na A = 1 / 2bh. Alam din namin na ang base ay s at ang taas ay sqrt3 / 2s, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral t Magbasa nang higit pa »

49sqrt3 Maaari naming makita na kung hinati namin ang isang equilateral triangle sa kalahati, kami ay naiwan na may dalawang magkatulad na equilateral triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng tatsulok ay 1 / 2s, at ang hypotenuse ay s. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Theorem o ang mga katangian ng 30 -60 -90 triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay sqrt3 / 2s. Kung nais naming matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam namin na A = 1 / 2bh. Alam din namin na ang base ay s at ang taas ay sqrt3 / 2s, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral Magbasa nang higit pa »

Area = 48 cm ^ 2 Dahil ang isang tatsulok na isosceles ay may dalawang pantay na gilid, kung ang tatsulok ay nahati sa kalahati patayo, ang haba ng base sa bawat panig ay: 12 cm-: 2 = 6 cm Pagkatapos ay maaari nating gamitin ang Pythagorean theorem hanapin ang taas ng tatsulok. Ang formula para sa Pythagorean theorem ay: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Upang malutas ang taas, palitan ang iyong mga kilalang halaga sa equation at lutasin ang para sa: kung saan: a = taas b = base c = hypotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Ngayon na mayroon kami Magbasa nang higit pa »

18 square inch Ang formula upang mahanap ang lugar ng isang parallelogram ay base beses taas. Madaling makita kung paano ito gumagana sa parallelograms na may lamang 90 ^ o mga anggulo (ibig sabihin, parihaba), ngunit ito rin ay gumagana para sa parallelograms na may iba't ibang mga anggulo. Sa larawang ito, maaari mong makita na ang bawat parallelogram ay maaaring ma-rearranged (sa isang kahulugan) upang maging isang rektanggulo, kaya nga maaari mong gamitin ang parehong formula upang matukoy ang lugar nito. Magbasa nang higit pa »

Ang sukat ng parallelogram ay 63 Ito ay isang parallelogram na may mga puntos na A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) at AB || DC at AD || BC Area ng DeltaABC ay 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 (- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 ang parallelogram ay 63 Magbasa nang higit pa »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 Ang ABCD ay talagang isang paralelogram Rightarrow Area = | CD | * AB AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Magbasa nang higit pa »

"Dito" (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) ay ang mga vertices ng kulay (asul) (tatsulok PQR, pagkatapos ay tatsulok: kulay (asul) (Delta = 1/2 || D ||, kung saan, kulay (asul) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) I-plot ang graph tulad ng ipinapakita sa ibaba. Isaalang-alang ang mga punto sa (5), C (10,15) at D (7,10) ay ang mga vertices ng Parallelogram ABCD. Alam namin na, "Ang bawat diagonal ng isang parallelogram na naghihiwalay sa paralelogram "sa congruent triangles." Hayaan ang bar (BD) ay ang diagonal Kaya't, triangleABD ~ = triangleBDC: & Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng rectangle ay 10x ^ 2-9x-9 Ang lugar ng rectangle ay ang produkto ng haba nito at lapad / lawak. Ang haba ng ibinigay na rektanggulo ay 5x + 3 at lapad nito ay 2x-3, ang lugar ay (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng naturang rektanggulo ay 60. Gamit ang Pythagorean Theorem a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, pinalitan namin ang mga expression sa equation: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Factor ang equation: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Ang dalawang solusyon na nakikita natin ay -33/5 at 5. Dahil hindi tayo magkakaroon ng negatibong lapad, agad nating itatapon ang negatibong solusyon, na iniiwan tayo ng x = 5. Ngayon ay nalulutas lang natin ang lugar sa pamamagitan ng pagpapalit ng x sa 5, at makuha natin ang sagot: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 1 Magbasa nang higit pa »

Frac {3sqrt {3}} {2} Ang regular na heksagono ay maaaring i-cut sa 6 piraso ng equilateral triangles na may haba ng 1 unit bawat isa. Para sa bawat tatsulok, maaari mong kalkulahin ang lugar gamit ang alinman sa 1) Heron's formula, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), kung saan s = 3/2 ay kalahati ng perimeter ng tatsulok, b, c ang haba ng mga gilid ng triangles (lahat ng 1 sa kasong ito). Kaya "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Pagputol ng tatsulok sa kalahati at paglalapat ng Pythagoras Theorem upang matukoy ang taas (sqrt {3} / 2), at pagkatapos ay gamitin ang "Area" Magbasa nang higit pa »

16 sqrt (3) tantiya 27.71 square inches. Una sa lahat, kung ang perimeter ng isang regular na heksagon ay sumusukat ng 48 pulgada, pagkatapos ay ang bawat isa sa 6 panig ay kailangang 48/6 = 8 pulgada ang haba. Upang kumpirmahin ang lugar, maaari mong hatiin ang figure sa equilateral triangles bilang mga sumusunod. Dahil sa bahagi, ang lugar ng isang equilateral triangle ay ibinigay sa pamamagitan ng A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (maaari mong patunayan ito gamit ang Pythagorean Theorem o trigonometrya). Sa aming kaso s = 8 pulgada, kaya ang lugar ay A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) tantiya 27.71 square pulgada. Magbasa nang higit pa »

Sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga regular na heksagono, mula sa imahe sa itaas makikita natin na ito ay nabuo sa pamamagitan ng anim na triangles na ang mga gilid ay radii ng dalawang bilog at ang gilid ng heksagon. Ang anggulo ng bawat isa sa mga triangles 'vertex na nasa sentro ng bilog ay katumbas ng 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ at kaya dapat ang dalawang iba pang mga anggulo na nabuo sa base ng tatsulok sa bawat isa sa radii: kaya ang mga triangles ay equilateral. Ang apotema ay magkakahati ng bawat isa sa mga equilateral triangles sa dalawang kanang triangles na ang gilid ay radius ng bilog, apothem at kalahati ng gilid n Magbasa nang higit pa »

Ang isang heksagon ay maaaring hatiin sa 6 equilateral triangles. Kung ang isa sa mga triangles ay may taas na 7.5 sa, pagkatapos (gamit ang mga katangian ng 30-60-90 triangles, ang isang bahagi ng tatsulok ay (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Dahil Ang lugar ng isang tatsulok ay (1/2) * b * h, kaya ang lugar ng tatsulok ay (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), o (112.5sqrt3) / 6. Mayroong 6 sa mga triangles na bumubuo sa heksagono, kaya ang lugar ng heksagon ay 112.5 * sqrt3. Para sa perimeter, muli, natagpuan mo ang isang panig ng tatsulok upang maging (15sqrt3) / 3.Ito rin ang panig ng heksagono, kaya paramihin ito Magbasa nang higit pa »

96sqrt3 cm Area ng regular na heksagono: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a ay ang gilid na 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Magbasa nang higit pa »

72sqrt (3) Una sa lahat, ang problema ay may higit na impormasyon kaysa sa kinakailangan upang malutas ito. Kung ang panig ng isang regular na heksagon ay katumbas ng 4sqrt (3), ang apotem nito ay maaaring kalkulahin at sa katunayan ay katumbas ng 6. Ang pagkalkula ay simple. Maaari naming gamitin Pythagorean teorama. Kung ang gilid ay isang at apothem ay h, ang sumusunod ay totoo: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 mula sa mga sumusunod na h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Kaya, kung ang gilid ay 4sqrt (3), ang apotik ay h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Ang lugar ng isang regular na heksagono ay 6 na lugar ng e Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng regular na heksagono ay 166.3 metro kuwadrado. Ang isang regular na heksagon ay binubuo ng anim na equilateral triangles. Ang lugar ng isang equilateral triangle ay sqrt3 / 4 * s ^ 2. Samakatuwid, ang lugar ng isang regular na heksagono ay 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 kung saan s = 8 m ang haba ng isang bahagi ng regular na heksagono. Ang lugar ng regular na heksagono ay A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166.3 metro kuwadrado. [Ans] Magbasa nang higit pa »

S_ (trapezoid) = 432 Isaalang-alang ang Figure 1 Sa isang trapezoid na ABCD na nakakatugon sa mga kondisyon ng problema (kung saan BD = AC = 30, DP = 18, at AB ay parallel sa CD) napapansin namin, ang paglalapat ng Alternate Interior Angles Theorem, alpha = delta at beta = gamma. Kung gumuhit tayo ng dalawang linya patayo sa segment AB, na bumubuo ng mga segment AF at BG, makikita natin ang triangle_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (dahil ang parehong mga triangles ay tama at alam natin na ang hypotenuse ng isa ay katumbas ng hypotenuse ng iba pang at ang isang leg ng isang tatsulok ay katumbas ng isang leg ng iba pang tatsulok) Magbasa nang higit pa »