Ano ang lugar ng isang heksagono na may apotem ng 9?

Sagot:

# 162sqrt (3) # square units

Paliwanag:

Ang apotem ay ang haba mula sa gitna ng isang regular na polygon hanggang sa midpoint ng isa sa mga panig nito. Ito ay patayo (#90^@#) sa gilid.

Maaari mong gamitin ang apothem bilang taas para sa buong tatsulok:

Upang mahanap ang lugar ng buong tatsulok, kailangan muna nating hanapin ang haba ng base, dahil ang haba ng base ay hindi alam.

Upang mahanap ang haba ng base, maaari naming gamitin ang formula:

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

kung saan:

#pi = pi # radians

# n # = bilang ng mga buong triangles na nabuo sa isang heksagono

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# base = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * sqrt (3) / 3 #

# base = (18sqrt (3)) / 3 #

# base = (kulay (red) cancelcolor (black) (18) ^ 6sqrt (3)) / kulay (red) cancelcolor (black)

# base = 6sqrt (3) #

Upang mahanap ang lugar ng heksagono, hanapin ang lugar ng buong tatsulok at i-multiply ang halaga sa pamamagitan ng #6#, dahil #6# Ang triangles ay maaaring nabuo sa isang heksagono:

#Area = ((base * apothem) / 2) * 6 #

# Color = ((base * apothem) / color (red) cancelcolor (black) (2)) * color (red) cancelcolor (black)

# Area = base * apothem * 3 #

# Area = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Area = 54sqrt (3) * 3 #

# Area = 162sqrt (3) #