Ano ang lugar ng isang regular na heksagono na may apothem 7.5 pulgada? Ano ang perimeter nito?

Ano ang lugar ng isang regular na heksagono na may apothem 7.5 pulgada? Ano ang perimeter nito?
Anonim

Ang isang heksagon ay maaaring hatiin sa 6 equilateral triangles.

Kung ang isa sa mga triangles ay may taas na 7.5 sa, pagkatapos (gamit ang mga katangian ng 30-60-90 triangles, ang isang bahagi ng tatsulok ay # (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Dahil ang lugar ng isang tatsulok ay # (1/2) * b * h #, kung gayon ang lugar ng tatsulok ay # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) #, o # (112.5sqrt3) / 6 #. Mayroong 6 sa mga triangles na bumubuo sa heksagono, kaya ang lugar ng heksagon ay# 112.5 * sqrt3 #.

Para sa perimeter, muli, natagpuan mo ang isang bahagi ng tatsulok upang maging # (15sqrt3) / 3 #.

Ito rin ang bahagi ng heksagono, kaya multiply ang numerong ito sa pamamagitan ng 6.