Ang Circle A ay may isang sentro sa (12, 9) at isang lugar na 25 pi. Ang Circle B ay may isang sentro sa (3, 1) at isang lugar na 64 pi. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan?

Sagot:

Paliwanag:

Una dapat nating hanapin ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng dalawang lupon. Ito ay dahil ang distansya na ito ay kung saan ang mga lupon ay pinakamalapit na magkakasama, kung kaya't kung sila ay magkakapatong ay magiging kasama ang linyang ito. Upang mahanap ang layo na ito maaari naming gamitin ang distansya formula: # d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

# d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 #

Ngayon dapat nating mahanap ang radius ng bawat bilog. Alam namin na ang lugar ng isang bilog ay # pir ^ 2 #, kaya maaari naming gamitin iyon upang malutas ang r.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (r_1) ^ 2 = 25 #

# r_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (r_2) ^ 2 = 64 #

# r_2 = 8 #

Sa wakas ay idagdag namin ang dalawang radii na ito. Ang kabuuan ng radii ay 13, na kung saan ay mas malaki kaysa sa distansya sa pagitan ng mga sentro ng bilog, ibig sabihin na ang mga lupon ay magkakapatong.

Ang Circle A ay may sentro sa (3, 5) at isang lugar na 78 pi. Ang Circle B ay may isang sentro sa (1, 2) at isang lugar na 54 pi. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan?

Oo Una, kailangan natin ang distansya sa pagitan ng dalawang sentro, na kung saan ay D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Ngayon kailangan namin ang kabuuan ng radii, dahil: D> (r_1 + r_2); " D = (r_1 + r_2); "Liham lamang ang hawakan" D <(r_1 + r_2); "Mga lupon ay magkakapatong" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 " r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, kaya ang mga lupon ay magkakapatong. Katunayan: graph {(x-3) ^ 2 +

Ang Circle A ay may sentro sa (6, 5) at isang lugar na 6 pi. Ang Circle B ay may isang sentro sa (12, 7) at isang lugar na 48 pi. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan?

Dahil (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad at 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 maaari tayong gumawa ng tunay na tatsulok 48, 6 at 40, kaya ang mga lupong ito ay bumalandra. # Bakit ang walang bayad na pi? Ang lugar ay A = pi r ^ 2 kaya r ^ 2 = A / pi. Kaya ang unang bilog ay may radius r_1 = sqrt {6} at ang ikalawang r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Ang mga sentro ay sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} ang pagitan. Kaya ang mga lupon ay magkakapatong kung sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Iyan na ang pangit na mapapatawad ka para sa pag-abot para sa calculator. Ngunit talagang hindi kinakailangan

Ang Circle A ay may sentro sa (1, 5) at isang lugar na 24 pi. Ang Circle B ay may isang sentro sa (8, 4) at isang lugar na 66 pi. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan?

Oo, ang mga lupon ay magkakapatong. Ang distansya mula sa gitna ng bilog A hanggang sentro ng bilog B = 5sqrt2 = 7.071 Ang kabuuan ng kanilang radii ay = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang ..