"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?
Anonim

Sagot:

Mabait sumangguni sa Paliwanag.

Paliwanag:

Alalahanin na ang magkakaiba ang magkakaisang integer sa pamamagitan ng #1#.

Kaya, kung # m # ay isang integer, pagkatapos, ang kasunod na integer

dapat # n + 1 #.

Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay # n + (n +1) = 2n + 1 #.

Ang pagkakaiba sa pagitan ang kanilang mga parisukat ay # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, gaya ng ninanais!

Pakiramdam ang Joy of Maths!

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang ika-apat na kapangyarihan ng karaniwang pagkakaiba ng pagpapatuloy ng aritmetika ay ang mga integer entry ay idinagdag sa produkto ng anumang apat na sunud-sunod na mga termino nito. Patunayan na ang resultang kabuuan ay ang parisukat ng isang integer?

Ang ika-apat na kapangyarihan ng karaniwang pagkakaiba ng pagpapatuloy ng aritmetika ay ang mga integer entry ay idinagdag sa produkto ng anumang apat na sunud-sunod na mga termino nito. Patunayan na ang resultang kabuuan ay ang parisukat ng isang integer?

Hayaan ang mga karaniwang pagkakaiba ng isang AP ng integers ay 2d. Anumang apat na sunud-sunod na mga tuntunin ng pag-unlad ay maaaring kinakatawan bilang isang-3d, a-d, a + d at isang + 3d, kung saan ang isang ay isang integer. Kaya ang kabuuan ng mga produkto ng apat na mga tuntunin at ikaapat na kapangyarihan ng karaniwang pagkakaiba (2d) ^ 4 ay = kulay (bughaw) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d) kulay (asul) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + kulay (pula) (16d ^ 4) = kulay (asul (kulay ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + kulay (pula) (16d ^ 4) = kulay (berde) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = kulay (berde) ((a ^ 2-5d ^ 2) ^ 2, na i

Tanong (1.1): Tatlong bagay ang dadalhin sa isa't isa, dalawa sa bawat oras. Kapag ang mga bagay na A at B ay pinagsama, sila ay nagtataboy. Kapag ang mga bagay na B at C ay pinagsama, sila rin ay nagtataboy. Alin sa mga sumusunod ang totoo? (a) Mga bagay na A at C ay nagtataglay c

Tanong (1.1): Tatlong bagay ang dadalhin sa isa't isa, dalawa sa bawat oras. Kapag ang mga bagay na A at B ay pinagsama, sila ay nagtataboy. Kapag ang mga bagay na B at C ay pinagsama, sila rin ay nagtataboy. Alin sa mga sumusunod ang totoo? (a) Mga bagay na A at C ay nagtataglay c

Kung ipinapalagay mo na ang mga bagay ay ginawa ng isang materyal na kondaktibo, ang sagot ay C Kung ang mga bagay ay conductors, ang singil ay pantay na ipinamamahagi sa buong bagay, alinman sa positibo o negatibo. Kaya, kung ang A at B ay nagtataboy, ito ay nangangahulugang pareho silang positibo o parehong negatibo. Pagkatapos, kung mapapawalang-bisa din ng B at C, nangangahulugang pareho din silang positibo o parehong negatibo. Sa pamamagitan ng matematikal na prinsipyo ng Transitivity, kung A-> B at B-> C, pagkatapos ay A-> C Subalit, kung ang mga bagay ay hindi ginawa ng isang materyal na kondaktibo, ang mga

Alhebra
Pagpili ng editor