Sagot:
diagonal mula sa pinakamababang sulok hanggang sa itaas na kabaligtaran sulok
=
Paliwanag:
Dahil sa isang hugis-parihaba prisma:
Una hanapin ang diagonal ng base gamit ang Pythagorean Theorem:
Ang
diagonal ng prisma
Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?
Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Si Nick ay nagtatayo ng isang malaking kahon para sa departamento ng drama ng paaralan. Gumagamit siya ng plywood upang makagawa ng isang kahon na may lapad na 4 na paa, 1 1/2 na malalim na malalim, at 1/2 na paa ang taas. Ilang square feet ng plywood ang kailangan ni Nick para sa kahon?
17.5 talampakan ^ 2 Si Nick ay nagtatayo ng isang malaking kahon na sa anyo ng cuboid. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Ibabaw ng cuboid = 2 (lb + bh + hl) Ibabaw na lugar ng cuboid = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) + 3/4 + 2) Ibabaw ng lugar ng cuboid = 2 (8 + 3/4) Ibabaw ng cuboid = 2xx35 / 4 Surface area ng cuboid = 35/2 Surface area of cuboid = 17.5 feet ^ kailangan = Ibabaw ng lugar ng cuboid Plywood na kailangan = 17.5 talampakan ^ 2
Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?
Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"