Ang isang spring na may pare-pareho ng 12 (kg) / s ^ 2 ay nakahiga sa lupa na may isang dulo na naka-attach sa isang pader. Ang isang bagay na may isang mass na 8 kg at ang bilis ng 3 m / s ay may collage at pinagsiksik ang spring hanggang tumigil ito sa paglipat. Magkano ang magiging spring compress?

Sagot:

# sqrt6m #

Paliwanag:

Isaalang-alang ang inital at pangwakas na kalagayan ng dalawang bagay (katulad, tagsibol at masa):

Sa una:

Ang Spring ay namamalagi sa pahinga, potensyal na enerhiya = #0#

Mass ay gumagalaw, kinetic enerhiya = # 1 / 2mv ^ 2 #
Panghuli:

Ang spring ay naka-compress, potensyal na enerhiya = # 1 / 2kx ^ 2 #

Ang Mass ay tumigil, ang kinetic energy = 0

Paggamit ng konserbasyon ng enerhiya (kung walang enerhiya ay mawawala sa paligid), mayroon tayo:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => kanselahin (1/2) mv ^ 2 = kanselahin (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Ang mga bullet na N bawat isa sa mass m ay pinalabas na may velocity v m / s sa rate ng n bullet bawat segundo, sa isang pader. Kung ang mga bala ay ganap na tumigil sa pader, ang reaksyong iniaalok ng pader sa mga bala ay?

Nmv Ang reaksyon (puwersa) na inaalok ng pader ay magiging pantay sa rate ng pagbabago ng momentum ng mga bullet na naabot ang pader. Ang reaksyon ay = frac { text {huling momentum} - text {unang momentum}} { text {time}} = frac {N (m (0) -m (v) N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = text {bilang ng mga bala sa bawat segundo)) = -nmv Ang reaksyong inaalok ng pader sa tapat na direksyon ay = nmv

Ang isang bagay na may isang mass na 16 kg ay nakahiga pa rin sa isang ibabaw at pinagsiksik ang isang pahalang na spring sa pamamagitan ng 7/8 m. Kung pare-pareho ang spring ay 12 (kg) / s ^ 2, ano ang minimum na halaga ng coefficient ng ibabaw ng static na pagkikiskisan?

0.067 Ang puwersa na ipinapataw ng isang spring na may spring constant k at pagkatapos ng isang compression ng x ay ibinigay bilang -kx. Ngayon, habang ang alitan ay laging nasa kabaligtaran direksyon sa inilapat na puwersa, samakatuwid, mayroon kaming muN = kx kung saan ang N ay ang normal na puwersa = mg kaya, mu = (kx) / (mg) = (12 * 7/8) / (16 * 9.8) ~~ 0.067

Ang isang bagay na may isang mass ng 4 kg ay nakahiga pa rin sa isang ibabaw at pinipigilan ang isang pahalang na spring sa pamamagitan ng 7/8 m. Kung pare-pareho ang spring ay 16 (kg) / s ^ 2, ano ang minimum na halaga ng koepisyent sa ibabaw ng static na pagkikiskisan?

0.36 Ang tagsibol ay sumasaklaw ng puwersa ng -kx = -16xx7 / 8 N = -14 N Ngayon ang puwersa ng pagkikiskisan sa bagay = mumg = mu4xx9.8 N kaya, kung hindi ito gumagalaw, ang net puwersa sa katawan ay dapat na zero , kaya: mu4xx9.8 = 14 => mu = 7 / 19.6 ~~ 0.36