Hayaan ang sumbrero (ABC) maging anumang tatsulok, kahabaan bar (AC) sa D tulad na bar (CD) bar (CB); pahabain din bar (CB) sa E tulad na bar (CE) bar (CA). Ang mga segment bar (DE) at bar (AB) nakasalubong sa F. Ipakita ang sumbrero (DFB ay isosceles?

Sagot:

Tulad ng sumusunod

Ref: Given Figure

# "Sa" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Muli sa" DeltaABC at DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "sa pamamagitan ng pagtatayo" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "sa pamamagitan ng pagtatayo" #

# "At" / _DCE = "patayo sa tapat" / _BCA #

# "Kaya" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Ngayon sa" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isosceles" #